有限元与多物理场COMSOL_Multiphysics仿真技术
—中仿科技—
安琳 博士
(Dr. Lynn An)
什么是PDE？
定义
–一个包含两个或多个变量的未知函数及其偏微分的方程
–偏微分方程组（PDEs）
PDE可以用来描述绝大多数的物理过程
对流输送方程
Laplace方程
传热方程
波动方程
Helmholtz方程
有限元方法——数值求解PDE
原理
–将连续的求解域离散成一组有限个，按一定方式相互联结在一起的单元的组合体
–将PDE转换成离散的线性代数方程系统
特点
–各种复杂单元可以用来模型化几何形状复杂的求解域
–各节点上的解的近似函数可以用来求解整个求解域上任意点的结果
COMSOL Multiphysics 全球第一款真正的多物理场耦合分析软件
基于偏微分方程组(PDEs)而开发。
将任意耦合的多物理场PDEs转化为适当的形式，利用矢量有限元方法数值求解。
易用性：內建多个“应用模式”，简单鼠标操作，即可自动建立相应的PDE，从而建立包含任意数量物理场的耦合模型。
开放性：：：：所有PDE都对用户透明，，，，支持用户自定义PDE
灵活性：：：：与与与与Matlab无缝连接，，，，可保存成.m文件，，，，二次开发
功能全面、、、、强大：：：：处理任意数量的多物理场耦合分析
COMSOL Multiphysics TM
数值求解一个普通的PDE
仿真一个换热器
COMSOL 把一般的PDE方程按照具体的物理定律做固化→→→→→预置的应用模式
热导率 k → PDE方程的系数c
温度 T → PDE方程的状态变量u
热源 Q → PDE方程的源项f
对于热传导过程，还要考虑材料的传导和生成/吸收系数qs
对于对流，还要加上流体的密度r、
热容量Cp、流速u等参数。
仿真一个平板电容器
直流导体中的静电场问题
用泊松方程来描述
丰富的预定义应用模式使得COMSOL非常易用，方程自动建立
多物理耦合分析——MEMS电阻桥
电压施加在电阻桥的两个固定端面上，电阻桥中因此有电流通过，产生焦耳热，热使得电阻桥发生形变而隆起。
带有通风槽的电机电磁与传热分析
轴向磁通同步永磁电机
电磁分析
流体动力学分析
空气的流速场分布
定义边界上的热交换
定义不同的边界
对应流体的雷诺数
更多内容见附件
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