螺旋桨设计-代码实现
上期我们说了说如何利用叶素-动量理论设计螺旋桨螺旋桨设计-设计流程探讨，相关理论我就不赘述了，这期我们用代码来实现一下。个人对python的使用比较熟练，换成其他语言应该也比较方便。需要给大家说明的是，前几期理论学习中有那么几个公式写的有点小问题（网上找的公式也不全对
当时没仔细看），最好还是自己思考手推一遍。首先定义设计参数，如下图所示（参数我这里就随便给了），这里面需要说的就是桨叶数量，升力阻力系数。桨叶数量一般我们先看着给，如果说照我们的目标推力所计算出来的弦长特别大，逼近约束的上限，就考虑增加桨叶数量。目前我们考虑还是只用一种翼型CLARKY，所以这里把0-13°攻角的升力、阻力系数都给出来了，当个数据库，后面计算时直接从这里面插值，得到对应攻角下的升力和阻力系数。桨叶离散化，就是把桨叶划分为多个叶素，上面我们的N=20，就是把桨叶划分为20段，这里把每个叶素处的半径计算出来，data_cl和data_cd就是上文说到的插值数据库。初始化流入条件，分了20个叶素，就要在这20个段里分别计算诱导速度，注意我加了一行注释：诱导速度要记得加损失修正因子，因为桨叶尖部受桨尖涡的影响，几乎不产生推力，目前这个代码还没加进去这个功能。后面这个constraint是约束范围，之前我们提到要用优化算法来寻找最优攻角和 弦长，所以这里我就给了五个位置的0%、25%、50%、75%、100%半径处的弦长和攻角约束范围，而其他位置的，就通过根据这五个点插值得到。（插值就类似上图这样，虽然线性插值精度不高，但是也够用了）后面的部分我就简单说说，python的scipy库里自带了微分进化算法，用起来很方便，BET_Para_cal是迭代计算诱导速度的程序，后面我们展开说，Constraint就是上面的约束范围，后面的maxiter和popsize是有关优化进程的一些设置。from scipy.optimize import differential_evolution as DE
result=DE(BET_Para_cal, Constraint, maxiter=70, popsize=20, disp=True)
现在我们就重点说一说BET_Para_cal这个函数模块的功能是怎么实现的
- DE算法 会把参数反馈到这个函数的输入，也就是典型叶素位置的弦长和攻角
- 建立叶素弦长和攻角的插值数据库，让其他叶素的弦长和攻角可以通过插值得到
- 根据当前的诱导速度确定合速度和流入角-----第二步
- 根据流入角和攻角确定安装角，有攻角可以插值得到这个位置处的升力和阻力系数
- 目前插值得到了每个叶素处的弦长、升力系数、阻力系数、安装角、合速度，进而可以得到升力和阻力
- 计算升力和阻力在轴向和周向的分量，可以得到推力和扭矩
- 根据动量理论计算每个叶素位置处的推力和扭矩（里面轴向和周向诱导速度未知）
- 联立方程，得到新的轴向和周向诱导速度，把这个和我们一开始假定的速度进行对比，误差是否在阈值内
- 误差不在阈值内，则以新计算出来的轴向和周向诱导速度为准，重新返回第二步（计算合速度和流入角那步），直到收敛，输出目标函数（推力和扭矩组成）
收敛后就得到了目前这个弦长和攻角分布下，螺旋桨推力和扭矩所组成的目标函数。以最大推力和最小扭矩为优化目标，优化算法 会再寻找其他组合，继续上述过程，直到找到最优的弦长和攻角分布。最后输出结果为最优组合下的螺旋桨推力和扭矩，以及各个叶素的安装角、弦长等参数，类似下图：整个逻辑就是这样，目前的缺陷是叶尖损失如何修正还需要琢磨一下，不知道对于别的地方，大家觉得有没有不合理的地方？
