大模型综述分享（1） | 健康管理大模型概述：概念、范例与挑战

本期给大家推荐基于两阶段更新数字孪生的轴承剩余寿命预测。在工业生产中，轴承作为核心部件直接影响系统运行稳定性，精准预测其剩余寿命（Remaining useful life, RUL）是保障生产的关键。当前主流RUL预测方法普遍忽略轴承实时运行健康状态，导致预测结果偏差较大。针对这一问题，本文提出融合两阶段更新数字孪生与双关联动态图卷积网络的轴承RUL预测方案：构建具有外圈缺陷扩展特性的轴承缺陷演化模型，建立孪生模型与真实轴承的实时交互机制，并校准缺陷优化全生命周期缺陷曲线，借助双向长短期记忆网络关联真实轴承振动特征与孪生缺陷，完成实时映射；最后将映射缺陷纳入RUL预测特征空间，提取物理与数字空间特征关联，实现最终预测。论文链接：通过点击最左下角的阅读原文进行在线阅读及下载。论文基本信息论文题目：Prediction of bearing remaining useful life based on a two-stage updated digital twin 论文期刊：Advanced Engineering InformaticsDoi：https://doi.org/10.1016/j.aei.2025.103123作者：Deqiang He (a), Jiayang Zhao (a), Zhenzhen Jin* (a,d), Chenggeng Huang (b), Fan Zhang (c), Jinxin Wu (a) 论文时间: 2025年 机构: a: Guangxi Key Laboratory of Manufacturing System & Advanced Manufacturing Technology, School of Mechanical Engineering of Guangxi University, Nanning 530004, China b: School of Automation Engineering, University of Electronic Science and Technology, China c: Southwest Jiaotong University School of Design, China d: Guangxi Key Laboratory of Precision Navigation Technology and Application, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China作者简介：靳震震，近五年围绕载运装备故障诊断与智能运维开展研究，主持和参与国家自然科学基金联合基金重点项目、面上项目、广西科技计划项目等项目10余项，发表高水平学术论文50余篇，其中第一作者或通讯作者30篇，ESI热点论文3篇，ESI高被引论文7篇，《光明日报》刊发文章1篇，申请发明专利24件，谷歌学术引用次数共计超1600次，H指数20，I10指数29。参编地方标准1部。获2024年广西大学优秀博士学位论文、2025年广西科技进步一等奖（排名第八）、2025年中国物流与采购联合会科学技术奖一等奖（排名第三）、2024年中国机械行业产教融合教育教学创新大赛全国二等奖（排名第六）、2025年广西大学本科教学成果一等奖（排名第三）、2025年广西大学研究生教学成果特等奖（排名第四）、2025年中国机械行业产教融合教育教学创新大赛全国一等奖（排名第四）各1项，入选全球前2%顶尖科学家榜单、广西青年科技人才托举工程。（来源于广西大学教师信息网） 通讯作者邮箱：sdkjdxjz@163.com 摘要轴承作为工业生产中的关键部件，对系统的平稳运行至关重要。准确预测轴承剩余寿命（Remaining useful life, RUL）十分必要。然而，目前的RUL预测方法未考虑轴承运行的实时健康状态，导致RUL预测精度较低。为解决上述问题，本文提出一种基于两阶段更新数字孪生和双关联动态图卷积网络（Dual correlation dynamic graph convolutional network, DC-DGCN）的轴承RUL预测方法。首先，建立具有外圈缺陷扩展特征的轴承缺陷演化模型，通过多目标优化在第一阶段得到初始缺陷扩展曲线，实现孪生模型与真实轴承的实时交互。随后，利用第二阶段的校准缺陷进一步更新全生命周期缺陷曲线。采用双向长短期记忆网络（Bi-directional long short-term memory, Bi-LSTM）将真实轴承的振动特征与孪生缺陷相关联，完成实时映射。最后，将映射得到的缺陷融入用于RUL预测的特征空间，通过所提出的DC-DGCN方法提取物理空间与数字空间特征之间的关联性，实现最终预测。