两机叶片丨南航：航空发动机风扇叶片鸟撞最危险工况及损伤评估方法

航空发动机在飞机起飞或降落过程中常面临鸟类撞击的威胁。由于发动机转速高、飞机飞行速度快，鸟类的撞击不仅影响发动机性能，甚至可能引发严重的飞行安全事故。因此，各国的民用和军用发动机适航规章和通用规范都制定了航空发动机整机吞鸟试验的规定。考虑到风扇叶片在鸟撞事件中的高风险性，研究风扇叶片鸟撞的最危险工况，掌握风扇叶片抗鸟撞关键结构参数、发动机状态、飞机飞行速度和撞击位置对风扇叶片损伤的影响规律，对于优化风扇叶片抗鸟撞能力和制定整机吞鸟试验方案有重要意义。

随着仿真技术和试验方法的发展，国内外学者针对影响撞击结果的关键因素和预测撞击后风扇叶片损伤的方法开展了大量研究。例如，马力等通过计算鸟撞击风扇叶片不同位置的概率及仿真计算得到的塑性应变结果，确定叶尖为最易受损部位；罗刚等综合数值仿真结果，分析鸟速、风扇转速、撞击位置等关键参数对鸟撞数值模拟结果的影响，得到各个状态下的综合损伤参数；郭鹏等通过CT扫描构建更真实的鸟体模型，仿真分析了鸟类在不同姿态和撞击位置下对风扇叶片损伤的影响；刘志强等通过仿真分析撞击后的风扇叶片应力、应变和变形，依次分析了鸟撞事件中最危险撞击位置，最危险鸟速和最危险风扇转速；汪松柏等通过光滑粒子流体动力学(SPH)方法以及LS-Dyna显式动力学软件分析，指出增加前缘厚度可以提升叶片的抗撞击性能。张海洋等通过仿真和试验研究了风扇叶片的鸟撞过程及损伤模式，指出风扇叶片的撞击薄弱部位为前缘和凸肩工作面；刘璐璐等研究了三维编织复合材料风扇叶片的损伤机理，通过仿真和试验发现鸟体撞击70%叶高时，叶片产生了最大弯曲角度，其次是撞击90%叶高。

上述研究工作极大推动了对鸟撞过程的物理本质理解，但工程中尤为关注鸟撞带来的损伤评价和危险工况确认的问题。由于仿真设置和初始条件的不同，导致损伤评价指标如有效塑型应变、塑性应变区域和最大等效应力存在差异，因此，有学者建立了简洁普适的数学模型描述风扇叶片鸟撞过程及叶片损伤。例如张闻东运用弹丸非理想撞击模型研究了风扇叶片受撞击损伤机理，分析风扇叶片鸟撞受力和能量的传递关系；张海洋等基于经典叶栅切割模型，建立了一种风扇叶片鸟撞的理论分析方法，将鸟撞类型分为鸟速相对发动机转速较大、较小和相近的三种情况，指出叶片前缘角是影响抗鸟撞能力的关键结构参数；刘洋等通过鸟撞部件试验得到小样本数据和动载荷计算数学模型，建立损伤预测响应面，预测和量化在可接受安全范围内的叶片损伤及趋势。

上述分析方法存在风扇叶片结构特征与鸟撞损伤评价关联弱，分析方法复杂不适用于工程运用的不足。本文提出了一种基于能量分析的评估方法，旨在进一步明确风扇叶片鸟撞的最危险工况，快速分析并量化风扇叶片鸟撞损伤程度。通过真实风扇部件的鸟撞仿真分析，验证理论分析结果的准确性和可靠性。本文研究内容可为航空发动机风扇叶片抗鸟撞能力的设计优化和试验方案的选取提供快速评估工具和理论参考依据。

本文针对发动机风扇转速相对飞机飞行速度较大，鸟体飞向叶片盆侧压力面，并与叶片前缘发生碰撞的情形。通过分析鸟体与风扇叶片发生撞击时的动能，假定叶片为刚体，结合物理和几何关系，建立了风扇叶片鸟撞数学模型。由于鸟体与叶片之间的摩擦力远小于撞击力，因此在分析过程中忽略了叶片与鸟体之间的摩擦力。

1.1 风扇叶片鸟撞事件的数学建模

如图1所示，风扇叶片以角速度ω绕发动机中心轴线x轴顺时针旋转。由于鸟类飞行速度远小于飞机飞行速度，通常忽略鸟的飞行速度，将飞机飞行速度作为撞击过程中鸟体与飞机的相对速度。因此，鸟体以相对飞机飞行速度v沿发动机轴向被吸入，与风扇叶片发生撞击，撞击位置位于沿发动机轴线转动半径r处，该位置叶片的线速度为v_b=ωr,叶片前缘与x轴的夹角（叶片前缘角）为α。如图2所示，将鸟体相对飞机的飞行速度v和撞击位置的叶片线速度v_b分解至v_b该位置叶盆面的法向和切向(x'y'坐标系），分解至叶盆面法向的速度分量差即为鸟体与叶片的相对撞击速度v_c=v_bn-v_n。

