离散相_笔记(重要)

稳态问题的求解步骤

稳态离散相问题的设定、求解的一般过程如下：

1  求解连续相流场

2  创建离散相喷射源(射流源)

3  求解耦合流动（如果希望计算的话）

4  用PLOT  或REPORT  图形界面来跟踪离散相

非稳态问题的求解步骤

非稳态离散相问题的设定、求解的一般过程如下：

1  创建离散相喷射入口

2  初始化流场

3  设定求解的时间步长和时间步数。在每个时间步，颗粒的位置将得到更新。如果求解问题是非耦合流动，那么，颗粒的位置在每个时间步计算完成之后得到更新的；如果是耦合流动，那么，颗粒的位置在每个时间步内的相间耦合迭代计算过程中都会得到更新。

FLUENT  提供的离散相模型选择如下：

对稳态与非稳态流动，可以应用拉氏公式考虑离散相的惯性、曳力、重力预报连续相中，由于湍流涡旋的作用而对颗粒造成的影响

离散相的加热/冷却

液滴的蒸发与沸腾

颗粒燃烧模型，包括挥发份析出以及焦炭燃烧模型（因而可以模拟煤粉燃烧）

连续相与离散相间的耦合液滴的迸裂与合并

应用这些模型，FLUENT  可以模拟各种涉及离散相的问题，诸如：颗粒分离与分级、喷雾干燥、气溶胶扩散过程、液体中气泡的搅浑、液体燃料的燃烧以及煤粉燃烧。

19.2-19.5  介绍离散相计算中所用到的物理方程；设定、求解和后处理在19.6-19.13中介绍。

19.1.2  湍流中的颗粒

随机轨道模型或颗粒群模型（19.2.2）可考虑颗粒湍流扩散的影响。在随机轨道模型中，通过应用随机方法（19.2.2）来考虑瞬时湍流速度对颗粒轨道的影响。

而颗粒群模型则是跟踪由统计平均决定的一个“平均”轨道（19.2.2）。颗粒群中的颗粒浓度分布假设服从高斯概率分布函数（PDF）。两种模型中，颗粒对连续相湍流的生成与耗散均没有直接影响。

19.1.3  应用范围

颗粒体积分数的适用范围：

FLUENT  中的离散相模型假定第二相（分散相）非常稀薄，因而颗粒-颗粒之间的相互作用、颗粒体积分数对连续相的影响均未加以考虑。这种假定意味着分散相的体积分数必然很低，一般说来要小于10-12%。但颗粒质量承载率可以大于10-12%，即用户可以模拟分散相质量流率等/大于连续相的流动。

模拟连续相中悬浮颗粒的限制

稳态拉氏离散相模型适用于具有确切定义的入口与出口边界条件问题，不适用于模拟在连续相中无限期悬浮的颗粒流问题，这类问题经常出现在处理封闭体系中的悬浮颗粒过程中，包括：搅拌釜、混合器、流化床。但是，非稳态颗粒离散相模型可以处理此类问题。参阅第十八、二十章来确定具体多相流问题中的适用模型。在FLUENT  的其它模型中应用离散相模型的限制。

一旦使用了离散相模型，下面的模型将不能使用：

1.选择了离散相模型后，不能再使用周期性边界条件（无论是质量流率还是压差

边界条件）

2.可调整时间步长方法不能与离散相模型同时使用

3.预混燃烧模型中只能使用非反应颗粒模型

4.同时选择了多参考坐标系与离散相颗粒模型时，在缺省情况下，颗粒轨道的显示失却了其原有意义；同样，相间耦合计算是没有意义的。

在 FLUENT  的缺省模式下，重力加速度等于零。

如果要考虑重力的影响，必须在Operating Conditions  面板中设定重力加速度的大小和方向。

19.2.1  颗粒运动方程

颗粒的力平衡

FLUENT  中通过积分拉氏坐标系下的颗粒作用力微分方程来求解离散相颗粒（液滴或气泡）的轨道。颗粒的作用力平衡方程（颗粒惯性＝作用在颗粒上的各种力）在笛卡尔坐标系下的形式（x方向）为：

