1 概述

电机设计初级阶段，工程师需要对大量的设计方案进行性能评估。该项工作会占用一定的计算成本及计算时间。使用JMAG的降阶模型进行方案评估工作，可以快速评估大量方案，并节约计算成本。

一个应用实例是处理多目标和多约束优化问题的情况，这些问题很难获得可行解。有一种方法是通过将遗传算法的搜索分为多个阶段来有效地搜索解。在第一阶段，通过在优化计算中使用降阶模型的高速计算，缩小了设计变量的范围；在第二阶段，通过使用高精度有限元分析，缩小了设计变量的范围，从而缩短了整个优化的时间。

本文介绍了使用JMAG降阶模型执行简单分析和优化的方法。

2 功能描述

[降阶模型]是针对于旋转电机的功能，它使用集总参数来评估电机性能，在进行多案例计算和优化计算时可有效降低计算成本。

该功能可应用于以下电机类型：PMSM（三相/六相）、三相感应电机、同步磁阻电机（三相/六相）。

3 仿真流程

本案例使用两个Study分别进行效率图和优化的计算。单独效率图Study展示了降阶模型的试用方法，并计算得到扭矩特性。优化Study描述了基于效率图进行设计变量优化的流程。图1为多步骤优化的分析流程图。本案例使用模型如图2所示。其中，mw 为磁铁宽度，lm 表示从转子外径到磁铁的长度。

图1 多阶段优化流程

图2 2D电机模型和尺寸变量

3.1 单独效率图Study设置

在JMAG Designer中导入案例文件，该模型文件中材料、条件、电路和绕组已经提前设置完成。

右键选择[Project] 列表中[Study:<Magnetic><Single>] 下的[Response Table Creation]，点击Edit，如图3所示。

图3 响应表编辑

在弹出的响应表设置对话框中的[Method of Calculation]下拉箭头下选择[Reduced Order Model]，如图4所示，并在表1提供的参数设置响应表。设置完成之后点击“OK”。

表1 创建响应表参数

图4 创建响应表

3.2 运行分析

右键点击[Project]列表中的 [Study:<Magnetic><Single>]，从菜单中选择 [Run Active Case]，此时会出现警告信息如图5所示，这是由于没有进行CAD Link造成的。在警告窗口中直接选择[Run Analysis after the CAD link],会弹出仿真运行窗口，如图6所示。待仿真完成之后，会弹出信息对话框，如图7所示，点击[Close]关闭该对话框。

图5 警告对话框

图6 仿真运行窗口

图7 信息对话框

3.3 确认仿真结果

在[Project]列表中的[Study:<Magnetic><Single>]>[Result]>[EfficiencyMap]>[Map]下右键选择[efficiency]，选择[Show…]，如图8所示。

图8 显示效率图

此时弹出效率图仿真结果，如图9所示。

图9 效率图

3.4 优化Study设置

在[Project]列表中的[Study:<Magnetic><Optimization>]下右键选择[Case Control]，在菜单中选择 [Optimization]，如图10所示，此时弹出[Optimization]对话框。

图10 设置优化

在[Constraint Conditions]选项卡，取消勾选[Parameter Variable Range]顶部的所有复选框，再次勾选变量名“magnet_width”和“length_mag”的变量。按照表2在约束条件中进行参数变量范围的设置，如图11所示。

图11 约束选项卡设置

在[Objective Functions]选项卡中按照表3设置目标函数参数，如图12所示。

图12 目标函数选项卡设置

在[Options]选项卡中按照表4设置参数，如图13所示。考虑到计算时间，本案例将最大世代数和种群规模设置为较小的值。

图13 选项选项卡设置

在[Output]选项卡中按照表5设置参数，如图14所示。

表5 输出选项卡设置

图14 输出选项卡设置

3.5 运行优化

在运行优化之前，需要进行优化设置检查。点击优化对话框右下角的[Check]按钮，如果弹出如图15所示的信息，则表示优化设置正确，可运行优化计算。

图15 优化设置正确信息

点击优化对话框下方的[Run]按钮，进行优化计算。此时会弹出优化计算监控，如图16所示。优化计算完成之后，会弹出信息对话框，点击[Close]关闭该对话框，如图17所示。

图16 优化计算监控界面

图17 优化结果信息窗口

3.6 确认优化结果

优化计算结束后，需要创建响应图来确认优化结果。

在[Project Manager]列表中的[Study:<Magnetic><Optimization>]>[Results]>[ResponseGraph]下，右键选择[Graph]，从菜单中选择[Generate]，此时会出现[Response Graph]对话框。按照表6设置参数，如图18所示。设置完成之后，点击“OK”。此时响应图设置界面关闭，弹出响应图结果，如图19所示。

表6 响应图设置

图19 响应图

4 参考文献

[1]https://www.jmag-international.com/catalog/257_ipm-topologyoptimization/

[2]L. Batista, F. Campelo, et al, “Ant colony optimization for thetopological design of interior permanent magnet (IPM) machines,”COMPEL, vol.33, no. 3, pp. 927 - 940, 2014

[3]M. Risticevic, D. Iles, et al, "Design of an interior permanentmagnet synchronous motor supported by the topology optimizationalgorithm," IEEE Transactions on Magnetics, vol. 46, no. 8, pp. 3149-3152,2010.

[4]A. Zavoianu, G. Bramerdorfer, et al, "Multi-objective topologyoptimization of electrical machine designs using evolutionary algorithms withdiscrete and real encodings," International Conference on Computer AidedSystems Theory, pp. 331-338, 2017.

[5]Y. Kim, I. Park, " Topology Optimization of Rotor in SynchronousReluctance Motor Using Level Set Method and Shape Design Sensitivity,"IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 20, no. 3, 2010.

[6]T. Sato, K. Watanabe, H. Igarashi, “A topology Optimization method forElectric Machines Based on Normalized Gaussian Network”, IEEJ Joint Tech.Meeting on Static Apparatus and Rotating Machinery, pp. 17-22, 2013.

[7]S. Doi, H. Sasaki, H. Igarashi, “Multimaterial topology optimization ofelectric machines based on normalized gaussian network,” IEEE Transactions onMagnetics vol. 51, no. 5, Mar. 2015..

[8] Sainan Xue Ved Acharya  Powersys Inc. USA “Topology OptimizationEmpowers the Design of Interior Permanent Magnet (IPM) Motors”

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