code_aster案例 | 基于VeRCoRs实体模型建立核电站安全壳水泥结构特性的概率描述

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关于code_aster

Code_Aster为法国电力集团（EDF）自1989年起开始研发的通用结构和热力耦合有限元仿真软件。Code_Aster可用于力学、热学和声学等物理现象的仿真分析，以及进行上述现象的耦合仿真分析。作为一款有限元仿真软件，Code_Aster可进行静力学、动力学和振动、子结构分析、土-结构相互作用、流固耦合、热学等问题的仿真分析，具备广阔的应用范围。Code_Aster功能丰富，内置400余种有限单元，擅长处理各类非线性问题。目前Code_Aster与功能强大的仿真平台Salome有机结合，开发出结构与热力耦合的集成仿真平台Salome_Meca，其功能覆盖结构仿真全流程的各个环节——CAD建模、网格剖分、分析计算以及结果可视化和统计分析。借助Salome_Meca平台可开展Code_Aster与其他仿真分析软件（如CFD、概率分析软件）的耦合仿真。Code_Aster的开发遵循严格的质保要求，目前已通过工业领域的认证，在各工业领域尤其是能源电力领域有大量的工程和研发应用案例。

研究背景

安全壳是防止放射性物质泄露的最后一道防线，为了核电站安全运行，对安全壳的热-水力-机械特性进行建模非常重要。VeRCoRs是基于法国1300-1450MWe 级核电站反应堆的双层安全壳的实体模型。安全壳内层被加固并且施加预应力，外层是加固的水泥结构，用于抵抗外部威胁。EDF希望通过本次研究描述内层在严重事故下的安全性能，更好地了解随着结构老化，以及其泄漏特性的变化。

图1 安全壳结构

分析框架

那么要怎么解决这些问题呢?分析的框架如下图所示，先进行实验研究，采集各种数据建立数值工具，经检验后再进行工程应用。

图2 分析的框架图

变化的特性

水泥作为安全壳外层材料，实际上有很多种类且是多相材料，材料的机械属性可随时间和和空间变化。同时安全壳的温度，受应力情况，以及结构的变化都会对其性能造成影响。

图3 各种各样的水泥结构（从左至右尺度由大及小）

图4 VerCoRs 所用水泥性能的概率描述

图5 真实的安全壳内部温度变化

图6 预应力损失变化

图7 结构响应的变化

确定性模型及计算结果

在计算概率模型之前，已经对模型进行了确定性方法的建模。分析结构和计算结果如下图所示。

图8 确定性模型计算框架

主要计算过程分为四步：热水合计算，干燥过程计算，力学计算，泄露率计算

图9 热水合计算和泄漏率计算结果

图10 力学计算结果

概率模型的建立

图11 概率模型计算框

概率模型所需的随机值由以下形式的公式生成：

随机场的建立：

1. 给定一个网格

2.扩展空间来防止边界效应产生相关性，每lac长度离散出4个单元（为使建模有代表性至少需离散出3个单元）

3. 在每个单元上都赋一个随机值，在给定单元内所有的高斯点都具有相同的值。

计算结果如下：

干燥过程的随机模型

水泥特性在结构尺度的变化是由温和的随机方法，正交多项式混合法来建模。其目的是构建一个形式的函数以实现低成本的蒙特卡洛模拟。描述干燥过程的方程如下：

其理论基础为厄尔米特多项式:

高斯分布的正交函数：

正交方法B*C0的取值:

计算结果如下:

元模型（基于四次计算）：

同时本次研究也对泄露率进行了建模，计算结果包含 : 均值，统计学动量，失效概率。

结论与展望

本次研究使用波动较小的随机方法来产生比较有代表性的随机值表征材料属性的空间分布。随机的过程耦合了水泥热—水力-机械-泄漏等属性的概率特性，对安全壳性能进行综合的概率分析。安全壳水泥特性的概率模型分析研可以更好地评价究安全壳早期的开裂和老化，提高对其寿命周期预测的准确性，对安全壳的维护和修补有重要帮助。

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