实验结果表明，该方法有效提高了轴承RUL预测的真实性。关键词：轴承，剩余寿命，实时健康状态，数字孪生，图卷积网络 目录1 引言2 基础理论2.1 数字孪生2.2 动态建模3 数字孪生模型的两阶段更新3.1 孪生建模3.2 两阶段动态更新3.3 基于双向长短期记忆网络的实时映射4 动态图神经网络4.1 图卷积网络4.2 动态图卷积网络5 模型有效性验证5.1 数据集描述5.2 孪生模型有效性验证5.3 两阶段动态模型更新验证5.4 缺陷尺寸实时映射5.5 基于数字孪生的剩余寿命预测6 总结1 引言随着《中国制造2025》和工业4.0等发展战略的持续推进，智能运维已成为各国制造业发展的主要趋势[1-3]。轴承在工业设备中起着关键作用，广泛应用于轨道交通、航空航天、风力发电等行业[4-6]。同时，工业设备中的大多数轴承在恶劣工况下工作，更容易发生腐蚀、磨损等故障。轴承故障不仅会影响系统的正常运行，严重时还可能引发重大安全事故[7, 8]。准确高效的剩余寿命（Remaining useful life, RUL）预测能够指导工业设备维护工作，制定合理的维护计划，避免因轴承意外故障造成的经济损失和人员伤亡。因此，为提高轴承RUL预测的真实性，工业界和学术界正积极探索和研究更优的预测方法[9, 10]。近年来，随着人工智能技术的进一步发展，轴承RUL预测技术逐渐成熟。总体而言，预测方法可分为以下四类：基于物理模型的方法、基于数据驱动的方法、基于专家知识库的方法以及混合预测方法。基于物理模型的方法 会考虑设备的运行环境和退化趋势，结合物理结构建立表征轴承退化状态的数学函数。这类方法往往具有较高的预测精度，但需要深入了解被监测对象的物理特性，且预测真实性很大程度上依赖于物理模型的准确建立[11]。当前机械系统日益精密和复杂，构建能够准确反映轴承退化机理的物理模型面临巨大挑战。基于数据驱动的方法可直接对传感器获取的数据进行处理，从与退化趋势相关的历史状态信号中提取特征信息。基于这些信息，在状态监测数据与轴承RUL之间建立模糊函数关系，用于RUL预测。由于无需详细解释和建模轴承的失效机理，该方法特别适用于复杂机械系统[12-15]。基于专家知识库的方法利用专家系统特有的领域知识，通过将状态监测数据与预先定义的寿命数据进行对比，得出轴承的实时RUL[16]。但由于对领域知识要求较高，这类方法的应用范围并不广泛。混合预测方法将数据驱动技术与物理模型相结合，既利用了物理模型预测的准确性，又兼具数据驱动方法的实用性，能够有效捕捉轴承退化过程中的不确定性[17,18]。然而，这类方法的模型复杂度通常较高，且可能受到物理模型要求的限制。随着大数据的发展与普及，基于数据驱动的方法逐渐成为RUL预测的主流。图神经网络（Graph convolutional network, GNNs）凭借其独特的关联性提取能力，在该领域受到越来越多的关注。图神经网络由顶点、边和图构成：顶点代表每个节点的特征，边代表节点之间的关系或相似性，图则是所有顶点和边的综合特征表示。捕捉特征之间的关联性能够有效从监测数据中提取退化信息，从而提高网络模型的鲁棒性和准确性。然而，现有文献常将多个传感器视为节点，将传感器之间的位置关系视为边。例如，Li等[19]建立了多传感器图神经网络用于轴承RUL预测，采用余弦相似度计算节点间的边权值。在单传感器领域，现有研究往往只考虑特征通道数据单维度的关联性。例如，Yang等[20]提出了一种基于单传感器的图神经网络，以时间序列作为节点连接判断的依据。仅考虑单维度关联性的图神经网络会丢失部分关联信息，导致预测精度下降。上述所有方法在轴承RUL预测方面均取得了一定成果，但它们都未关注轴承退化过程中的运动行为，且忽略了特征空间与轴承物理空间之间的实时交互。数字孪生（Digital twin, DT）为连接物理实体与状态监测数据提供了可行途径[21]。DT作为一种多尺度、多学科的仿真模型，能够实时模拟真实物理实体的运动，是连接物理空间与数字空间的桥梁[22]。同时，DT包含丰富的运行数据，可从中获取真实工况下难以得到的健康状态信息，这些信息能够为机械设备的制造、改进和维护提供指导[23]。利用DT技术可大幅降低实验成本，减少资源浪费[24]。目前，已有大量研究将DT应用于轴承全生命周期管理。Ma等[25]构建了一个融合领域自适应和注意力机制的增强元迁移学习模型，并将其与基于有限元的DT模型相结合，实现了基于少量标记目标域数据的轴承故障诊断。Qin等[26]针对轴承故障诊断中的样本不平衡问题，提出了一种基于DT的数据集生成方法。他们构建反向物理信息神经网络来调整模型参数，以优化孪生信号的匹配度，并设计边界损失辅助网络实现快速收敛。实验结果表明，该方法在不同工况和故障模式下均能提高轴承故障诊断的准确性。