实现高精度与低成本CFD模拟的一些建议

1 CFD模型假设及其对结果的影响

1.1 几何假设

• 几何简化（移除细小特征、尖角、螺栓等）

• 影响：减少网格规模与计算成本，但可能会忽略一些诸如流动分离、漩涡等物理现象

• 对称性假设（建立1/2、1/4或周期对称模型）

• 影响：节省计算时间，但可能掩盖非对称不稳定性或涡旋脱落等物理现象

• 二维与三维建模选择

• 影响：二维计算更快，但无法捕捉三维湍流、漩涡或二次流等物理现象

1.2 物理与流动假设

• 稳态与瞬态选择

• 稳态假设流动不随时间变化

• 影响：无法捕捉振荡、涡旋脱落、燃烧不稳定性或喘振现象

• 单相与多相流设定

• 多数流动被简化为单相模型（纯空气/纯水流）

• 影响：忽略气泡/液滴效应、沸腾、空化或颗粒输运过程

• 不可压缩与可压缩模型

• 假设密度恒定（马赫数<0.3时成立）

• 影响：在可压缩/高速流动中会产生错误预测

• 层流与湍流模型

• 层流假设可能低估混合效率与压降

• 湍流模型均为近似模型（RANS/LES/DNS对比）

• 热力学假设

• 恒定物性参数（μ, k, Cp）与变物性参数选择

• 忽略或简化辐射模型（灰体假设）

• 影响：导致传热、燃烧、冷却过程的计算误差

1.3 数值方法与模型假设

• 湍流模型（k-ε, k-ω, SST, LES, DNS）

• RANS模型假设各向同性湍流→忽略强各向异性（旋流、射流、分离）

• 影响：产生阻力、升力、传热预测误差

• 壁面处理（壁面函数与低y+模型）

• 壁面函数采用对数律分布假设

• 影响：粗网格会导致近壁面剪切应力与传热计算错误

• 离散格式（一阶/二阶/高阶）

• 一阶格式稳定但耗散性强→低估梯度变化

• 高阶格式精度高但计算昂贵

• 边界条件

• 采用均匀入口速度而非分布剖面

• 理想化出口条件（压力出口/零梯度）

• 影响：显著影响再循环区与压降计算

1.4 材料与边界假设

• 牛顿流体假设→忽略非牛顿效应（聚合物熔体、浆料、血液）

• 恒定热通量/恒定壁温假设

• 无滑移壁面条件（适用于多数流动，但微纳流动可能出现滑移）

• 绝热壁面假设→忽略实际热损失

对CFD结果的影响：

• 压降预测可能偏低或偏高

• 错误热力学假设会导致传热系数（Nu）出现10–30%偏差

• 湍流与混合过程强烈依赖于湍流模型选择

• 使用对称或二维简化会遗漏二次涡旋的速度场特征

• 燃烧/排放结果对反应模型高度敏感（平衡假设与有限速率模型）

2 CFD计算域优化选择

• 物理驱动：包含足够域空间以捕捉流动发展、尾流、再循环和扩散现象

• 最小物理模型优先：

• 稳态RANS成本最低

• 非稳态RANS耗时多于稳态RANS

• 混合RANS

• 特殊情况使用LES

• 边界独立性：边界设置需足够远离感兴趣区域以避免影响

• 计算效率：最小化关键流动区域外的计算体积

• 利用对称/周期性（1/2、1/4、1/N扇形区域）

• 远场修剪最小化：入口上游3–5L，出口下游8–12L（根据回流风险调整,L为特征尺寸）

• 模型替代细节：用多孔介质/作动盘模型替代管束、筛网、格栅——单次标定即可重复使用

3 网格选择

• 在梯度显著区域加密网格：剪切层、再循环区、分离区、射流、火焰区域

• 边界层处理：传热或分离关键区域→y+≈1，30–40层网格，增长率≤1.2

• 采用壁面函数时 → y+值30-100，网格层数12-20层，增长比≤1.3

• 网格质量：最大偏斜度<0.85，正交质量>0.2，非正交性<65°

• 网格无关性验证（3层级）：粗网格/基准网格/细网格；当关键性能指标差异≤1-2%时终止验证

湍流模型与数值方法选择：

• 分离流/逆压梯度流动采用k-ω SST模型；良性内部流动采用可实现k-ε模型

• DES/SAS仅用于决定关键性能指标的限定区域（采用重叠网格/区域划分法）

• 初始计算采用一阶格式促进收敛，最终计算采用二阶格式确保精度

• 欠松弛因子/CFL数渐进调整：起始值取保守值，逐步调整至稳定状态以减少迭代次数

4 合适的边界条件

• 预先通过理论计算确保质量/热量平衡。采用经验关联式（Dittus–Boelter公式、Gnielinski公式、Ergun公式）确定预期值

• 入口湍流设置：若无实测数据，采用实际湍流强度（1-10%）及特征长度l≈0.07D

• 出口边界：优先选用压力出口，需明确定义回流温度/组分参数

5 收敛准则

• 瞬态计算判据（仅在必需时启用）

• 若声频/相位无关紧要，优先选用URANS或相位平均法替代完整LES模拟

• 时间步长设置：目标CFL数1-5（URANS）或≤1（LES解析最小涡尺度时）

• 除非叶片通过效应主导关键性能指标，否则优先选用多重参考系法而非滑移网格法

• 避免仅依靠残差曲线判断收敛

• 使用流动监测器并满足以下要求：

• 残差≤1e-4（RANS）且保持平稳

• 多个流通过程中波动<1%

• 质量/能量不平衡度<0.5%

6 CFD结果可信度验证

6.1 网格无关性验证

• 运行粗、中、细三级网格

• 确保关键输出参数（压降、努塞尔数、速度剖面）在特定细化程度后变化范围<2–5%

• 采用网格收敛指数(Grid Convergence Index ，GCI)进行量化评估

6.2 边界无关性验证

• 调整计算域尺寸与边界位置

• 确保关注区域结果变化幅度<2–3%

6.3 CFD模型敏感性分析

• 对比不同RANS模型（k-ε、k-ω、SST），必要时比较LES/DNS

• 根据流场特性（分离流、旋流、浮力效应）选择与参考数据最吻合的模型

6.4 实验数据对比

• 采用公开基准案例：

• 管道流（Re=44,000经典案例）

• 后向台阶流

• 平板边界层

• NACA翼型（空气动力学）

• 加热槽道流（传热分析）

• 对比参数：速度、压力、温度、湍流强度、阻力/升力系数等

6.5 无量纲验证

• 使用无量纲群保证普适性：雷诺数、努塞尔数、普朗特数、斯坦顿数、摩擦系数、马赫数等

• 实现不同尺度的对比验证

6.6 不确定度量化

• 数值离散、边界条件和输入数据导致的统计误差评估

• 常用标准：ASME V&V 20-2009(R2021)

来源：CFD之道