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有限元计算中的误差来源与处理方法

1月前浏览6893

本文摘要(由AI生成):

文章主要讨论了有限元计算中的误差来源,分为两类:有限元理论假设引入的误差和有限元计算过程的误差。有限元理论假设引入的误差包括连续介质假设和材料均匀性假设,可以通过实验数据进行修正。有限元计算过程的误差主要发生在前处理和求解阶段,包括模型简化、材料参数、工况对接和网格划分。其中,材料参数相对好处理,其他误差需要软件使用者具有丰富的工程与软件使用经验。文章作者为张老师,拥有丰富的有限元培训经验。

在有限元计算中,用户最关心自己计算的结果是否准确与合理,那么今天就和大家谈谈有限元计算的误差来源,按照误差来源类型主要分为两类:

一、有限元理论假设引入的误差

有限元这种数值计算方法,为了实现对现实问题的计算,引入一些力学假设,即

1、连续介质假设,认为计算模型是理想连续,没有孔洞,即位移具有单值性,但是实际产品在加工中难以避免会引入初始的孔洞缺陷,例如铸造件。

2、材料均匀性假设,认为模型的材料参数不随空间变化为变化,是均匀的,但是实际产品在工艺处理过程中,例如淬火,都会使得材料的力学性能发生改变,并不能严格满足材料均匀性。有限元理论与真实物理世界的差别通过一个系数来进行折中,也就是有限元计算得到一个基准结果,再通过实验进行对比,计算得到二者的转换系数。

二、有限元计算过程的误差

有限元的计算过程主要包括前处理,求解和后处理三个阶段,有限元计算过程的误差主要发生在前处理和求解阶段。

第一个误差来源,即模型简化,发生在前处理阶段模型简化的是否恰当直接影响的计算结果,一般情况数值计算模型与产品的加工CAD模型还是有区别的,数值计算模型只要求把模型的主要特征反映出来,而舍去一下细致的特征,从而平衡了求解精度与计算效率。

第二个误差来源,即材料参数,就是反映计算模型的材料参数,如弹性模量,泊松比等,但是如前所述,即使找到材料参数也不能完全反应由于工艺造成的材料非均匀性,如果输入了错误的材料参数,则计算得到结果没有价值。

第三个误差来源,即工况对接,所谓工况对接,就是在软件中设置的位移约束和载荷与模型实际工况的对应情况,软件只提供了有限的位移约束和载荷类型,而分析模型可能收到的约束和载荷非常多,如果二者对应不正确,则计算结果也没有价值。

第四个误差来源,即网格划分,这个大家容易理解,也是目前很多文献提到的比较多的一个误差,要想将该误差降到最低,必须通过合理的网格加密得到网格无关解。

三、总结与处理

有限元理论假设引入的误差是有限元理论与生俱来的,无法避免只能通过一些实验数据进行修正,这也说明要想有限元对工程设计产生作用,必须有与实验对比的过程。有限元计算过程的误差是我们可以控制和降低的,在这四个误差来中,一到三决定了分析问题的本质,第四个误差来源只是影响计算精度,在以上四种误差来源中,材料参数相对好处理,只要找到合理的材料数据即可,剩下的误差,都需要软件使用者具有丰富的工程与软件使用经验才可以降低,本账号后期会陆续给大家讲解降低一,三和四类型误差的方法,请大家多多关注。


作者:张老师,仿真秀科普作者,拥有 15 年的结构,传热,流体,多物理场耦合和疲劳软件工程应用经验。擅长的软件 ANSYS 经典环境,ANSYS Workbench ,Fluent,nCode 和 LS-DYNA,以第一作者身份,出版有限元著作 5 部,承担多项科研课题,有丰富的有限元培训经验,累计培训学员多达 5000 余人,深受好评。

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MechanicalWorkbench结构基础非线性通用
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首次发布时间:2018-12-08
最近编辑:1月前
张老师
硕士 | CAE工程师 签名征集中
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1条评论
yujiong
机械人,机械魂,机械都是人上人...
3年前
误差与生俱来,只能尽量缩小误差,不能排除误差
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