基于comsol计算光栅结构中的古斯汉森位移

在光学这一充满魅力的物理研究领域中，光束偏移现象一直是一个引人关注且蕴含丰富物理机制的研究方向。其中，古斯 - 汉森位移（Goos - Hänchen shift）作为光束在界面反射或折射时产生的一种横向偏移现象，具有重要的理论研究价值和潜在的应用前景。

从经典的电磁理论角度出发，当光在介质界面处发生全反射时，依据菲涅耳公式可以对光的反射和折射行为进行初步的描述。然而，古斯 - 汉森位移揭示了光在这种看似简单的反射过程中，并非按照传统几何光学所预期的那样直接反射，而是存在着一个横向的微小偏移。这种偏移是光波的波动性所导致的结果，与光在界面附近的倏逝波（evanescent wave）特性紧密相关。

连续谱中的束缚态（BIC）作为一种特殊的物理态，在光学系统中表现出独特的性质。BIC 能够在连续辐射谱中实现能量的局域化而不发生辐射损耗，其本质源于特定结构下光波的干涉效应。近年来，研究发现 BIC 在光与物质相互作用过程中可以起到至关重要的调控作用。

在研究光束偏移现象时，利用 BIC 来增强古斯 - 汉森位移展现出了独特的魅力。通过巧妙地设计具有 BIC 特性的光学结构，可以对光在界面处的倏逝波进行有效的调制，进而显著增强古斯 - 汉森位移。这种增强不仅有助于我们更深入地理解光的波动本质和光 - 物质相互作用机制，而且在诸如高灵敏度光学传感、精密光学测量以及新型光通信器件等诸多应用领域具有广阔的应用前景。

本文将对一篇题为“Giant Enhancement of the Goos-Hänchen Shift Assisted by Quasibound States in the Continuum”的工作进行复现解析，从理论建模到数值模拟，体会BIC增强光束位移的基本原理。复现工具采用的是Comsol，数据处理采用matlab。

图一

文章给出的结构如图一所示，由四部分全介质光栅组成，。上面的光栅结构和下面的衬底采用的是SiO2，中间的波导层是HfO2，我们也建立相同的物理模型。这里采用二维建模，边界条件选择周期性端口。激励我们选择TE模式。

首先我们计算反射谱，可以观察到一个高Q的准BIC共振峰。

其次，我们计算固定波长下的反射角谱和反射相位。反射相位会出现剧烈变化，这是实现光束偏移的关键。

最后，提取出反射相位利用Matlab进行求导处理得到光束偏移量。