楔形破坏分析中地震力的影响

1 引言

地震力【Gravity Dam: 重力式混凝土坝地震力计算】对岩石边坡稳定性起着决定性作用，在最近的一次地震【泸定再次发生M5.6级地震】中，尽管没有发生大规模的山体滑坡，局部地段的边坡也发生了破坏。在实践的边坡设计和分析中，地震力仍然以似静态的型式加入到模型，即通过地震系数【地震载荷作用下的边坡稳定性分析(Seismic Loading)】与岩块重量的乘积表示地震力。这个力可以应用在任何极限平衡分析方法中，如圆形或折线形破坏(Slide)、平面破坏(RocPlane)、楔形破坏(SWedge)和倾倒破坏(RocTopple)，也可以应用在有限元分析方法中，如OptumG2和RS2等。尽管少数理论研究者还在试图改进地震力在稳定性分析中的应用，但我们更感兴趣的是一些地震力在楔形破坏中的工程案例，例如两篇最新的文献[1] (2022) Wedge Failure Analysis of Slopes in Highly Jointed Rock Masses in the Zones of High Seismicity和[2](2023) Dynamic stability assessment of a wedge-like huge rock block at Itoman Rotary, Okinawa, Japan。 

2 地震力方向

在边坡稳定性分析中，一般只考虑水平地震系数，尽管在平面滑动分析中可以通过设置一个角度来表示垂直地震系数。典型的地震系数值为0.1~0.2，地震载荷系数应用在Trend/Plunge方向，这个方向通过两组节理的交线方向来定义，其中Trend以顺时针方向从北测量，Plunge从水平方向向下测量：

(1) Line of Intersection 

交叉线在两组节理的交叉线方向上施加地震力(plunge and trend), 这种选择得出的FOS较大。

(2) Horiz. & Inters

在水平方向上施加地震力(没有plunge角度)，但走向(trend)与两组节理相交线的走向相同，这种选择得出的FOS较小。

3 地震系数值

地震系数值通过地震加速度来获得。例如在楔形体方向的最大地震加速度为324cm/s^2，那么地震系数=324/981=0.33

4 实例应用

这个分析取值一篇高引论文Kumsar, H., et al. (2000). "Dynamic and static stability assessment of rock slopes against wedge failures."中的工程实例。边坡高度33m, 边坡角度75°(倾向337.5°)，两组节理分别为75°/33.5°和75°/248°，强度准则使用Mohr-Coulomb，内摩擦角为40.8°，不考虑地震载荷，FOS=2.02, 如果考虑地震载荷，地震力方向选择Line of Intersection，则FOS=1.39；地震力方向选择Horiz. & Inters，则FOS=0.99, 边坡稳定接近临界状态。