图1 风扇叶片鸟撞理论分析模型

图2 鸟体与风扇叶片相对撞击速度

被叶片切割分开的鸟体与风扇叶片撞击的能量表达式如下：

从式(1)可以看出，撞击能E_c的大小不仅取决于鸟体与风扇叶片的相对撞击速度v_c，还取决于与叶片发生撞击的鸟体质量m_c。由于转子转速、鸟的大小和叶片疏密的不同，鸟与风扇叶片撞击的最大质量也不相同。鸟体模型是长径比（长度l与直径d的比值）2：1建立的圆柱体。如图3所示，鸟撞事件中可能的最大撞击质量是当鸟体进入风扇旋转区域时（t₀时刻），刚好擦过1号叶片前缘叶背面，鸟体继续沿发动机轴向飞行，2号叶片与鸟体发生撞击的对应质量（t₁时刻）。最大撞击质量为鸟体进入风扇旋转区域长度为l₁的部分。

图3 可能最大撞击质量

将可能撞击的最大鸟体质量式(3)和鸟体与风扇叶片的相对撞击速度式(2)代入撞击能表达式(1)中，可得到式(4):

1.2 最危险飞行速度分析

通过式(4)可知撞击能E_c是关于飞机飞行速度v的三次函数，以飞机飞行速度v为函数变量，其他参数为常数，存在撞击能E_c关于飞机飞行速度v的极值问题，将撞击能E_c表达为三次函数如下：

各参数具有实际物理意义为正值，除叶根部分位置叶片前缘角小于0°，其他位置叶片前缘角小于90°大于0°，sin⁡α和cosα位于第一象限其值为正，可判断a>0,b<0,c>0。对一元三次函数进行图像性质分析可知此时函数图像如图4所示，可以看出飞机飞行速度v在(0,v₂)区间内撞击能E_c存在极大值，此时飞机飞行速度v₁为最危险飞行速度。在鸟撞位置r不变的情况下，最危险飞行速度v₁只与风扇转速ω有关，与鸟的质量和大小无关。根据三次函数性质，最危险飞行速度v₁和最危险飞行速度区间终点v₂的表达式如下：

图4 撞击能与飞机速度函数图像

需要说明的是，本文分析时假定了叶片为刚体，在撞击过程中不会产生开口、卷曲和变形。然而实际鸟撞事件中，风扇叶片在受到鸟类撞击后会发生变形，其前缘角α也会随之减小。从式(10)和式(11)可以看出，前缘角α的减小会导致最危险飞行速度v₁和其区间终点v₂增大。下面通过飞机飞行速度v与撞击能E_c的一元三次函数性质进行最危险速度分析。

现代风扇设计中常用的叶尖切线速度范围为250m/s~500m/s，易发生鸟撞事件的飞机飞行速度范围为100m/s~300m/s，假定受鸟撞前叶尖前缘角α为50°，而在鸟撞过程中叶尖变形，前缘角α减小至20°。根据式(10)可以得到考虑鸟撞叶片变形前后的最危险飞行速度v₁，结果如表1所示。可以看出，鸟撞导致叶片变形使得最危险飞行速度v₁增大，且大概率超过了飞机的实际飞行速度。考虑鸟撞过程中叶片的变形后，表现出在飞机实际飞行速度内，飞行速度越大，风扇叶片鸟撞损伤程度越严重的单调递增规律，这与工程经验和实际认识相符。

表1 考虑鸟撞叶片变形前后的最危险飞行速度

基于鸟撞事件中动能关系定义的撞击能只能反映鸟体与风扇叶片的撞击程度。要进一步描述并评估鸟撞事件中的最危险工况，还需通过叶片的抗鸟撞关键结构参数，将撞击能与风扇叶片的结构损伤相关联。本文通过引入叶片前缘厚度q，类比应力定义鸟撞等效应力C来描述风扇叶片受鸟撞的损伤程度。通过量纲分析，将撞击能E_c（量纲：N·m）与撞击处叶片前缘厚度q的三次方（量纲：m³)的比值定义为鸟撞等效应力（量纲：N/m²)，表达式如下：

通过鸟撞等效应力的大小，可以量化风扇叶片在鸟撞事件中的损伤程度。对于采用相同材料的叶片而言，鸟撞等效应力越大，叶片在鸟撞后产生的变形就越显著，从而可能导致更严重的危害影响。利用鸟撞等效应力可以快速评估不同工况下风扇叶片的鸟撞损伤程度及其最危险工况；在相同工况条件下，鸟撞等效应力的相反数可作为叶片抗鸟撞刚度的量化指标，以定量评估不同叶型的抗鸟撞能力。因此，鸟撞等效应力可为风扇叶片设计阶段的抗鸟撞能力优化以及试验阶段的考核方案制定提供高效的分析工具和理论依据。

为描述真实叶片任一高度的前缘角α和前缘厚度q，需要获取叶片各特征截面的叶型参数。通过已知的叶型特征截面参数：前缘角θ和前缘厚度χ，对任一高度的叶片前缘角α和前缘厚度q进行一次多项式插值拟合。得到任一高度的叶片前缘角表达式如下：

