一期一会 | 什么是有限元分析（FEA）？

有限元分析（FEA）是基于有限元法（FEM）计算来预测对象行为的过程。FEM是一种数学方法，而FEA是对FEM结果的解释。FEA让工程师能够深入了解复杂系统和结构，帮助他们做出更明智的设计决策。

FEM基于数学将复杂系统分解为更小、更简单的部分（即“单元”）。接下来，它将微分方程单独应用于每个单元，利用计算机的功能进行划分，然后解决工程问题。

FEA是FEM方程的应用，并且是许多类型的仿真软件的基础所在。通过创建真实设备的虚拟模型，FEA可用于安全、快速且低成本地开展设计验证和测试。

有限元建模实现了对物理世界的仿真，而无需花费成本、时间或风险来构建物理原型。这些虚拟模型可用于解决各行业中不同条件和场景的问题，特别是对于具有复杂或高风险环境的行业尤其有价值，如航空航天和生物力学。

有限元分析示例

无论是您的座椅、无线手机充电器、还是静脉血液流动，我们周围的许多对象和系统都可以使用FEA进行建模。凭借其近似处理高度不规则尺寸问题的能力，FEA几乎可以应用于所有领域。任何使用微分方程描述的物理行为，如大多数工程问题，甚至某些更加深奥的问题（如量子力学），都可以使用FEA进行求解。

FEA通常用于很难或无法进行物理测试的行业。FEA模型的行业应用示例包括：

• 土木工程：

  FEA可用于评估桥梁、建筑物和水坝等结构的安全性和完整性。FEA可以帮助工程师优化其设计，以满足安全标准并预测维护需求。      

• 航空航天工程：

  FEA可用于对飞机组件和系统在多种不同飞行条件下的性能进行仿真。起落架完整性、空气动力学、热应力、疲劳寿命预测、振动、燃料使用情况等，都可以用FEA进行建模。      

• 汽车工程：FEA可用于评估整个车辆的系统，包括抬头显示器、电池使用寿命、外部照明和结构耐撞性。在安全性测试中，FEA可以帮助工程师评估各安全系统在各种冲击条件下的性能。

有限元分析的工作原理是什么？

有限元分析的工作原理是将目标域离散化，然后构建物理方程，以解决工程问题。  然后，通过将这些单元组合在一起来表示物理系统，工程师可以预测整个结构的行为。比如，当利用FEA解答这样的问题时：“我的汽车在行驶超过100,000英里后是否安全？”首先要使用网格单元将汽车划分为系统，将系统划分为组件，然后将组件划分为单元，这被称为网格划分。

有限元分析流程

• 前处理：

  定义要在模型中使用的物理和实际条件。      

• 流程：

  通过网格划分将对象划分为有限元，并对每个单元应用相关的物理表示和/或方程。然后组合这些方程并进行求解。      

• 后处理：

  计算相关结果，以分析和解释整个域的含义。      

FEA的优势是什么？

为了设计旨在满足人类和地球不断变化的需求的解决方案，工程师面临着巨大的挑战。他们需要依赖于FEA的灵活性，以便探索无限的场景和条件。借助FEA，工程师可以使用任何类型的物理场（热传递、流体力学、结构力学等），对任何尺寸（从纳米级到大型客机）、任何形状的几何结构（从方形块到人体心脏）进行建模。基本上，只要有偏微分方程，FEA就有用武之地。

FEA的优势包括：

• 评估复杂几何结构：

  FEA可以对很难或无法通过其他方式评估的复杂结构进行分析      

• 对多种物理场进行仿真：

  FEA使工程师能够一次性对多个物理问题进行建模      

• 节省时间、资金和资源：

  FEA可减少对物理原型的需求，因此工程师在构建设计之前即可评估其安全性、可靠性和性能。      

FEA的挑战和局限性

与许多技术一样，输出的精度取决于输入。FEA模型精度取决于用于构建模型的信息的精度。所有假设，如几何结构、材料属性和分析类型，都可能影响模型结果的完整性。因此，只有输入准确的数据，FEA才能输出准确的洞察。

FEA的另一个挑战在于，为了获得最佳结果，它应在专家的协作下使用。虽然FEA已变得更易于使用，而且AI有望进一步普及仿真，但目前仍需要适当的专业指导和保护措施来有效地使用FEA工具。

有限元分析测试的类型

根据要解决的特定工程问题，可以使用FEA来管理多种类型的测试。多用途仿真软件（如Ansys Mechanical）可提供一系列分析工具来执行自定义设计场景。一些最常见的FEA测试类型包括：

• 静态分析：

  当条件不会随时间变化时，在稳态载荷下执行。      

• 动态分析：

  用于涉及随时间或频率变化的计算。      

• 模态分析：

  查看固有频率，以预测结构振动方式以及这些振动对性能的影响方式。      

FEA的未来

随着我们面临越来越复杂的工程问题，如能源生产、自动化和深度太空旅行，FEA将继续作为一种理想技术，助力探索最具创新性的解决方案。通过利用高性能计算（HPC）不断增强的处理能力，并结合AI的认知感知能力，未来FEA将能够以之前难以想象的速度为更多人提供更好的洞察。