摩擦力史话

来源：物理小识（ID：wulixiaoshi），作者：刘颖。

摩擦是人类社会与生活中的一个基本现象，也是人类社会赖以生存和发展的重要基础，大多数人都能感受和明白这样一些简单的事实：没有摩擦，人不能行走、汽车不能奔跑、轮船不能下水、飞机不能上天……然而，并非所有人都知道，摩擦的本质和规律是什么，我们的祖先又是如何去探索摩擦的本质和规律的。

古典哲学家亚里士多德的遗言表明，在古代，人类就知道摩擦的存在和润滑剂的用途，但是差不多2000多年来未对其作过科学的解释。尽管如此，人类已经在自觉或不自觉地利用摩擦和摩擦作斗争了。

翻车

我国上古时代，钻木取火就是世界上最早利用摩擦生热的例子。1700多年前，三国时代杰出的机械发明家马钧，运用摩擦的原理设计和改革了许多生产工具，创造了一种把河水提上坡的工具叫做翻车，这种车轻便灵活，功效很高，这就是后代的龙骨水车。明代杰出的科学家宋应星在他写的《天工开物》第二卷《乃服》中描述了“花机”，也是巧妙地应用摩擦原理，成了当时世界上最为先进也最为精巧的脚踏提花机。人类早在2300多年前就知道滚动摩擦要比滑动摩擦小得多，如果要移动一个重物，在重物下面放一些滚木，显然要比在地面上移动容易得多，正是基于这一点，才使车轮成为运输技术上的一大发展。

事实上，人类早在公元前3500年前就已使用了车轮。为了减小摩擦，人类大约也在公元前3500年前就开始使用润滑剂了。我国应用石油作润滑剂的记载始于公元3世纪前后西晋张华所著的《博物志》，书中提到酒泉延寿和高奴有石油，并且用于“膏车及水碓甚佳。”在埃及的一座古墓中，有一辆战车，在其车轮轴承中仍保存有一些早先使用的动物油脂。埃及人在其不朽的建筑施工中还显示出，他们已清楚地懂得了摩擦的原理。在搬运一座大雕像时，有172个奴隶沿着木头轨道拖曳一座重约6×10⁴kg的大雕像，其中有一人将液体不断地倒在轨道上，以减少拖曳雕像的摩擦力。

博物志

人类对摩擦现象进行科学研究始于15世纪意大利的文艺复兴。文艺复兴使科学从神学和教会的学理体系中解放出来，并在新的合理主义、求实主义上面强有力地扎下了根。在此期间出现了不少杰出的人物，其中有代表性的是雷纳德·达·芬奇。他是一名工程师，也是一名出色的画家。受当时不断繁荣起来的造船技术的影响，达·芬奇开始着手进行摩擦的研究。他的有关摩擦的见解，散见于他的笔记中。

达·芬奇结合实际进行固体摩擦的实验研究，开始引导出在他以前谁也不知道的现象和定律。他小心谨慎，采取了与任何教会无关的超然立场。幸运的是，圣经上没有谈到有关摩擦的神意，因此他所引导出的摩擦现象，就丝毫不必担心会激怒教会而先于伽利略受到审判。

达·芬奇首先谈到：物体的材料性质不同，摩擦力的大小也不一样。这是有关摩擦力大小的第一个论述。接着，他对光滑和粗糙的表面进行摩擦实验比较，提出了表面越光滑，摩擦力越小的设想，即把产生摩擦的原因归结于表面的粗糙度。这一设想直到进入本世纪之前，几乎没有受到任何人的怀疑。

达·芬奇

在轻、重物体的摩擦力对比实验中，达·芬奇写出了使其名垂摩擦研究历史的记载：“一切物体，刚要开始滑动时，便产生叫做摩擦力的阻力，此摩擦力之大小，在表面是光滑的平面与平面之间摩擦时，为其重量的四分之一”。这是一个十分出色的推理和归纳，说明摩擦力与重量即与垂直力成正比。他还最早确立了比例常数即摩擦因数的概念，是件划时代的记述。即使在今天，对于光滑的固体表面来说，摩擦因数等于0.25也是颇为正确的值。