Li等[27]对轴承的故障演化模式进行了研究，将其分为裂纹、剥落和缺陷三类，提出了轴承全生命周期的多尺度DT模型，并通过实验验证了该模型具有良好的准确性。DT的发展时间相对较短，目前尚无公认的最优轴承数值模型。此外，许多技术尚未成熟，如高精度模型构建、虚实数据传输、数据预处理等。在轴承RUL预测领域，DT的应用也处于逐步完善阶段。Desai等[28]提出了一种基于摩擦学感知的DT模型，并将其与具有因果膨胀卷积的卷积神经网络相结合用于RUL预测，实现了无需磨损测量的自主维护。Liu等[29]基于振动现象构建了轴承DT模型，并采用领域对抗神经网络减小数字域与真实域之间的差异，该方法无需先验标记即可实现RUL预测。Zhang等[30]考虑到轴承RUL预测中未来数据缺失的问题，构建了基于敏感特征的DT框架，利用联合DT的集成学习Catboost方法对数据集进行补全，并通过实验验证了完整数据集的有效性。Zhao等[31]提出了一种通过DT模型生成样本数据的小样本RUL预测方法，采用多源回归对抗领域自适应方法对模拟数据进行领域转换。对现有文献的分析表明，目前用于轴承的DT更倾向于建立仿真模型来模拟轴承的运行过程。然而，上述仿真模型并未实现DT的核心目标——实时交互与数据反馈。这导致现有RUL预测研究无法获取轴承的实时运行状态，且忽略了物理空间与数字空间数据之间的关联性。同时，大多数现有DT模型未考虑DT与物理实体之间的实时差异，无法准确反映轴承的退化过程。为解决上述问题，本文提出一种基于DT模型两阶段更新的RUL预测方法。在孪生模型初始化后，通过多目标粒子群优化捕捉数字空间与物理空间之间的实时关联，更新孪生模型的动态响应，使其匹配最优的轴承全寿命缺陷尺寸。在第二阶段，通过校准缺陷尺寸进一步更新缺陷曲线。随后引入Bi-LSTM，将轴承的振动特征有效映射到孪生缺陷特征，以提高RUL预测的真实性。本文的主要贡献如下：（1）提出了两阶段更新DT模型，与传统动态建模不同。该模型通过多目标优化捕捉两类空间之间的实时关联，更新模型参数以实现孪生模型与真实轴承的交互，并在第二阶段利用高保真校准缺陷进一步更新缺陷曲线。（2）构建了基于Bi-LSTM的实时映射网络，并以DT模型两阶段更新得到的缺陷尺寸作为数据集对其进行训练。（3）提出了基于双关联的动态图神经网络，能够更好地提取物理空间与数字空间之间的特征关联性。 2 基础理论DT为轴承RUL预测提供了新的可能，其核心是动态建模。构建能够充分反映轴承真实运行状态的动态模型，有助于DT更好地发挥作用，从而更准确地指导物理空间的RUL预测。 2.1 数字孪生Grieves在产品生命周期管理课程中首次提出数DT概念，引入了镜像空间模型[32]。此后，DT受到全球广泛关注，并在产品故障预测与健康管理领域不断发展。DT模型是物理对象的虚拟表示，通过与物理实体的实时交互，使孪生模型不断接近物理实体的真实运行状态。当达到一定相似度阈值后，可通过多种方法从孪生模型中获取数据，进而对物理实体进行优化，指导维护决策[33]。DT具有提高可靠性、降低成本等优势，已在多个领域成功应用[34, 35]。基于DT的轴承全生命周期管理一般流程如图1所示。 图1 DT2.2 动态建模本文引入赫兹接触理论建立轴承动力学模型，该模型能更准确地反映轴承局部缺陷的扩展过程，所建立的动力学模型由微分方程推导得出： 其中，M为系统质量，C为阻尼系数，K为刚度，F为激励载荷。为方便研究轴承动力学特性，假设滚动体与滚道之间的接触变形为非线性弹簧-阻尼单元。当滚动体经过缺陷位置时，会产生时变位移激励，进而引发动力学响应。本文建立模型时做出如下必要假设：（1）轴承运行过程中温度恒定；（2）滚动体等距排列，质量可忽略不计，且相互之间无作用力；（3）仅考虑轴承径向方向的作用力，忽略轴向振动；（4）轴承经过缺陷时发生局部接触变形，但轴承整体尺寸不变。3 数字孪生模型的两阶段更新本节构建了具有参数更新机制的两阶段DT模型，整体RUL预测框架如图2所示。首先，根据轴承的物理参数模拟其全生命周期的动力学响应；通过两阶段更新与物理实体交互，实时更新轴承的缺陷尺寸，更准确地捕捉轴承全生命周期的缺陷状态；随后，为提高DT交互的实时性，采用Bi-LSTM建立轴承物理空间特征与孪生缺陷之间的实时映射；最后，将实时缺陷融入特征空间，以提高轴承RUL预测的准确性。 图2 基于DT的RUL预测框架3.1 孪生建模DT系统的动力学模型如图3所示。应用牛顿第二定律并结合式（1），可推导出考虑阻尼和恒定外载荷的滚动轴承二自由度动力学方程，其关系如式（2）所示： 其中， 为轴承的等效质量， 为轴承的等效阻尼， 、 分别为x、y方向的振动速度， 、 分别为x、y方向的振动加速度， 、 分别为外圈与滚动体在x、y方向的接触力分量， 、 分别为轴承的载荷分量。 图3 孪生模型将接触力视为非线性接触力，根据赫兹接触理论计算，可推导出式（3）： 对于圆柱滚子轴承，n=10/9；对于球轴承，n=3/2。