案例名称：矩形薄壁结构屈曲与动力失稳分析

一、工程背景

在工程结构中，薄壁件、壳体和框架结构常在压缩或剪切载荷下发生屈曲或失稳。例如：

·飞机蒙皮、卫星支撑舱段、储液罐壳体；

·建筑钢结构中的压杆、梁柱节点；

·复合材料壳体或橡胶缓冲层在受压时的波纹屈曲。

屈曲不仅影响承载能力，还会引起应力集中与局部失稳。为了研究这种从稳定到失稳的非线性响应过程，本案例采用Abaqus进行线性屈曲模态分析与显式动力屈曲模拟。

二、分析目的

1.获取矩形薄壁结构的屈曲临界载荷与模态形态；

2.通过显式分析，观察结构在加载过程中的非线性失稳演化与应力集中；

3.掌握屈曲分析常见步骤与关键控制参数。

三、建模流程

1. 几何模型

·模型尺寸：长 200 mm × 宽 100 mm × 厚 10 mm；

·结构形式：矩形空腔块体，内部具有周期支撑（如图2所示波纹形变模式）；

·建模方式：使用Solid（C3D8R）实体单元建模。

·

2. 材料属性

·弹性模量：E = 2.1 × 10⁵ MPa

·泊松比：ν = 0.3          
（为便于说明，采用线弹性材料，非线性行为由几何效应主导）

3. 边界与载荷条件

·一端面 完全固定（所有自由度约束）；

·另一端面 施加均匀轴向压力；

·为保证屈曲触发，在加载端引入微小初始扰动（如节点位移扰动或模态缩放）。

四、分析步骤

（1）线性屈曲分析（Abaqus/Standard）

用于求解临界屈曲模态。

·分析步：选择“Buckle”，设置求解前若干阶模态（如前5阶）；

·输出结果：获得屈曲模态云图与对应特征值（图2所示为第一阶模态变形形态）；

·结果说明：模态形态反映结构最可能的屈曲模式；特征值乘以基准载荷即为临界载荷。

图中可见波峰与波谷交替分布，表明为典型的长细比较大矩形壳体屈曲模态。

（2）非线性屈曲分析（Abaqus/Standard）

（3）关键字的修改

（4）显式动力屈曲分析（Abaqus/Explicit）

用于捕捉加载过程中真实的非线性屈曲响应。

·分析步：创建Dynamic, Explicit步，加载时间控制为 1 × 10⁻² s；

·非线性控制：开启几何非线性（NLGEOM = ON）；

·网格划分：采用约1 mm单元尺寸；

·接触/约束设置：必要时在加载端施加刚性板与接触面（以防止数值穿透）；

·输出请求：应力S、应变E、位移U、能量项（ALLIE, ALLKE）；

·结果：如图1所示，Von Mises应力云图展示了屈曲后应力集中区域及局部失稳模式。

五、结果分析与讨论

·从线性屈曲到显式屈曲的关系：前者提供“可能的失稳方向”，后者体现“实际的非线性响应路径”；

·显式法优势：能自然处理后屈曲阶段、接触和大变形，无需人工施加扰动；

·教学意义：帮助理解几何非线性、屈曲模态、以及从“稳定→失稳→塌陷”的全过程。

六、操作要点与经验总结

1.屈曲分析前务必检查网格质量与约束完整性；

2.初始扰动大小对屈曲模式有决定作用，建议采用第一阶模态位移扰动（scale ≈ 1%）；

3.显式分析中可适当降低加载速率以减少惯性效应；

4.若出现收敛困难，可：

o在Standard分析中启用弧长法；

o在Explicit分析中使用质量缩放（mass scaling）加快计算。

七、教学拓展

可进一步扩展为：

·材料非线性屈曲：引入弹塑性材料；

·接触屈曲：例如薄板受限屈曲；

·后屈曲路径追踪：通过弧长法分析稳定性转变。