达·芬在摩擦研究领域留下了不少卓越的设想、发现和启示。他第一个弄清了只要在两个摩擦面间介入一层薄薄的第三者物质，摩擦力便产生很大的变化，这是构成今天润滑技术的早期设想。他还首先用较圆的砂粒介于摩擦表面，发现摩擦力减小，并把这一事实归结为砂粒在表面之间滚动的结果而把摩擦分为“滑动摩擦”和“滚动摩擦”。在磨损的研究方面，达·芬奇也留下了不朽的论述，例如他指出在相同硬度的材料之间，若介于其中的第三者物质比相夹的两面软，便因摩擦而弄碎，若硬则填充于两面之间，使两面受到磨损，接着论述了两面具有不同硬度的情况，写下了一段出人意料之外的论述：“然而，两个互相摩擦的物体若是硬度不同，软的材料使硬的材料受到磨损。其理由是介于摩擦面之间的第三物质埋到软材料的摩擦面上固定下来，使其起着锉刀那样的作用，将硬材料的那边磨损。”这个论说，直到今天仍然有着生命力，并与近代所阐明的机械的磨粒蘑损机理不谋而合。

在达·芬奇的实验中，还有另一个重要的事情，即对摩擦力受接触面积的影响的见解。这个问题在当时一般人看来，理所当然地认为“摩擦力理该与接触面积成比例地增大”，但达·芬奇却正确地指出：“同等重量的物体的摩擦力与其接触面积无关。”

关于摩擦力与滑动速度的关系以及静摩擦力与动摩擦力的大小关系，达·芬奇没有更多提及，这个问题对达·芬奇来说是个难题。因为当时没有电动机，而要想得到一定的滑动速度，用手拉是不行的，无论怎样也得需要动力。那时仅有的只是风力和水力，风速一有变化风力就不管用了，水力那时也不能换成电力，直到19世纪才发现电磁作用原理。因此，达·芬奇怎么也没有赶上使用电动机的时候，这大概是他的一大遗憾。

达·芬奇对摩擦的研究是简朴而出色的，他所引导出的摩擦规律，比牛顿对力所下的清晰定义还要早200多年。他的科学研究工作，有许多是受到其周围的问题和兴趣推动的，他的许多研究工作，包括对摩擦的研究，都是杰出才智的科学好奇心。他对摩擦所做的研究工作及其结论，不久即被人们遗忘，直到200年后，科学出现了新的面貌，牛顿提出了关于力、反作用、加速度、动量等的简单定律，伟大的经典力学时代开始了。但是在这200年的时间里，关于摩擦的研究几乎没有什么值得记下来的事情。

17世纪和18世纪，出现了两件大事，对科学技术的发展具有深远的影响。

• 第一件，欧洲许多大国和美国相继设立了科学院。如1662年成立了伦敦皇家学会，1666年成立了法国科学院，1700年成立了普鲁士科学院，1742年成立了丹麦科学院，1725年成立了圣彼得堡皇家科学院，1742年成立了美国自然科学学会。在此氛围下，欧洲王朝都以扶助和鼓励科学来提高威望并引以自豪，许多王室成员、贵族和知识分子普遍对科学事业产生兴趣，从而带动了科学事业的发展；

• 第二件，不断出现动力和机器并开始进行工业革命，工程人员开始寻找更好的动力形式代替人力、马力、风力和水力等，特别是水轮机和蒸汽机有了很大的发展和改进。正是在这样的气氛中开始对摩擦进行新的研究。

起先对摩擦进行科学研究的是法国。17世纪末，法国的资本主义经济发展迅速，船舶制造业和机械加工业的发展更快，建立了大型工厂，装备了各种机床和机械设备。而工厂里的工作机械其效率和耐用性的提高需要一定的摩擦方面的知识，牛顿力学此时已发展成较完善的科学，因而被应用于设计各种机械，并成为研究摩擦的理论基础。

法国对摩擦进行研究的直接原因，还可能是当时军事上的需要以及当时的有闲阶级普遍喜欢观赏喷泉，而其中要用水泵。例如有一名工程师叫巴雷特，发表了关于水力学的两册著作，其中按照当时的理解水平对摩擦有了创见的评述。不过，关于摩擦的第一篇原著是高劳米·阿蒙顿写的。他是一位训练有素的建筑师，但在当时从事某方面的专业并不排除对整个科学领域的兴趣，如他以空气膨胀原理研制了第一支气体温度计，并设计出了一台蒸汽机。当时他曾风趣地说，这台蒸汽机理应在经济上获得成功，因为它和马不同，不用时不需加料。