将其代入式（2），可得到滚动轴承孪生模型的最终缺陷扩展模型，如式（4）所示： 其中， 为轴承的总接触刚度， 为滚动体数量， 为滚动体 与外圈是否接触的判断因子，可由式（5）表示： 为滚道与滚动体i的接触变形，可由式（6）表示： 其中， 为时变位移激励， 为 时刻滚动体 的角位置，可通过式（7）-（9）计算：首先将轴的转速转换为弧度制，然后计算轴承保持架的转速，最后通过式（9）计算滚动体的位置。 其中， 为旋转系统中轴的转速， 为轴的角速度， 为滚动体直径， 为轴承的节圆直径， 为轴承保持架的转速， 为滚动体总数。 对于时变位移激励 ，为模拟真实轴承缺陷演化产生的位移激励，通常将轴承全生命周期分为两个阶段进行计算。为简化动力学模型，忽略缺陷边缘与滚动体之间的接触变形，将缺陷视为长度为 、深度为 的矩形。本文所考虑的轴承局部缺陷扩展过程如图4所示，据此建立两个阶段的位移激励函数表达式。 图4 缺陷扩展过程在初始缺陷生成阶段，由图4(a)可知，由于此时缺陷长度较小，滚动体无法完全接触到缺陷底部，其最大位移激励 始终小于缺陷深度 ，可由式（10）计算： 此时，时变位移激励函数可表示为式（11）：其中， 为时刻 第 个滚动体的剩余角位置， ， 为缺陷中心对应的角度， 为缺陷对应的跨度角。图4（b）为缺陷扩展阶段：随着缺陷尺寸增大，最大位移激励逐渐增加，直至等于缺陷深度 。此时滚动体将完全陷入缺陷中，这种现象通常在故障中后期出现。时变位移激励函数定义如式（12）所示：其中， 为滚动体接触缺陷底部时球心对应的跨度角。3.2 两阶段动态更新 基于3.1节的孪生建模，可调整各动态参数（如阻尼比、外载荷等）以匹配滚动轴承的真实动态响应。同时，为更准确地建模轴承全生命周期的缺陷尺寸，提出两阶段动态更新方法：采用多目标优化算法对孪生模型的缺陷参数进行持续迭代，得到帕累托最优前沿，使孪生模型生成的动态响应与真实响应高度匹配；在准确确定轴承全生命周期缺陷尺寸后，采用所提计算方法获取特定时刻的高保真缺陷尺寸，进而优化全生命周期缺陷曲线，最终得到精度更高的结果。 3.2.1 多目标参数优化 为使真实轴承与孪生轴承的动态响应差异最小化，首先获取初步的全生命周期缺陷尺寸。本文采用多目标优化对孪生模型参数进行迭代，优化目标同时考虑频域和时域相似度，以确保获得最匹配的缺陷参数。多目标优化的数学表达式如下： 其中， 为优化后的缺陷参数（包括缺陷长度 、缺陷深度 ）， 、 分别为孪生轴承和真实轴承的动态响应， 表示快速傅里叶变换， 表示动态时间规整距离， 表示皮尔逊相关系数。 多目标粒子群优化算法由Carlos A. Coello Coello等人提出，是将传统粒子群算法扩展到多目标优化问题的算法。粒子群算法作为一种群智能进化算法，其核心原理是将优化问题的最优解类比为食物位置，将粒子的运动类比为鸟类的飞行方向和速度。在种群更新过程中，每只“鸟”（粒子）通过同时考虑自身对食物位置的记忆以及群体记忆的影响来调整飞行方向，通过迭代更新种群位置，引导种群向最优解收敛，最终获得全局最优解。其具体更新过程可表示为式（14）： 其中， 为第 次迭代后粒子i的速度向量， 为第 次迭代后粒子 的位置向量， 为惯性系数， 、 为[0,1]范围内的随机数， 为个体学习因子， 为社会学习因子， 为第 次迭代中粒子 的最优位置， 为第 次迭代中种群的最优位置。计算得到第 次迭代的速度后，采用式（15）更新每个粒子的位置： 引入自适应网格算法和帕累托支配实现基于粒子群优化的多目标优化：多目标粒子群优化算法采用自适应网格算法和轮盘赌选择法，从每次迭代得到的一系列非支配关系粒子中选择历史最优解，在外部存档中存储分布更均匀的帕累托前沿。3.2.2 校准缺陷获取通过多目标优化求解后，可得到轴承全生命周期缺陷尺寸。为进一步减小其与真实轴承缺陷尺寸的差异，需采用尽可能接近真实的缺陷尺寸对3.2.1节得到的全生命周期缺陷曲线再次调整。然而，在轴承运行过程中拆解轴承测量缺陷尺寸既不合理又成本高昂。为解决这一问题，本文引入文献[36]中的方法，通过分析轴承时域振动信号确定特定时间段内更准确的缺陷尺寸。 滚动体经过局部缺陷时的物理过程如图5所示：当滚动体到达A点时，开始进入缺陷区域；此时由于接触面积减小，动态响应降低，直至到达最低局部点B（B点位置无需用于缺陷尺寸计算，故图中未标出）；随后动态响应逐渐增大，并在C点达到峰值，此时滚动体即将脱离滚道；经过C点后，滚动体穿过缺陷到达D点，与缺陷边缘碰撞并产生高频响应。图中部分变量的几何关系如式（16）所示： 其中， 、 为A点、C点相对于缺陷入口E的角度， 为轴承节圆半径， 为保持架旋转频率， 为轴承从C点旋转到D点的时间， 为滚动体半径。