不用UMAT也能分析复合材料失效情况？
静力失效的两种分析思路《谈材料力学行为研究的标配—ABAQUSUMAT》一文中，我们介绍了UMAT的一些基本信息，从现在做深入研究和论文的角度来说，研究材料失效似乎已经离不开子程序。然而在工程中，我们常常面临的场景是强度校核，而非一定要把材料失效的点算准。目前对于复合材料的静力失效主要有两种思路：(1)思路一，渐进失效分析。该思路的目标是计算结构的失效极限。对结构逐级加载，并监测失效单元，对加载过程中出现失效的单元进行性能折减，当失效单元数量达到一定程度，载荷变形曲线掉落，此时认为结构失效。(2)思路二，校核安全。在完成应力计算后，采用一定的强度准则进行失效判断，从而确定设计载荷是否满足安全要求。思路一通常适用于结构简单的模型，并需要开发专门的UMAT本构程序，且对单元的使用限制很大。实际的结构件大都铺层较厚，采用该思路需要将每一层进行单独的网格离散，给网格质量控制与生成带来了困难。相比之下，思路二更适用于工程计算。我们今天就给出一个针对复合材料构件校核安全的实现方法。基本思路ABAQUS内置了复合材料壳的2D强度准则。如果是实体单元或者自定义强度准则，就需要我们脱离ABAQUS对结果进行后处理。思路如下图，该思路的适用场景是，单元的层数和实际铺层并不需要对应，即单元层数可以少于铺层数。ABAQUS的铺层模块会根据铺层信息和单向带材料参数，自动完成等效材料参数的计算。上述步思路，一直到“静力分析完成”都是在ABAQUS中完成。后续步骤则需要脱离ABAQUS实现，需要重点解决两个技术问题。需要解决的技术问题1—材料参数等效在已知铺层和单向带材料参数的情况下，我们需要完成铺层后材料的等效强度参数预估，方可代入强度准则进行失效判断。工程上一般采用对称铺层，复合材料力学中也给出了对称铺层的等效弹性模量和强度预测方法。我在实际应用时，引入渐进损伤的思想，逐层进行材料失效的判断，获得载荷应力曲线，取掉落点之前的应力作为失效应力，见下图。这个复合材料强度理论计算程序是用MATLAB编写的。层合板强度预测（横坐标迭代次数，纵坐标为应力/MPa）以下是基于复合材料力学理论方法预测强度的具体描述：求解层合板的极限载荷的计算步骤大致如下：(1)先设定各个外载荷之间比例，即按各载荷分量比例加载；(2)根据各单层板性能，计算层合板刚度。对于对称层合板而言，各单层几何尺寸和材料性能都对称于中面，也就说明对称的层合板中拉伸与弯曲之间不存在耦合关系，即。(3)求各单层在材料主方向上应力与外载荷之间的关系。(4)将各单层应力分别代入强度准则关系式进行比较，确定哪一层单层先破坏。(5)将已破坏的单层板从整体层合板中排除，但仍保持其余单层板的几何位置，重新计算层合板刚度。(6)重复上述过程，计算各层的应力，再用强度理论进行比较，检查其他单层是否破坏，再计算刚度和检查，直到剩下的层合板能继续承受增加的载荷为止，当所有单层板均发生破坏，此时的载荷即为层合板得到极限载荷。如下图所示，1方向为单层板纤维的主方向，下图向与x方向之间的夹角称为纤维方向角。对于角铺设单层板刚度矩阵的形式如下：上图为完整的复合材料强度预测的流程框图，包含输入值与输出值。其中将重点解释如何预测复合材料层合板的强度，即3号、4号以及5号流程框的内容。求解层合板开始发生破坏的失效强度值。由已知的单层板基础力学数据、层合板铺设层数与铺设角度等原始数据计算二维刚度矩阵，并利用转轴公式得出二维刚度矩阵的转换矩阵。暂时只考虑该层合板承受面内载荷的工况，利用二维刚度矩阵转换矩阵可求出拉伸刚度矩阵。对于刚度矩阵求逆矩阵，即可得到其柔度矩阵。将所加载的外载荷按其比例化为。则所加载的外力可利用应力应变公式求出中面应变矩阵，如公式(2)所示，其中，分别为：根据单层板应力应变之间的关系式，可以求解得每一层的应力，根据公式(5)计算出各单层板在材料主方向的应力，将数据带入强度理论准则中，从而解得各单层的失效载荷。进一步比较数据大小，数值较小的为层合板第一失效载荷值。此时求出各层应力大小，并与材料的基本强度数值比较，得到达到材料基本强度大小的应力，该方向即为单层板破坏方向。层合板承受第一失效载荷值后发生破坏，剩余层继续承受载荷并进行第二次计算。移除已发生破坏的单层板，求解削弱后的剩余层合板刚度。应注意单层板破坏方向刚度为0。同时该单层板因有材料主方向破坏而不能抗剪，故。继续计算层合板拉伸刚度矩阵及柔度矩阵。同上述步骤1中相同，继续求应变和应力并带入蔡-Hill强度理论公式，找到下一处破坏位置及方向。继续移除已发生破坏的单层板，将削弱后的剩余层合板重复上述步骤。直到剩下的层合板能继续承受增加的载荷为止。当所有单层板破坏，此时的载荷即为层合板的极限载荷。需要解决的技术问题2—ABAQUS结果提取与失效分布渲染ABAQUS的odb结果文件是无法在外部解析的，这是其自定义的一种类似于数据库的文件。但是ABAQUS后处理模块提供了将结果导出为csv格式的接口。ABAQUS导出的csv格式结果有了这些应力数据，我们就可以代入强度准则进行失效分析了。比如用Tasi-Hill强度准则进行失效因子的计算：F.I.大于1代表结构破坏。此时我们就想把失效因子渲染出来，像ABAQUS后处理结果那样直观。为了实现这个效果，我们需要首先了解云图渲染的原理。在仿真领域，“云图”通常是指一种通过计算机模拟生成的图像或数据可视化工具，简单理解就是用不同的颜色来体现物理量的大小，天气预报中的温度分布就是一种云图。所以云图的渲染需要的基本数据有：(1)点坐标；(2)每个点的物理量；(3)点和点之间的网格关系第三条不是必须的，如果不知道网格关系，可以将颜色渲染到点上。当然知道网格关系以后可以实现连续的颜色过渡。我们通过后处理已经得到了每个点的应力数据，还需要网格和节点坐标数据。这个需要从ABAQUS的inp文件中获取。所以我们还需要写一个inp解析代码，提取节点和网格信息。下一步就需要找渲染工具了。可以用的有MATLAB（编程实现）、Tecplot、其他自编工具。如果使用Tecplot的话，需要了解其格式要求。我是通过VTK库，编了一个三维渲染模块，这个也是目前我们在很多项目中用得最多的。基于VTK自编的渲染模块总结以上过程虽然第一次实现起来需要花一番功夫，但是无论是层合板强度预测工具，还是数据解析、渲染工具，开发出来以后可以重复使用，在后续的项目中用起来就很方便了。实际上做仿真或者开发，其中一个目的是提高自己获取数据的权限和处理数据的权限。要想把仿真做得深入，需要充分了解软件的输入、输出、设定等数据格式，可以说搞透了数据格式仿真基本就搞通了一半。比如ABAQUS的inp文件，最好能达到不借助软件界面，自己编程序定义inp完成网格建模、材料定义、分析步定义、边界条件定义、输出定义的程度。糊里糊涂用软件，糊里糊涂看结果，约等于没有入门。来源：静界有限元