阿蒙顿1699年在法国皇家科学院学报上发表了一篇关于摩擦的论文。在这篇论文中，他重申了达·芬奇当初得出而被人遗忘了的两条摩擦定律。其中关于摩擦力大小与正压力成正比（即F∝N）的关系很快被科学院接受，而关于摩擦力大小与物体大小（指接触面积）无关的现象却引起了科学院的惊讶和怀疑。该科学院老资格院士拉·希尔重复了阿蒙顿的实验，结果证明阿蒙顿的结论是正确的。

当时阿蒙顿还注意到，他所研究的表面不是光滑的，而是连肉眼也看得出的粗糙面。所以他认为，摩擦是由于一个表面沿着另一个表面的微凸体上升做功，或是由微凸体发生弯折或断裂而引起的，因此在后一世纪中大多数科学家接受了摩擦是因表面凹凸不平引起的。

阿蒙顿的论文发表35年后，英国科学家德萨古利尔对摩擦机理提出了一个截然不同的观点。他在讨论摩擦时考虑了表面凹凸现象后指出：“当两个表面制造得比较光滑时，理应较易滑动，然而实验表明，平的金属表面或其它物体表面可能因经过抛光而使摩擦增大。”他把这种相互矛盾的特性归因于接触区的表面之间的“粘附”作用，但他没有根据粘附作用来解释摩擦定律。

在摩擦研究方面做出卓越贡献的人中，要推崇法国物理学家库仑。库仑是一位富有经验的工程师和实验物理学家，原先是法国皇家工程部队的一名队长，在西印度群岛服役9年，后来因病回到法国并开始研究摩擦，这是为获得法国科学院为有效地研究机器设计提供的奖金而进行的。科学院明确规定“摩擦定律和绳子刚度影响必须通过大规模的新实验来加以鉴定。”还要求把这些实验应用于船舶机械。因为当时虽然对摩擦已进行了大量的研究，其基本性质也大体被弄明白了，但只得到了摩擦的实验室数据，用于生产现场的可靠性不高，迫切需要对摩擦进行有实用价值的试验研究，并取得可靠性数据，以克服摩擦，提高各种机器的效率和耐用性。库仑在此期间发表了名著《简单机械原理》，从而获得了科学院的奖金并被评为院士。

库仑

库仑在研究摩擦时，考虑了许多复杂因素对摩擦的影响，如物体材料及性质、表面润滑状态，接触面大小、负荷、表面接触的滑动的持续时间等等。虽然他的研究有一定的模糊性，但是他所得出的结论却是清晰和直接了当的。库仑同阿蒙顿一样，也认识到了他所研究的表面是不光滑的，当两个粗糙表面放在一起时，其接触情况好像两把刷子的鬃毛相互交嵌，这样，接触面积将随表面增大而增大。如果摩擦是由粘附作用所引起的，那么它将随物体的增大而增大，即摩擦和物体的大小有关，库仑本人的测量结果表明情况不是这样。

库仑的功绩在于他提供了极有价值的实验资料，并指出摩擦科学的发展道路。他是第一个认识到摩擦不仅取决于正确选用摩擦副材料，而且取决于结构参数的人，所以他得到的实验数据，在实际中获得了证实。

这样，从达·芬奇、阿蒙顿到库仑，对摩擦的研究确立了古典摩擦定律，即：

• 摩擦力的大小与接触面的正压力成正比；

• 摩擦力的大小与名义接触面积的大小无关；

• 静摩擦力的极限值大于滑动摩擦力；

• 摩擦力的大小与滑动速度无关。

上述古典摩擦定律的确定，在摩擦理论和摩擦技术上具有划时代的意义。并在17世纪末期，把摩擦力正式引入牛顿力学体系，从那个时期开始，在力学书上终于加上了摩擦的内容。时至今日，中学物理教科书上关于摩擦的概念，仍然没有超出古典摩擦定律的内容。在今天的许多工程设计和计算方面，古典摩擦定律仍被证明是十分有效和符合客观实际的。