由上式可知，从振动信号中提取各点位置后，可求得缺陷的跨度角 ，再通过式（17）得到精度更高的轴承缺陷长度： 获取部分时刻的校准缺陷尺寸后，采用式（18）对第一阶段生成的轴承全生命周期缺陷曲线进行修正，得到最终的两阶段更新缺陷尺寸： 其中， 为与第一个校准缺陷对应的第一阶段优化缺陷尺寸， 为轴承运行至失效的总时间， 为获取的校准缺陷数量， 为第 个时刻的校准缺陷尺寸。 图5 滚动体通过缺陷区域需说明的是，本文仅选择特定时刻计算校准缺陷，原因如下：1.上述校准缺陷计算过程基于轴承的双脉冲现象，而在轴承故障早期，该现象通常难以捕捉，因此该方法仅在缺陷扩展到一定尺寸后才具有较高精度；2.计算标定缺陷的成本较大，对轴承每一时刻计算标定缺陷是不切实际的，也是不合理的；3.计算每个轴承时刻的标定缺陷是不现实的，也是不合理的。3.3 基于双向长短期记忆网络的实时映射 为增强物理实体与孪生实体之间的交互性，加快信息交互速度，考虑到缺陷尺寸的增长是一个连续过程，且某一时刻的缺陷尺寸与其前后状态相关联，本文提出采用双向长短期记忆网络建立虚实空间之间的关联。该关联基于神经网络优异的学习能力，可接收轴承实时振动信号，通过训练后的神经网络输出孪生模型的实时缺陷尺寸，并反馈给真实轴承，为其RUL预测提供指导。 由于缺陷尺寸也可视为一维特征，为实现最优关联效果，需选择合适的特征进行映射。均方根值受噪声影响较小，且能有效描述动态响应的大小，因此本文选择均方根值作为缺陷映射的特征。具体步骤如下：（1）通过3.2节的两阶段模型更新，获取轴承全生命周期缺陷尺寸；（2）计算轴承全生命周期的均方根值；（3）以均方根值为输入、全生命周期缺陷尺寸为输出，训练双向长短期记忆网络；（4）将轴承实时均方根值直接输入模型，得到实时映射的缺陷尺寸。 4 动态图神经网络为将孪生模型的退化特征更好地融入真实轴承的RUL预测，考虑到图卷积网络（Graph Convolutional Networks, GCNs）能够捕捉特征间的关联关系，且聚合该关联关系可提高轴承RUL预测的准确性，本文提出一种考虑双关联的动态图卷积网络（Dual correlation dynamic graph convolutional network, DC-DGCN）。基于DGCN的轴承RUL整体流程如图6所示，该网络主要包括三部分：真实轴承特征提取与孪生轴承特征映射、动态空间关联提取、时间关联提取。首先，通过与真实轴承交互得到最优全生命周期孪生模型，并将真实轴承特征与孪生模型缺陷特征融合；然后，划分时间步数据，构建动态空间关联图以提取融合特征通道的动态空间关联，并将其输入带有门控循环单元（Gated Recurrent Unit, GRU）的DGCN模块，提取双关联特征；最后，通过全连接层输出轴承RUL。图6 DC-DGCN模型的框架4.1 GCNGCN可聚合具有关联信息的相邻节点，以更好地表示节点特征。图的结构可定义为 ，其中 表示节点的特征信息， 为节点数量（即特征数量）， 为特征维度（即时间步长度）， 表示节点之间的连接关系， 表示节点间关联的邻接矩阵。本文采用余弦相似度定义节点间的相似度矩阵，余弦相似度矩阵 中的元素 可通过式（19）计算，其中 为第 个轴承第 次采样数据第 行的特征， 为向量的二范数： 对余弦相似度矩阵 的元素应用式（20）定义的函数 ，可得到邻接矩阵 的元素 ，其中 为人工定义的阈值。 表示在时间关联图中两个时间节点无边线连接，即无时间关联性； 表示在时间关联图中两个时间节点有边线连接，即存在时间关联性。 计算空间关联邻接矩阵，并将其与输入特征矩阵结合。GCN模型将在傅里叶域构建图滤波器，该滤波器可作用于图节点，聚合一阶邻域特征，从而捕捉节点间的关联信息。归一化图拉普拉斯矩阵定义如式（21）所示： 其中， 为度矩阵， ， 为单位矩阵。GCN模型的信息传递过程可表示为式（22）： 其中， 为带有自环的邻接矩阵（即在原始邻接矩阵中加入自连接）， 为第 层的可训练权重矩阵， 为ReLU激活函数， 为第 层的输入（当 时， ， 为输入特征矩阵）4.2 DGCN由4.1节可知，GCN通过聚合相邻节点能够很好地捕捉特征间的空间关联，但仅依靠GCN无法获取特征间的时间依赖关系（即时间关联）。因此，本文设计DGCN模块，以同时获取融合特征通道的时空关联，并将其用于RUL预测。 图7展示了动态图卷积网络模块的结构，其中 为时刻 的输入， 为隐藏层状态， 、 、 分别为细胞状态、更新门和重置门。 图7 DGCN模块的构建 该模块的具体计算过程可表示为式（23），其中 为Sigmoid激活函数， 为图卷积网络处理过程， 和 分别为可训练权重矩阵和偏置： 综上，该模块在保留有效历史信息的同时，能够捕捉当前时空域的关联关系，因此其隐藏层同时包含融合特征通道的时间关联和空间关联信息。5 模型有效性验证为验证本文所提模型的有效性，本节采用公开数据集进行实验。