颗粒材料多尺度力学行为模拟及孔隙分形表征
颗粒材料多尺度力学行为模拟及孔隙分形表征
同济大学 上海市轨道交通结构耐久与系统安全重点实验室，上海 201804摘要：岩土颗粒材料的力学响应呈现多尺度特性，开展有限元法(Finite Element Method, FEM)和离散元法(Discrete Element Method, DEM)耦合的多尺度模拟可在反映多尺度响应的同时兼顾计算效率．为此，基于国产高性能离散元软件MatDEM开发了GPU并行FEM-DEM耦合计算程序，并结合颗粒孔隙分形特征对计算参数和结果进行分析。首先，采用多重分形理论研究了颗粒孔隙空间分布特征，确定了关键分形指标。其次，通过单元和双轴压缩试验验证了FEM-DEM耦合程序的可靠性。最后，基于双轴压缩试验研究了不同位置处表征元(Representative Volume Element, RVE)的细观响应。结果表明，RVE内孔隙空间分布具有多重分形特征，当颗粒数量超过400时，孔隙空间分布的自相似性确保了RVE内颗粒集 合均匀化后输出应力-应变响应的稳定性。容量维数D0和奇异指数α0由于表征孔隙分布的平均信息而与RVE体应变具有线性相关性，可作为反映颗粒材料空间特征复杂性的简洁内变量。研究结果为分析工程尺度颗粒堆积体的宏-细观力学联系提供了一种方法探索。关键词: 岩土颗粒材料；多尺度；多重分形；有限元法；MatDEM
图1 FEM-DEM耦合多尺度方法示意图
图6 单元压缩试验
图7 双轴压缩试验
图8 2%轴向应变时的试样宏观变形行为
图9 不同位置RVE在加载过程中的细观特征演化规律
图10 不同位置RVE在加载过程中分维数与体应变的关系
图11 RVE数量与加速系数关系
仵仲阳,付龙龙,周顺华.颗粒材料多尺度力学行为模拟及孔隙分形表征[J].力学季刊,2025,46(03):649-661.DOI:10.15959/j.cnki.0254-0053.2025.03.007.
