正文共：1947字 16图 预计阅读时间：5分钟1 前言 前期我们采用DPM模型做了一个颗粒沉积临界速度的案例，感兴趣的读者可以点击文末的“阅读原文”查看。之前的研究对象是颗粒发生沉积的临界速度，今天的案例研究的是颗粒的沉降速度Vd（m/s）。沉降速度是定量化颗粒沉降特性的指标，其定义是某表面颗粒沉降通量与颗粒平均浓度的比值：其中J为颗粒沉降到管道表面的平均通量，单位为kg/(m2s)或个/(m2s)，C∞为颗粒的平均浓度，单位为kg/m3或个/m3。 在研究颗粒沉降时更有效的途径是将沉降速度Vd无量纲化，研究其与颗粒无量纲松弛时间的关系：Cc根据以下方法计算。2 建模与求解 建立一根长7m，宽高均为0.152m的矩形风管，介质为默认空气。风速为2.2m/s，粒子直径分别为1.0μm、3.0μm、5.3μm、8.4μm和13μm，对应的粒子密度为1.4g/cm3、1.2g/cm3、1.2g/cm3、1.1g/cm3和1.0g/cm3。 粒子流从入口均匀射入，数量为30000，入射速度和风速一致。 湍流模型采用雷诺应力模型(RSM)，壁面处理采用加强壁面函数。有研究表明，该模型可以在大范围无量纲松弛因子内具有较高的准确度。 轨迹追踪采用稳态单向耦合，即流体影响粒子运动，粒子运动不影响流体。当体积浓度低于10%时，采用此方法是合适的。 各壁面的DPM边界条件为捕获“trap”。 根据以上方法计算沉降速度需要先计算摩擦速度、平均浓度和沉降通量，以下就这三个参数的计算详细说明。2.1 摩擦速度 根据摩擦速度的定义，可以建立一个用户自定义变量来求解，当然，我们需要的是管道壁面的平均摩擦速度，比如面积加权平均。2.2 平均浓度 当我们采用以质量浓度计的粒子浓度时，将粒子注射的总质量流率(kg/s)除以流体体积流量(m3/s)即可以得到粒子浓度(kg/m3)，当流体和颗粒进行双向耦合计算时，可以直接在FLUENT读取该值。 需要注意的是如果采用的注射器类型需要输入粒子流数量，那么总的质量流量等于单个粒子的质量流量乘以粒子流数，比如下图的粒子质量流量=1e-5×50000kg/s=0.5kg/s。 当我们采用以粒子个数计的粒子浓度时，将粒子流数量除以流体体积流量(m3/s)即可以得到粒子浓度(个/m3)。2.3 沉降通量 当我们采用以质量浓度计的粒子浓度时，沉降通量可以将粒子轨迹报表中的壁面质量流量除以壁面面积得到，该壁面质量流量其实就是等于壁面粒子流数量乘以单个粒子流质量流量得到，如下图。此时，沉降通量为1.219e-2/2.128=0.005728383kg/(m2s)。 当我们采用以粒子个数计的粒子浓度时，沉降通量等于壁面粒子流数量除以壁面面积。同样以上图为例，此壁面面积为2.128m2，则沉降通量为1219/2.128=572.8383459个/(m2s)。 也可以根据参考文献[6]的方法来计算沉降速度。3 计算结果 我们先看一下软件的摩擦速度u*计算结果（基于壁面面积加强平均）为0.138m/s，与参考文献[8]的结果0.16m/s偏差15.9%。 管道底面、侧面和顶面的无量纲沉降速度和无量纲松弛时间的变化规律模拟值和参考文献[8]实验结果对比如下，可以看出当τ 很小时，计算值和实验值的偏差在几个数量级，而当τ 较大特别是大于1时，计算值和实验值的偏差小了很多。颗粒松弛时间反映了颗粒对气流变化的反应快慢，松弛时间越小，颗粒越容易被气流拖拽，此时湍流计算的准确性会显著影响粒子运动计算结果；松弛时间越大，颗粒运动越不容易受气流影响，重力起到重要作用，此时颗粒运动计算的准确性受湍流计算准确性影响较小。参考文献[1] 张金萍,李安桂. 方形通风管道中粒子沉积的拉格朗日模拟.[2] 李智,等. 风阀开度对粒子沉积影响效果的数值模拟.[3] 魏苗苗,等. 管壁带凸肋板和凹槽的通风管内颗粒沉降研究.[4] M.C. Paz, et al. Computational model for particle deposition in turbulent gas flows for CFD codes.[5] Ramin Dabirian, et al. Numerical simulation and modeling of critical sand-deposition velocity for solid/liquid flow.[6] 张若愚. 通风空调管道中颗粒物的运动及沉降规律研究.[7] Mark R. Sippola, et al. Experiments Measuring Particle Deposition from Fully Developed Turbulent Flow in Ventilation Ducts[8] Mark R. Sippola. Particle deposition in ventilation ducts.来源：仿真助手