所有实验均在搭载I7-11800H@2.30 GHz处理器和NVIDIA GeForce RTX 3090显卡的服务器上运行，RUL预测算法采用Pytorch框架实现。5.1 数据集描述采用XJTU-SY数据集的轴承退化数据验证所提两阶段动态更新DT模型的有效性，实验平台如图8所示。该数据集提供了15个轴承在三种不同工况下的全生命周期数据，表1列出了三组轴承的详细信息，采样间隔为1分钟，每个样本采样时长为1.28秒，采样频率为25.6kHz。 图8 XJTU-SY轴承实验台 表1 XJTU-SY数据集中轴承的工况 表2列出了实验轴承的实际参数，为最小化孪生模型与真实轴承的差异，将孪生模型的动力学参数设置为实际值。 表2 实验轴承的主要参数 XJTU-SY数据集每个样本包含32768个采样点，为便于观察和分析，每次仅使用总采样点中的10000个数据点优化孪生模型的动态参数。动态仿真参数如表3所示。采用上述动力学参数在Simulink中进行仿真，并在Matlab中使用ode45求解器执行后续多目标优化。 表3动态仿真的主要参数 5.2 孪生模型有效性验证 孪生模型的动态响应如图9所示，其与真实信号的包络分析对比如图10所示。可以看出，由于局部缺陷的存在，孪生模型的动态响应具有明显的周期性。由于外圈缺陷位置固定，产生的冲击信号间隔均匀，滚动体经过缺陷产生冲击的周期 （ 为外圈故障特征频率）。结合实验轴承的实际参数，通过式（24）可计算出其外圈故障特征频率为108Hz。由图10可知，孪生信号与真实信号的包络信号基本一致。由于真实轴承运行环境中存在噪声，其动态响应表现出不规则性，且振幅略大于孪生信号；相比之下，孪生信号更为规则。仿真数据的包络谱清晰地显示出轴承故障特征频率及其倍频，与真实轴承的包络谱差异极小。因此，可认为该孪生模型能够在一定程度上反映真实轴承的运行状态。 其中， 为滚动体数量， 为轴承旋转频率， 为滚动体直径， 为轴承节圆直径， 为轴承接触角。 图9 时域孪生信号 图10 实际信号与孪生信号的包络分析对比：(a)包络信号，(b)包络谱5.3 两阶段动态更新模型验证 DT的关键过程是与物理空间的实时交互。为使孪生模型更准确地反映轴承的实时健康状态，采用两阶段孪生缺陷尺寸更新来跟踪真实缺陷尺寸。 5.3.1 多目标优化求解 在验证孪生模型有效性后，利用真实轴承的动态响应对其进行两阶段动态更新，以获取最优全生命周期缺陷尺寸。本节选择XJTU-SY数据集的Bearing1_1和Bearing1_3作为测试对象，通过两阶段更新得到两个轴承的全生命周期缺陷曲线，用于后续实时映射。 多目标优化后得到的第一阶段轴承缺陷曲线如图11所示，每个时刻对应的不同缺陷尺寸为此时多目标优化求解得到的帕累托最优解。 图11 多目标优化结果：（a）Bearing1_1，（b）Bearing1_3 对每个时刻得到的缺陷尺寸取平均值，得到基于多目标优化的轴承第一阶段全生命周期缺陷尺寸曲线，如图12所示。 图12第一阶段的缺陷尺寸：（a）Bearing1_1，（b）Bearing1_3 5.3.2 校准缺陷尺寸计算 获取第一阶段轴承缺陷尺寸后，计算校准缺陷尺寸并进行第二阶段更新至关重要。文献研究表明，仅当轴承动态响应表现出明显的双脉冲现象时，该计算方法才具有较高精度。从第一阶段轴承缺陷尺寸曲线可以看出，Bearing1_1在78分钟时动态响应发生较大变化，可认为此时轴承缺陷尺寸已满足产生双脉冲现象的条件。因此，计算78分钟后的多个缺陷尺寸，对第一阶段轴承缺陷曲线进行更新；Bearing1_3采用类似方法进行推断和计算。表4列出了Bearing1_1的计算校准缺陷尺寸及其对应时刻的第一阶段缺陷尺寸。 表4 Bearing1_1的高精度校准缺陷 采用式（18）对第一阶段缺陷曲线进行修正，得到第二阶段更新缺陷尺寸，如图13所示。观察图13可知，第一阶段得到的轴承缺陷曲线能够大致跟踪整体趋势，但在轴承故障后期，多目标优化算法得到的缺陷尺寸曲线与两阶段更新后的曲线存在一定差异。原因是在缺陷较大的时间段内，轴承动态响应的不稳定性更强，导致缺陷匹配出现误差。两阶段校准缺陷可指导第一阶段缺陷曲线进行再次更新，从而得到高保真的轴承全生命周期缺陷曲线。 图13 二阶段更新过程：（a）Bearing1_1，（b）Bearing1_3 5.3.3 全生命周期缺陷尺寸验证 为进一步验证两阶段更新得到的全生命周期缺陷尺寸的有效性和准确性，将其与最新研究成果进行对比，包括Li等[27]提出的多尺度故障演化DT模型、Shi等[32]提出的新型DT模型以及Qin等[38]提出的基于CycleGAN的DT模型。需说明的是，为便于对比，对部分相关文献的缺陷尺寸曲线进行了处理，但保留了其主要趋势和特征。对比结果如图14所示，可以看出，两阶段更新后的全生命周期缺陷尺寸曲线与其他相关文献的曲线趋势基本一致，验证了本文所提DT模型的有效性。