基于深度学习的电阻抗、电磁与电容层析成像方法研究
摘要：本研究旨在探索和构建融合深度学习技术的电阻抗（EIT）、电磁（EMT）与电容层析成像（ECT）方法，以提升成像分辨率、抗噪能力和重建速度。传统层析成像方法依赖于迭代反演与物理建模，存在非线性强、病态性高、对噪声敏感等问题，限制了其在实际工业过程监测与生物医学成像中的应用性能。为克服这些挑战，本课题系统设计了多种基于CNN、VGG、ResNet、U-Net、Transformer等结构的深度成像网络，分别适配电阻抗、电磁与电容层析采集模型。研究内容包括：（1）建立统一的数据模拟与采集框架，实现不同成像模式下的训练样本构建；（2）提出多种神经网络架构，以加强对目标边界与导电/电容特性分布的精确建模；（3）开展仿真与实验验证，量化对不同噪声水平与非理想边界条件下的鲁棒性。本研究不仅有助于推动深度学习在无创层析成像领域的理论创新，也为工业过程控制、生物组织识别及智能诊疗系统提供高精度、高效率的成像解决方案。
关键词：电阻抗层析成像（EIT, Electrical Impedance Tomography），电磁层析成像（EMT, Electromagnetic Tomography），电容层析成像（ECT, Electrical Capacitance Tomography），深度学习（Deep Learning），图像重建（Image Reconstruction），卷积神经网络（CNN），非线性反演（Nonlinear Inversion）
引言
随着人工智能技术的迅猛发展，深度学习已成为解决高维、非线性、病态反演问题的重要手段。在电性层析成像（Electrical Tomography）领域，包括电阻抗层析成像（EIT）、电磁层析成像（EMT）与电容层析成像（ECT）等方法广泛应用于医疗影像、工业检测与地质探测等领域。然而，这些方法长期受限于图像分辨率低、抗噪性能弱与传统反演算法效率低等问题。
图1 层析成像系统原理图
本项目致力于构建融合深度神经网络的高精度层析成像重建框架，构建高质量仿真数据集，突破传统反演模型的限制，推动无创、低成本、高时空分辨率的成像技术迈向智能化、高精度的新阶段。
数据构建
2.1 仿真模型搭建与基础场域设定
本研究基于 EIDORS 工具箱构建二维有限元模型，采用圆形场域与 16 电极等间距布设，选用 'h2d0c' 或 'f2d1t3' 等预定义模型作为基础网格。在每一组样本中，将理想均匀背景电导率模型 img_bg 作为参考模型，后续扰动在此基础上叠加形成目标图像 img_target。
2.2 掩码设计与多形状目标插入策略
每一组样本数据通过向背景模型中插入 1~4 个形状随机的电导率扰动区域构建，目标形状包括：
circle（圆形） triangle（等边三角形） half_circle（半圆区域，模拟边界病灶/非对称结构）
每个目标形状满足以下原则：
随机位置
：确保中心不越出场域边界； 随机大小
：半径范围在 [0.1, 0.3]； 互不重叠
：多个目标间无交集； 半圆形目标限制
：每张图像最多包含一个 half_circle。
所有目标区域通过判断 FEM 网格单元质心是否落入给定几何范围内构造掩码，并统一赋予电导率扰动值（如 +1）。
2.3 正向电压模拟与样本存储
对每一组 img_target 与其对应的 img_bg 执行前向求解，得到扰动前后边界电压分布 v_bg 与 v_target。最终每个样本包含：
img_target：扰动电导率图像（有限元模型格式）； v_bg：背景电压（无目标）； v_target：目标扰动后的电压； 可视化图像：模型可视化图 .jpg； 存储格式：所有样本统一保存为 dataset_XXX.mat 文件，保存在 dataset 文件夹中。
数据集共构建上万组样本，确保具备丰富的几何结构、多目标组合以及随机扰动条件，适用于神经网络训练与泛化能力评估。
图2 数据集构建过程
神经网络（图像回归分析）
3.1 网络输入构建：电压图像化
原始电压数据为来自前向正问题仿真的边界测量（208 通道），通过下述步骤转换为网络可处理的二维图像：
归一化差分电压：
图像重构格式：将 208 通道映射为13×16的二维电压图像。
尺寸标准化：所有图像 resize 为 224×224，并复 制为 3 通道 RGB 格式，以适配 CNN 输入。
3.2 网络架构设计：迁移学习回归结构
为高效提取电压图像特征并实现像素级电导率回归，本研究基于经典预训练模型构建 EIT 回归网络，具体如下：
✅使用模型：
ResNet18 ResNet50 VGG16 U-Net，ResU-Net，Attention+ResU-Net
✅修改方法：
3.3 训练设置与超参数
使用 Adam 优化器进行训练，参数设置如下：
训练过程中记录 training-progress，支持恢复训练和保存训练日志。
图3 多种神经网络架构
3.4 回归预测与差分重建对比
针对验证集中的测试样本，分别通过：
网络预测
：输出电导率向量 elem_data，重建 img_pred； 传统方法
：执行差分重建 inv_solve(imb, v_bg, v_target)，得到 img_recon；
最终绘制如下 3 种图像：
Ground Truth（目标插入模型） 传统差分重建图 神经网络预测图
用于直观比较两种方法的重建质量与几何恢复能力。
图4 多种仿真重构结果
图4展示了三种图像的重建结果对比，用于评估深度学习模型在电阻抗成像中的性能表现：
左下图为传统差分重建图像，采用基于正则化的反演算法（如 Tikhonov 方法）得到。可以观察到目标区域存在明显的模糊和伪影，边界分辨率较低，无法准确还原异质区域的几何形状。 右下图和上方图分别为神经网络预测图像，基于神经网络回归模型直接预测 FEM 元素的电导率值。预测图像成功还原了目标位置、形状及分布特征，尤其是对三角形与半圆目标具有良好的边缘保留能力。 对比可见，深度学习方法在几何结构恢复与边界清晰度方面明显优于传统差分方法，证明其在复杂目标识别中的潜力与鲁棒性。
此结果说明，通过大量仿真数据训练得到的神经网络，能够准确学习电压-电导率的非线性映射关系，适合用于实时、高精度的电阻抗成像重建任务。
专业电学层析成像服务，电阻抗EIT、电容 ECT、电磁 EMT等，仿真需求轻松搞定！
1. 正问题仿真：COMSOL&Matlab
2. 逆问题仿真：Eidors&Matlab求解，Python神经网络
3. 电极数量：8, 16, 32 或更多
4. 模型求解：边界电压、灵敏度矩阵、电导率分布
5. 传统算法：Tikhonov, Noser, Landweber, CG, Laplace, TV 等
6. 支持深度学习：RBF, CNN, ResNet, U-Net，GAN, VAE等
7. 可做硬件实物，软件可视化和临床分析
8. 应用领域：心肺功能、手势识别、无损检测
