Zemax | 一种低波前差变倍扩束系统的设计

激光扩束系统作为激光技术的核心支撑设备，在激光雷达、激光通信、全息摄影、空间探测等领域发挥着不可替代的作用。它通过压缩激光发散角、调整光斑尺寸，解决了激光器固有物理特性导致的“传输距离有限”“适配性不足”等问题。然而，传统扩束系统常面临“变倍灵活性差”“像差控制难”“波前质量低”等问题，难以满足高精度场景需求。

近日，华中科技大学张学明组成功设计了基于双胶合透镜的低波前差变倍扩束系统^[1]。该系统采用机械补偿式三组元结构，以BK7与F2玻璃双胶合透镜组为核心，通过Zemax软件仿真优化，实现了2~6.4×的连续变倍扩束，系统总长控制在250mm内，光程差仅0.1波长左右，各项性能指标达到行业先进水平，为激光技术高精度应用提供了全新解决方案。

激光技术的广泛应用，对扩束系统提出了更高要求：一方面，激光器天然存在发散角，需通过扩束压缩以实现远距离传输（如激光通信需大口径光束保证接收功率）；另一方面，不同场景（如激光测距、空间探测）对光斑尺寸的需求差异大，连续变倍扩束成为核心技术诉求。

当前主流扩束系统分为透射式与反射式两类^[2]：

• 透射式系统：随口径增大需复杂结构校正色差，体积大、灵活性差；

• 反射式系统：虽能避免色差，但存在遮挡问题，影响激光发射效率。

此外，市面多数产品或固定扩束比（如单一2×或6×），或变倍范围窄、波前差大，难以兼顾“高精度”与“紧凑性”。

1.机械补偿式三组元结构：实现连续变倍

系统采用“变倍组（L₁）-固定组（L₂）-补偿组（L₃）”的三组元架构，如图1所示，通过机械调整两组元间距实现变倍：

• 变倍组（L₁）：沿光轴移动距离q，改变系统总焦距；

• 补偿组（L₃）：同步移动距离e，确保像点B'始终与L₃焦点F₃重合，避免像面偏移。

通过高斯光学公式推导，建立了间距与扩束比的关联模型，通过该公式，可精准计算不同扩束比下的组元移动距离，为连续变倍提供理论支撑。

图1 理论分析系统光路图

2.BK7/F2双胶合透镜：解决色差与像差难题

双胶合透镜的材料组合直接决定像质，选用BK7冕玻璃与F2火石玻璃搭配，核心优势在于：

• 色散互补：BK7阿贝数V_D=64.17（低色散），F2阿贝数V_D=36.37（高色散），可有效校正632.8nm氦氖激光的轴向色差，确保不同波长光线会聚于同一点；

• 折射率适配：BK7折射率n_D=1.5168，F2折射率n_D=1.6200，差异适中，既保证折射效率，又避免界面反射损耗过大；

• 工艺成熟：二者为光学设计经典组合，胶合剂适配性好，可降低生产误差对波前差的影响。

每组双胶合透镜均采用“BK7前片+F2后片”结构：BK7提供稳定的初步折射基础，F2进一步校正像差，二者协同实现“低像差、高透光”的效果。

1.核心参数确定

首先确定三组元初始焦距：变倍组（L₁）-20mm、固定组（L₂）50mm、补偿组（L₃）-60mm。针对“覆盖典型应用场景”需求，选取8个代表性扩束比（1.85×~6.4×），通过公式计算各组元初始间距（d₁、d₂），结果如下表所示：

表1 扩束系统初始组元间隔

2.Zemax仿真环境搭建

• 光源设置：参考市面HNR05R激光器，选取632.8nm氦氖激光（输出功率≥5.0mW，发散角≤1.9mrad，光斑直径1.0mm），切趾类型设为高斯（切趾因子=1）；

