首页/文章/ 详情

转子动力学系列(一):临界转速与坎贝尔图

1年前浏览30323

本文摘要(由AI生成):

本文主要介绍了转子动力学的概念、研究内容、运动方程、临界转速计算方法以及ANSYS APDL和ANSYS Workbench两种分析方法。转子动力学是固体力学的分支,主要研究转子-支承系统在旋转状态下的振动、平衡和稳定性问题,尤其是研究接近或超过临界转速运转状态下转子的横向振动问题。临界转速是转子动力学中的重要概念,是指转子系统在旋转过程中出现共振现象的转速。临界转速的计算方法包括理论解和数值解,其中理论解主要考虑轴的弯曲不计轴的质量,加上回转效应时的频率方程,数值解则通过ANSYS APDL和ANSYS Workbench两种分析方法进行求解。两种分析方法均能得出较为准确的结果,但ANSYS Workbench分析方法在求解过程中需要更多的计算资源。

转子动力学为固体力学的分支。 主要研究转子-支承系统在旋转状态下的振动、平衡和稳定性问题,尤其是研究接近或超过临界转速运转状态下转子的横向振动问题。转子是涡轮机、电机等旋转式机械中的主要旋转部件。

运动方程为:

image.png

1.例子

如图刚性支撑单圆盘转子,圆盘质量m=20kg,半径R=120mm,转轴的跨度l=750mm,直径d=30mm。圆盘到左支点的距离a=l/3=250mm。求该转子临界转速及振型。(摘自《转子动力学》钟一谔  1987年 P14页 )

image.png

                                                                                   刚性支撑单圆盘转子

2.理论解

仅考虑轴的弯曲不计轴的质量,加上回转效应时的频率方程为

image.png

image.png

image.pngimage.png     

通过上述涡动频率可绘制出坎贝尔图,图中的曲线与直线的交点为该转子的一倍频临界转速,共有三个,故该刚性支撑单圆盘转子前三阶固有频率为: 

2265.09 rpm

2333.85 rpm

8069.16 rpm

3.ANSYS APDL 分析

圆盘采用MASS21单元模拟,转轴采用BEAM188单元模拟,轴的两端为简支约束。其有限元模型如下图所示,求解可得到各阶涡动频率:

image.pngimage.png

使用plorb命令输出各阶振型轨迹:

image.png

image.png

image.png

image.png

使用plcamp命令得到坎贝尔图:

image.png

image.png

如上图得到前三阶临界转速为:

2263.8rpm

2333.0rpm

8078.1rpm

4.ANSYS Workbench分析

圆盘通过Point Mass模拟,转轴在DM里面通过直线绘制赋予截面的方式模拟,轴的两端为简支约束。其有限元模型如下图所示,求解可得到各阶涡动频率:

image.png

image.png

在Solution中导出前四阶振型如下:

image.png

image.png

image.png

image.png

点击Campbell Diagram输出坎贝尔图:

image.png

image.png

如上图得到前三阶临界转速为:

2226.4rpm

2293.8rpm

7928.1rpm

5.结果对比

误差范围内,APDL和WB的精度均满足需求。读者可采用三维模型求解与一维模型结果对比,若圆盘没使用Point Mass模拟而采用直接实体模型,得到的振型图与一维模型结果略有差异。

image.png

6.附录(命令流)

finish

/clear

/prep7

m=20

r=0.12

l=0.75

a=0.25

d=0.03

et,1,beam188

et,2,mass21

mp,ex,1,2.058e11

mp,prxy,1,0.0

sectype,1,beam,csolid

secdata,d/2

jd=m*r*r/4

r,2,m,m,m,2*jd,jd,jd

k,1

k,2,a

k,3,l

k,4,l/2,a

l,1,2

l,2,3

latt,1,,1,,,4,1

esize,0.05

lmesh,all

dk,1,uy,,,,uz,ux

dk,3,uy,,,,uz

d,all,rotx

type,2

real,2

n1=node(a,0,0)

e,n1

finish

/solu

nmod=4 

antype,modal

modopt,qrdamp,nmod,,,on

mxpand,nmod,,,yes

coriolis,on,,,on

solnum=11

*do,i,1,solnum

omega,(i-1)*200 

solve

*enddo

finish

/post1

set,list

plcamp,on,1,rds


转子动力学系列(一):临界转速与坎贝尔图

转子动力学系列(二):基于ANSYS APDL的不平衡响应分析

转子动力学系列(三):双转子电机不平衡响应分析

转子动力学系列(四):基于ANSYS Workbench的不平衡响应分析
转子动力学系列(五):不同建模单元对比(BEAM188与SOLID186)

转子动力学系列(六):不同轴承单元对比(COMBIN14和COMBI214)

转子动力学系列(七):随转速变刚度和变阻尼的模拟

转子动力学系列(八):考虑预应力的转子动力学分析

转子动力学系列(九):带支承结构的复杂转子分析

转子动力学系列(十):轴对称实体单元Solid272/Solid273的应用

转子动力学系列(十一):基于ANSYS Workbench的多轴转子临界转速分析

转子动力学系列(十二):不平衡激励下的启动过程瞬态转子动力学分析

Mechanical APDL振动代码&命令汽车风能叶轮机械传动
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2024-03-28
最近编辑:1年前
钟伟良
硕士 | 工程师 莫失勿忘,逐梦远航。
获赞 210粉丝 1857文章 36课程 1
点赞
收藏

作者推荐

未登录
13条评论
黎巧
签名征集中
19天前
ratio=1的曲线是怎么来的?请问。
回复
仿真秀0216085224
签名征集中
1年前
你好,请教一下,我用point mass模拟轮盘报错了,提示是campbell图数据不完整,删掉point mass就不报错了,这问题困扰我两天了,请问这是什么原因导致的
回复 1条回复
风露云阳
签名征集中
1年前
您好,我试了下workbench中的campbell图可以直接在下面看到临界转速,但量,在APDL中的campbell图怎么输出临界转速呢,可以解惑一下吗
回复 3条回复
五谷一刻
签名征集中
1年前
您好,用ansys workbench做的话,两端约束怎么设置?请问能不能有偿提供workbench算例?
回复 1条回复
广行无疆
签名征集中
1年前
不错
回复
kotomine
签名征集中
1年前
刚开始学转子动力学,wb里面边界条件对结果影响很大,网格划分结果差距也很大,不知道怎么弄才能得到你这个近似解
回复
饶志蒙
签名征集中
2年前
19这个完整么?有完整学习转子动力学教程么
回复
Colin
签名征集中
3年前
老哥,有转子动力问题想付费请教,有联系方式吗?
回复 1条回复
宋玮
签名征集中
3年前
学习了,非常适合
回复
CAE小生
学好有限元!!!
4年前
泊松比为0?
回复 1条回复

课程
培训
服务
行家

VIP会员 学习 福利任务 兑换礼品
下载APP
联系我们
帮助与反馈