Intact Strength: 原岩强度的微观尺寸效应

1年前浏览806

1 引言

在邻近地表的浅层岩体中，例如岩石边坡或岩石隧道，岩体的破坏主要是受结构面控制的，参看《构造控制的隧道稳定性分析---Rock Wedge》，随着节理数目的增加，岩体的强度逐渐降低，我把它称之为宏观尺寸效应(Macro Scale Effect)。

相比之下，随着埋深的不断增加，岩体的强度主要受岩块强度控制。在深部硬岩地下采矿中，例如自然崩落法或空场采矿法，岩石的破碎性常常是采矿工程师关心的一个问题。由于天然或爆破破碎不足，可能导致大的岩块很难进行粉碎。另一方面，也需要知道岩块的强度以便进行稳定性评价或支护设计。因此，大于标准岩心尺寸(直径50mm)的原岩强度在岩石工程中经常受到关注，原岩的强度也随尺寸的增大而降低，我把它称之为微观尺寸效应(Micro Scale Effect）。

本文作为课程《边坡工程》之 “岩体强度” 的扩展阅读材料，简要讨论岩石强度的微观尺寸效应。

2 原岩强度的微观尺寸效应

Hoek和Brown(1980)根据不同研究者对均质硬岩试样(即没有明显裂隙或蚀变的试样)进行的实验室测试，建立了原岩强度的经验尺寸效应关系。如下式表示：

其中σc.50为直径d=50mm的圆柱形试样的单轴抗压强度，σc为任意直径d(10-200mm) 试样的单轴抗压强度。Yoshinaka等人(2008)在此基础上提出等效长度的概念de，de=V^(1/3), 用试样的体积V代替直径d，指数k是可变的，取决于岩石微裂纹(即孔隙和裂纹等)的存在，如下式表示。

他们对不同岩石类型、强度、试样形状和试样大小的试验结果分析表明，均质硬岩的k值范围约为0.1～0.3，风化和/或大面积微缺陷岩石的k值范围约为0.3～0.9。

Laubscher and Jakubec(2001)的研究结果显示，较大尺寸的均质岩块，其强度是标准试样(直径50mm)岩心样品平均强度的80%, 这个结果与上式中k=0.1时的渐近值（大块径时）非常吻合。如果是含有矿脉和张开裂隙的岩块，对于裂隙密度非常高和/或裂隙强度非常弱的岩石，建议采用约50%的总体比例系数，这与k=0.3的渐近线（大块径时）非常吻合。总的来说，Laubscher and Jakubec(2001)的关系式计算的岩块强度略高于Yoshinaka等人(2008)所建议的在重度风化和/或微裂缝岩石中可能出现的强度。

宾汉峡谷矿(Bingham Canyon Mine) 是目前全球开采最深的露天矿，开采深度1210米，该矿是一个斑岩铜-金-钼矿床，位于美国犹他州盐湖城西南30公里处的奥奎尔山脉(Oquirrh Mt)，距离南加州市区约36.2公里。力拓集团正在考虑由露天采矿转为地下采矿，因此需要估计在地下开采时岩块的强度。岩石为石英岩，石英岩中含有微缺陷，微缺陷被定义为厚度小于1mm的毛细裂缝。在已进行微缺陷记录的石英岩中，7%的石英岩没有微缺陷或微缺陷强度较小(间距大于10cm)，39%的石英岩有中度微缺陷(间距1cm至10cm)，54%的石英岩有重度微缺陷(间距小于1cm)。

对3个直径140mm的试样和1个直径240mm的试样作强度试验，然后与标准尺寸岩心测试获得的强度比较，结果显示出较强的尺寸效应。整体趋势与Yoshinaka等人(2008)对风化和/或重度微裂隙岩石的尺寸效应相当一致。使用Laubscher和Jakubek(2001)的关系式估算出更高的岩块强度。

Bingham石英岩原岩强度的尺寸效应关系比较

参考文献:

[1] Hoek, E. & Brown, E. T. 1980. Underground Excavations in Rock. London, Instn. Min. Metall.

[2] Laubscher, D.H. & Jakubec, J. 2001. The MRMR Rock Mass Classification for Jointed Rock Masses. in Underground Mining Methods: Engineering Fundamentals and International Case Studies, pp 475–481, Society of Mining Metallurgy and Exploration, SMME.

[3] Mas Ivars, D., Deisman, N., Pierce, M. & Fairhurst, C. 2007. The Synthetic Rock Mass Approach – A Step Forward in the Characterization of Jointed Rock Masses. In L. Ribeiro e Sousa, C. Olalla, and N. Grossmann (eds), The Second Half Century of Rock Mechanics, 11th Congress of the International Society for Rock Mechanics, Lisbon, July 2007, Vol. 1, pp. 485-490, London: Taylor & Francis Group.

[4] Pierce, M., Mas Ivars, D., Cundall, P.A. & Potyondy, D.O. 2007. A Synthetic Rock Mass Model for Jointed Rock. In E. Eberhardt et al. (ed), Rock Mechanics: Meeting Society's Challenges and Demands, 1st Canada-U.S. Rock Me-chanics Symposium, Vancouver, May 2007, Vol. 1, pp. 341-349, London: Taylor & Francis Group.

[5] Yoshinaka, R., Osada, M., Park, H., Sasaki, T. & Sasaki, K. 2008. Practical determination of mechanical design parameters of intact rock considering scale effect. Engineering Geology 96: 173-186.

[6] Stavrou, A. and W. Murphy (2018). "Quantifying the effects of scale and heterogeneity on the confined strength of micro-defected rocks." International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 102: 131-143.

[7] Kulatilake, P. H. S. W., et al. (2001). "Experimental and numerical simulations of jointed rock block strength under uniaxial loading." Journal of Engineering Mechanics-Asce 127(12): 1240-1247.

[8] Carvalho, J.L., Carter, T.G. & Diederichs, M.S, (2007). An approach for prediction of strength and post yield behaviour for rock masses of low intact strength. Proc. 1st CanUS Rock Symp.. Meeting Society's Challenges & Demands. Vancouver. pp.249-257

[9] Langford, J. C. and M. S. Diederichs (2015). "Quantifying uncertainty in Hoek-Brown intact strength envelopes." International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 74: 91-102.

[10] Budetta, P. and M. Nappi (2011). "Heterogeneous rock mass classification by means of the geological strength index: the San Mauro formation (Cilento, Italy)." Bulletin of Engineering Geology and the Environment 70(4): 585-593.

[11] M. Pierce et al. (2009) Estimation of rock block strength. (Ed: M.Diederichs and G. Grasselli) Proceedings of the 3rd CANUS Rock Mechanics Symposium, Toronto.