• 光路搭建：按上述参数创建“物面-变倍组-固定组-补偿组-像面”的完整光路，如图2所示，直观呈现不同扩束比下的系统结构；

• 初始问题识别：仿真发现，因近轴近似误差，实际扩束比与理论值偏差20%~30%，且像质欠佳，需进一步优化。

图2 Zemax仿真二维图（8种扩束比结构）

为解决初始结构的问题，以“紧凑化、低像差、高准直”为目标，通过Zemax多重结构优化功能，对系统参数进行全方位调整。

1.优化策略与约束条件

采用“固定组元间隔，调整透镜半径与厚度”的策略，同时设置多维度约束（对应Zemax优化操作数），确保系统性能达标：

表2 优化操作数含义及目标

其中，特别提高畸变（DIMX）、波前像差（WFRN）、RMS光斑半径（RMSR）的权重—因畸变直接影响成像真实性，波前差决定相位一致性，二者是“低波前差”设计的核心。

2.优化后核心参数

通过多轮迭代优化，最终确定系统关键参数（部分物面结构如表3所示），并解决了初始偏差问题：

表3 优化结果

优化后，系统实际扩束比范围稳定在2~6.4×，总长控制在250mm内，完全满足设计目标。

通过Zemax的像差分析、公差模拟、波前检测等工具，从5个核心维度验证系统性能，结果均达到行业先进水平。

1.成像质量：MTF曲线接近衍射极限

调制传递函数（MTF）是评价成像清晰度的核心指标，优化后系统在空间频率1.2周期/mr处，MTF值＞0.4，且曲线下降缓慢。

2.像差控制：场曲与畸变极小

场曲会导致像面弯曲（不同视场无法同时清晰），畸变会导致像形失真，二者是扩束系统的关键像差，结果如下：

• 场曲：弧矢场曲稳定在0.016~0.028mm，子午场曲稳定在0.047~0.084mm，远低于行业平均水平；

• 畸变：多数结构最大畸变＜0.5%（平均值-0.6875%），仅8号结构因边缘效应畸变稍高（4.22%），但仍在可接受范围。

3.准直性能：激光发散角＜0.05°

激光准直性直接决定传输距离—发散角越小，远距离传输时光斑扩散越慢。仿真结果显示，所有结构的激光发散角均＜0.05°，准直性能优异，可满足远距离激光传输需求

4.公差稳定性：加工误差影响极小

通过Zemax蒙特卡罗模拟进行公差分析：

• 公差设置：曲率半径、厚度、XY倾斜公差均为±0.01mm，删除3、6面（平面）的倾斜公差（直接贴合机械结构，无楔形误差）；

• 模拟方法：采样数=4，RMS波前标准，20次正态分布模拟；

• 结果：所有结构在公差范围内的波前差＜0.04波长，说明加工与装配误差对扩束效果影响极小，系统稳定性高。

5.波前质量：光程差＜0.05波长

光程差（OPD）反映不同路径光线的相位一致性——OPD越小，相位越统一，可避免干涉条纹紊乱、成像模糊。结果显示系统光程差＜0.05波长，波前函数的波峰-波谷差＜0.05波长，RMS值＜0.03波长。

该文章的核心创新在于：以“机械补偿三组元”实现灵活变倍，以“BK7/F2双胶合透镜”实现像差校正，以“Zemax多重结构优化”实现低波前差与紧凑设计的平衡，最终达成“2~6.4×变倍、≤250mm总长、0.1λ光程差”的综合性能，较传统系统在“变倍范围”“波前稳定性”“结构紧凑性”上均有突破。

从应用场景看，该系统可应用于：

• 激光通信：压缩发散角，提升远距离通信的光功率接收效率；

• 激光雷达：灵活调整光斑尺寸，适配不同距离目标的探测需求；

• 空间探测：为激光望远镜系统提供核心扩束模块，助力深空探测；

• 全息摄影与激光测距：低波前差确保成像与测量精度。

参考文献：

[1] LIU Yuchen, LIAO Cailin, LIANG Heyan, XU Zhimou, WANG Shuangbao, ZHANG Xueming. Design of low wave front differential amplification beam expanding system based on double glued lens[J]. Optical Technique, 2025, 51(5): 586 

[2] Chen He, Sun Yuting, Tan Wangshu, et al. Optical design of a multi-stage confocal parabolic reflective laser beam expander sys⁃ tem[J]. Acta Optica Sinica,2022,42（13）:1322001—1322007.