地震灾害概率分析

1 引言

建设工程的地震安全性评价指标包括地震烈度复核、地震危险性分析、地震动参数确定、地震小区划、场地震害预测、场址及周围地震地质稳定性评价。地震安全性评价报告主要包括下列内容：(一)工程概况和地震安全性评价的技术要求；(二)地震活动环境评价；(三)地震地质构造评价；(四)设防烈度或者设计地震动参数；(五)地震地质灾害评价；  (六)其他有关技术资料。

地震工程分析(earthquake engineering analyses)的目标是确保结构可以承受一定程度的地面震动(ground shaking)，同时又能保持一定的稳定性能。这里就出现了一个问题：究竟多大程度的地面震动应该被用来进行地震工程分析？显然，由于对未来地震的位置、震级和由此产生的震动强度都有非常大的不确定性，很难进行确定性分析，因此需要进行概率分析。地震灾害概率分析 (简称PSHA，Probabilistic Seismic Hazard Analysis)的目的就是要量化这些不确定性，并将其结合起来进行分析，以便明确描述一个场地未来可能出现的地面震动的分布。这个操作过程类似于我们以前分析的节理岩体特性，即需要对每个变量假设一个分布规律。

2 超越概率

超越概率(Probability of Exceedance)是指在一定时期内，工程场地可能遭遇大于或等于给定的地震烈度值或地震动参数值的概率。为了评估地震震动对结构的风险，我们必须首先确定场地在一个给定烈度下的超越概率，通常指每年的概率(annual probability)， 如下图所示，显示出低的烈度被经常被超越，而高的烈度则很少被超越。地球上每天都在发生地震，大多数的地震震级都在5级以下。假想如果在某个特定地点比如唐山，持续地进行观察，那么可以获得出这个完整的曲线。

不过，这种方法耗时太长，实现起来比较困难， 因此，我们需要进行地震灾害概率分析(PSHA)。在PSHA中，通过数学模型考虑地震引起的规模、位置和烈度的不确定性，从而对未来可能发生的地震进行预测。在后续的文章中，我们会详细讨论PSHA的计算方法以及使用这种方法的动机。由于联合了许多模型和数据源导致PSHA方法可能看起来不怎么透明，但是如果仔细研究，这种方法实际上是相当直观的。一旦理解并正确实施，PSHA就有足够的灵活性，可以满足用户的各种需求，通过量化各种变量，可以合并所有关于地震活动及所产生的地震动因素。

1999年台湾9.21地震造成桥墩破坏

3 PSHA的步骤

PSHA是基于概率分析的方法，因此需要假定概率表达式，通常假定每个潜在震源区地震活动性满足三个分布：潜在震源区内地震活动为均匀分布；潜在震源区内地震震级大小满足G-R分布；潜在震源区内地震发生频次满足泊松分布。PSHA的操作步骤如下：

(1) 划分潜在震源区：依据地震构造特征确定未来地震可能的空间分布模型；

(2) 建立潜在震源区地震复发模型：依据地震发生规律确定地震发生的震级分布模型；

(3) 建立地震动预测模型：依据地震动衰减特征确定用于计算地震在场点产生的地震动大小的预测方程，并确定反映其随机不确定性大小的概率分布模型，通常假定满足对数正态分布；

(4) 计算场点的地震危险性：确定地震发生频次的概率分布模型，并综合所有潜在震源区内地震的影响，得到场点地震动参数的年超越概率曲线。