其中， u为流体相速度， up   为颗粒速度，为流体动力粘度， r为流体密度，ρp 为颗粒密度（骨架密度），dp 为颗粒直径，Re为相对雷诺数（颗粒雷诺数）。

对于亚观尺度（直径＝1-10微米）的颗粒，Stokes'曳力公式[ 170]是适用的。这种情况下， F D定义为：

上式中的系数Cc 为Stokes'曳力公式的Cunningham修正（考虑稀薄气体力学的颗粒壁面速度滑移的修正），其计算公式为：

布朗力

对于亚观粒子（直径＝1～10微米），附加作用力可包括布朗力。布朗力的分量可由高斯白噪声过程来模拟，其谱密度Sn ，ij,  由文献[ 135]给出：

为考虑布朗力的影响，必须要激活能量方程选项。只有选择了非湍流模型才能激活布朗力选项。

热泳力（热致迁移力或辐射力）

对于悬浮在具有温度梯度的气体流场中的颗粒，受到一个与温度梯度相反的作用力。这种现象被称为热泳。颗粒平衡方程19.2-1  中的其它作用力Fx可包含这种热泳力：

其中DT , p 为热泳力系数。可以定义为常数、多项表达式或用户定义函数。也可以采用Talbot [ 237]得到的表达式：

其中：

Kn = Knudsen数= 2λ/dp    l =  气体平均分子自由程K = k/ kp

k =  基于气体平动动能的气体热导热率=（15/4）μR kp=  颗粒导热率

CS = 1.17

Ct= 2.18

Cm = 1.14

mp =颗粒质量，T =当地流体温度， =气体动力粘度，上面的公式均假定颗粒为球形，气体为理想气体。

轨道方程的积分

颗粒轨迹方程以及描述颗粒质量/热量传递的附加方程都是在离散的时间步长上逐步进行积分运算求解的。对方程19.2-1积分就得到了颗粒轨道上每一个位置上的颗粒速度。颗粒轨道通过下式可以得到：

这个方程与19.2-1相似，沿着每个坐标方向求解此方程就得到了离散相的轨迹。

假设在每一个小的实际间隔内，包含体力在内的各项均保持为常量，颗粒的轨道方程可以简写为:

其中τp 为颗粒松弛时间。在一个给定的时刻，同时求解方程19.2-21  和19.2-22  以确定颗粒的速度与位置。对于旋转参考坐标系，积分过程是在旋转参考坐标系内进行的，运动体系的旋转作用是通过在上述方程（方程19.2-12  和19.2-13）中添加附加作用项来加以考虑。无论在那种情况下，必须要注意积分时间步必须足够小以使得颗粒轨道的积分计算更精确。（稳定的判别标准？）

离散相边界条件

当颗粒与壁面发生碰撞时，将会发生下述几种情况：

• 颗粒发生弹性或非弹性碰撞反射

• 穿过壁面而逃逸（颗粒的轨道计算在此处终止）

• 在壁面处被捕集。非挥发性颗粒在此处终止计算；颗粒或液滴中的挥发性物质在此处被释放到气相中

• ·  穿过内部的诸如辐射或多孔介质间断面区域

颗粒的湍流扩散

颗粒的湍流扩散既可以通过随机轨道模型，也可以通过代表一定颗粒尺寸组的颗粒群模型来加以模拟。另外，这些模型也可以同时使用来模拟考虑了流体相速度脉动的多组“颗粒群” 。！！如果选择了Spalart-Allmaras  湍流模型，那么，轨道计算中就不能包含颗粒的湍流扩散。

随机轨道模型

在随机轨道模型中，沿着颗粒轨道，FLUENT  在积分计算过程中，颗粒轨道方程中的流体速度为瞬时速度u + u' (t)，这样，就可以考虑颗粒的湍流扩散。通过这种方法计算足够多的代表性颗粒的轨迹（即“number of tries”），湍流对颗粒的随机性影响就可以得到考虑。

FLUENT  使用了离散随机游走模型。在此种模型中， 假定流体的脉动速度是关于时间的分段常量函数。在流体涡的特征生存时间间隔内，这个速度脉动保持为常量。

使用随机游走模型

对于随机游走模型来说，只需要确定积分时间尺度常数CL（参阅方程19.2-28 、 19.2-36）和选择何种方式来计算涡团的生存时间。对于每个颗粒喷射源， 用户可在Set Injection Properties面板里选择使用常量或随机生成方法来确定涡团的生存时间。 !! 如果选择了Spalart-Allmaras湍流模型，那么，计算中就不能包含颗粒的湍流扩散。

颗粒群(颗粒云)模型

颗粒群模型是基于由Litchford 、Jeng [ 141] ，Baxter 、Smith [ 15] ，Jain [ 99]等人提出的颗粒随机输运模型。这个模型运用统计方法来跟踪颗粒围绕某一平均轨道的湍流扩散。通过计算颗粒的系综平均运动方程得到颗粒的某个“平均轨道”。颗粒群以点源形式或以一个初始直径状态进入流动区域。当其穿过流动区域时，颗粒群由于湍流扩散作用而发生膨胀。颗粒在此颗粒群的位置由概率密度函数确定，而概率密度函数的期望值正处于颗粒群轨道的中心。由停留时间t和位置xi两个参数确定的概率密度函数表示在颗粒群内存在颗粒的概率。这个概率乘以颗粒群代表的颗粒质量流率m就得到了颗粒的平均数密度。（周力行）

原资料见附件

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