超单元CDS缩聚基础

CDS超单元生成时，子结构的对接界面自由度须定义在CSET或BNDFRE卡片中。用 u i 表示子结构内部自由度， u j 表示对接自由度，子结构的动力学方程可写为式（1）

式 （1）左侧的子矩阵表示复数的动刚度矩阵式（2）：

类似于GUYAN缩聚过程式 ，可以得到仅含对接自由度 u j 的表达式（3）：

即子结构运动方程可以缩聚到对接自由度 u j 的表示形式（4）：

式中，即动力分析超单元的缩聚矩阵形式（5）：

采用式（4）生成CDS超单元时，会在内部自动定义 j 个频响分析工况，每个频响工况对应 u j （ s ）的一个自由度为1，其余均为0，通过求取

约束反力SPCF即可获得动力分析超单元矩阵。采用式 （5）生成CDS超单元时，需要计算的逆矩阵。由于矩阵的维度一般很大，OptiStruct中提供了使用SVD分解进行处理的选项。

典型的CDS超单元设置如下图所示，需要设置CDSMETH卡片及工况引用，模态分析方法METHOD及分析频率FREQUENCY。在模型中需要设置边界节点集为CSET，并设置子结构的各类阻尼。超单元中各种缩聚方法的界面处理区别如下所示：