由于本文采用多目标优化拟合第一阶段曲线，缺陷尺寸曲线的性能更稳定，有利于后续RUL预测。 图14 缺陷尺寸的对比 5.4 缺陷尺寸实时映射 本节选择Bearing1_1数据的80%作为双向长短期记忆网络的训练集，剩余20%的Bearing1_1数据及Bearing1_3数据作为测试集，以验证缺陷曲线的准确性和模型将振动特征实时映射到缺陷尺寸的有效性。 本文设计的双向长短期记忆网络在输出时仅分别获取前向和后向部分的最后一步结果。通过调整隐藏层维度确定最优配置，实验表明隐藏层维度对预测结果的影响较小，因此将隐藏层维度设置为10，在保证预测性能的同时平衡参数数量。此外，采用Adam优化器对模型进行优化。 模型的映射效果如图15所示，可见映射曲线与两阶段更新得到的缺陷尺寸曲线差异极小，验证了映射模型的有效性，该模型能够很好地将真实轴承的动态响应映射到孪生模型的缺陷尺寸。这种实时映射能够以优异的实时性和准确性揭示轴承振动信号与运行缺陷尺寸之间的关系。随后，采用训练后的模型获取轴承的实时运行状态，并将该信息融入RUL预测。 图15 基于Bi-LSTM的缺陷尺寸映射：（a）Bearing1_1，（b）Bearing1_3 5.5 基于数字孪生的剩余寿命预测 上述小节从时域、包络谱等方面验证了DT模型的有效性，并通过两阶段更新校准了轴承的全生命周期缺陷尺寸，训练得到性能较优的映射模型。为实现整体DT框架的实时交互目标，本部分将模型映射得到的缺陷尺寸作为特征加入RUL预测，并通过与其他先进预测方法对比，验证所提方法的优越性。 5.5.1 超参数设置 在本节的RUL预测实验中，共提取8个时域特征、11个频域特征和8个时频域特征。其中，8个时域特征包括方差、峰度、熵、最大最小值、峰峰值、偏度、均方根和标准差；频域特征通过对原始信号进行快速傅里叶变换提取，包括中心频率、平均频率、最大振幅、最大功率谱密度、平均功率谱密度、功率谱密度方差、偏度、峰度、频率标准差、频率分布不对称系数和频率分布峰度；时频域特征通过采用Daubechies小波基函数进行三层小波包分解得到，8个特征分别对应不同子带的能量占比。研究表明，这些特征在轴承RUL预测中具有有效性[37]。 所提模型的超参数包括隐藏层维度和时间步长：时间步长设置过小时，门控模块难以有效捕捉时间信息；时间步长设置过大则会导致模型参数过多，延长训练过程，因此将时间步长推荐范围设置为20-35。隐藏层维度决定模型的信息记忆能力，设置范围为2-10。通过网格搜索法优化，综合考虑预测性能后，最终确定时间步长为30，隐藏层维度为6。 5.5.2 实验设计和结果 基于XJTU-SY数据集设计三组RUL预测任务，以验证所提方法在不同工况下的有效性，具体配置如表5所示。 表5 预测任务的具体设置 本文采用故障预测与健康管理领域广泛使用的均方根误差（Root mean square error, RMSE）和平均绝对误差（Mean square error, MAE）作为评价指标，衡量模型预测水平。这两个指标反映真实值与预测值之间的平均偏差，数值越小表示预测准确性越高。其中，均方根误差对异常值更敏感。此外，设计Score指标评价模型预测精度，该指标对预测值与真实值的差异高度敏感，且当真实值大于预测值时Score会显著增大，这一特性更符合实际需求。指标计算公式如下： 其中， 为测试样本数量， 为第 个样本的真实值， 为第 个样本的预测值。为验证本文获取的映射缺陷尺寸的有效性，将实验分为两种场景：S2表示仅提取上述特征；S1表示在提取上述特征的基础上加入全生命周期缺陷尺寸。 在对比模型选择方面：首先选择仅提取原始特征序列时间特征的时间卷积网络（Temporal Convolutional Network, TCN）；其次，为验证图神经网络特征提取的优越性，选择两种具有空间提取能力的模型——卷积门控循环单元（Convolutional GRU, ConvGRU）和卷积长短期记忆网络（Convolutional LSTM, C-LSTM），这两种模型既能提取时间特征，又能利用卷积神经网络提取空间特征；最后，选择图卷积网络（GCN）进行对比，以验证所提模型在双关联特征提取方面的优越性。此外，为更好地体现所提模型的优越性，选择文献[20]中的ChebGCN-LSTM模型进行对比，该模型将特定时刻的特征序列作为节点特征，以时间顺序作为节点间连接的判断依据，并采用长短期记忆网络获取时间依赖关系。 训练过程采用Adam优化器，批大小设置为32，学习率设置为0.001，损失函数选择均方误差。 各模型在两种场景下的预测结果如表6和表7所示。场景S2的对比数据表明，所提方法的预测准确性总体优于其他模型：其平均均方根误差比表现最优的对比模型ConvGRU低0.011，这得益于图神经网络提取的关联关系能够更有效地揭示轴承退化过程，最终提高RUL预测准确性；此外，所提模型的均方根误差比标准图卷积网络和ChebGCN-LSTM分别降低0.026和0.013，表明双关联提取考虑了更广泛的特征信息，验证了所提模型的优越性。同时，同时提取时间和空间特征的模型比仅提取时间特征的模型表现出更优的预测性能。 综合场景S1来看，时间卷积网络在加入全周期缺陷尺寸作为特征后，预测性能未得到显著提升，表明仅提取时间特征的模型难以将实时缺陷尺寸很好地融入RUL预测；而ConvGRU、ChebGCN-LSTM和C-LSTM在加入该特征后，预测性能均有不同程度提升，总平均均方根误差分别降低0.11、0.10和0.12，验证了所提两阶段更新DT模型的有效性——通过映射得到的实时缺陷尺寸可提高模型的RUL预测能力。所提方法在S1场景下的平均均方根误差比S2场景降低0.020，降幅显著，表明与采用卷积神经网络进行空间特征提取相比，所提方法能更有效地提取实时缺陷特征与其他特征之间的关联关系。值得注意的是，所提模型的均方根误差降幅大于ChebGCN-LSTM，这得益于动态图的构建，使模型能够更有效地跟踪轴承退化趋势，获取适应性更强的关联信息。 表6 不同场景下各模型的RMSE值 表7 不同场景下各模型的MAE值 Score指标对比如图16和图17所示，可见所提模型的Score值最低，表明其预测精度最高，预测结果更有利于指导实际工作。尽管ConvGRU的均方根误差表现较好，但在Score指标上表现较差，说明其预测曲线难以很好地应用于实际场景。 图16 场景S2的Score值 图17 场景S1的Score值为进一步验证所提方法的有效性，图18和图19分别展示了部分轴承在场景S2和S1下的RUL预测结果曲线。可以看出，大多数模型在整体趋势上能够反映轴承退化过程，但时间卷积网络的预测精度未能达到理想效果；与仅提取时间关联的模型相比，同时提取时空关联的模型表现出更高的准确性；且在加入全寿命缺陷尺寸作为特征后，各模型的预测曲线更接近实际寿命曲线。在两种场景下，动态图卷积网络均能比其他模型更好地跟踪轴承退化趋势，具有更优的RUL预测能力。 两种场景的对比表明，动态图卷积网络在加入实时缺陷尺寸后，预测曲线的改善更为明显，说明所提方法通过融合缺陷尺寸特征，有效捕捉了轴承的整体退化特征，提高了轴承RUL预测的准确性，尤其在轴承寿命后期效果显著。这对RUL预测至关重要，因为轴承寿命前期的RUL通常无需过多关注，而准确的寿命后期RUL预测能够帮助提高设备可靠性，减少因突发故障造成的损耗。 此外，需注意的是，所提方法在部分轴承的预测中，加入缺陷尺寸特征后预测效果未得到显著提升，推测原因是这些轴承在运行过程中未出现明显的外圈缺陷，而本文构建的孪生模型仅描述了外圈的缺陷扩展过程。 为更清晰地说明所提方法的有效性和优越性，对比所提模型在两种场景下的预测结果，图20给出了部分轴承在两种场景下的预测曲线及误差大小。场景S1的模型预测精度更高，在预测后期的误差小于场景S2。这一优势源于动态图卷积网络能够有效利用全生命周期缺陷尺寸，且模型捕捉的关联关系显著提升了RUL预测性能。 图18 场景S2下各模型的预测曲线：（a）Bearing1-3，(b)Bearing1-4，(c)Bearing2-4，(d)Bearing3-3 图19 场景S1下各模型的预测曲线：（a）Bearing1-3，(b)Bearing1-4，(c)Bearing2-4，(d)Bearing3-3 图20 所提模型在两种场景下的对比6 总结针对当前轴承RUL预测未考虑运行实时健康状态的问题，本文提出一种DC-DGCN轴承RUL预测方法。首先，通过构建含局部缺陷的孪生动力学模型来模拟真实轴承的运行过程，并采用第一阶段多目标优化方法实时更新孪生模型参数，使孪生模型生成的信号与真实轴承的动态响应更加吻合。在获取轴承全生命周期缺陷尺寸后，通过第二阶段校准进一步优化缺陷尺寸，并引入Bi-LSTM建立实时映射关系。最终，结合从DT中获取的缺陷尺寸特征，利用所提出的双关联动态图卷积网络实现轴承RUL预测。实验结果表明，本文提出的动态孪生模型能够更准确地复现真实轴承的运行状态；在双关联动态图卷积网络的作用下，通过两阶段更新获取的缺陷特征显著提升了轴承RUL预测的准确性。此外，实验验证表明，本文所提方法的性能优于其他先进模型。该模型将实时健康状态监测与先进数据分析技术相融合。随着人工智能技术的不断发展，该模型可进一步融入智能决策系统，实现设备的自动化维护与故障预警，有望为工业制造等领域的智能化转型提供重要支撑。 编辑：陈宇航校核：李正平、陈凯歌、曹希铭、赵学功、白亮、任超、海洋、赵栓栓、陈莹洁、Tina、王金、赵诚、肖鑫鑫、张优该文资料搜集自网络，仅用作学术分享，不做商业用途，若侵权，后台联系小编进行删除来源：故障诊断与python学习