通常越靠近叶尖叶片的前缘角α越大，越靠近叶根叶片的前缘厚度q越大。

将任一高度的叶片前缘角式(13)和前缘厚度式(14)带入式(12)，得到考虑叶型结构参数的鸟撞等效应力表达式如下：

风扇叶片鸟撞仿真分析方法的准确性已得到充分验证，本文通过数值仿真结果来验证鸟撞等效应力的有效性。采用LS-Dyna软件建立真实风扇叶片鸟撞的显式动力学模型，风扇叶片材料模型通过动态力学试验进行标定，仿真结果与整机吞鸟试验吻合较好。基于这些验证和试验，对各工况下的鸟撞损伤进行了仿真分析。其中，鸟体质量为350g，模型为长径比2：1的圆柱体，采用SPH方法建模；风扇叶片采用六面体实体单元,风扇叶片材料TC6采用经过标定的Johnson-Cook本构模型。根据GJB 241A-2010选取可能发生鸟撞的发动机状态A、B、C进行分析评估，并对可能发生鸟撞的低空突防状态D进行分析，各状态下参数如表2所示。

表2 各状态下发动机风扇转速及飞机飞行速度

如图5所示，通过计算不同状态下不同撞击位置对应的鸟撞等效应力，确定了各工况下的最危险撞击位置。计算结果表明，A和C状态在撞击81%叶高处的鸟撞等效应力最大，最危险撞击位置为81%叶高处；B状态在撞击75%叶高处的鸟撞等效应力最大，最危险撞击位置为75%叶高处；D状态在撞击叶尖处的鸟撞等效应力最大，最危险撞击位置为叶尖。

图5 不同工况下的最危险撞击位置

1) 最危险工况分析：在A、B、C、D状态下，350g鸟撞击80%叶高时的有效塑型应变云图如图6所示。从图中可以看出，撞击位置在80%叶高时，A状态的损伤最为严重，有5片叶片受损明显，其中4片叶片出现开口；C状态次之，有5片叶片受损明显，仅有2片叶片出现开口，且开口程度小于A状态；B状态有3片叶片受损，其中1片叶片出现开口；D状态有2片叶片受损，其中1片叶片出现凹坑。采用仿真与鸟撞等效应力分析不同工况下的鸟撞损伤程度，得到的结果一致。

图6 鸟撞80%叶高各状态下有效塑性应变云图

2) 最危险撞击位置分析：在B状态下，350g鸟撞击80%、75%和70%叶高时的有效塑型应变云图如图7所示。从图中可以看出，B状态下，撞击75%叶高时的损伤最为严重，有4片叶片受损，其中2片叶片出现开口；撞击80%叶高时有3片叶片受损，其中1片叶片出现开口；鸟撞70%叶高时有3片叶片受损，其中1片叶片出现开口。采用仿真与鸟撞等效应力分析不同撞击位置的鸟撞损伤程度，得到的结果一致。

图7 状态B下不同撞击位置有效塑性应变云图

3) 飞机飞行速度的影响分析：为研究不同飞机飞行速度对风扇叶片鸟撞损伤的影响，在A状态转速下350g鸟以80m/s,100m/s和120m/s的速度撞击80%叶高。表3展示了鸟撞等效应力及仿真过程中叶片与鸟之间的最大撞击力。结果表明，飞机飞行速度越快，叶片与鸟之间的最大撞击力也越大，撞击程度也更加剧烈。然而，鸟撞等效应力呈现出相反趋势。在相同或相近转速下，鸟撞等效应力未能正确反映风扇叶片的鸟撞损伤程度。但是，最大撞击力与叶片前缘厚度无关，因此在评价不同撞击位置的鸟撞损伤和不同叶型的抗鸟撞能力时，无法提供有效的指导。

表3 A状态下不同飞机飞行速度鸟撞损伤指标对比

在A、B、C、D状态的转速下，飞机以100m/s的速度飞行,350g鸟撞击80%叶高时的鸟撞等效应力和有效塑性应变如表4所示。可以看出D状态鸟撞等效应力最大，A状态次之，B状态再次之，C状态最小；有效塑性应变为A状态最大，B状态次之，C状态再次之，D状态最小。仿真得到各状态下风扇叶片鸟撞后叶片开口的局部特写如图8所示。可以看出，D状态下鸟撞后叶片的开口程度最大，A状态次之，B状态再次之，C状态最小，与鸟撞等效应力分析得到的结果一致，与有效塑性应变的分析结果不符。由于有效塑性应变无法反映单元失效的多少，在叶片出现开口、掉块、断裂等情况时，有效塑性应变不能作为反映鸟撞损伤程度的量化指标。

表4 100m/s速度不同状态下鸟撞损伤指标对比

图8 鸟撞80%叶高各状态下叶片开口局部特写

在根据能量和叶片抗鸟撞关键结构参数定义鸟撞等效应力的过程中，将叶片假设为刚体，该假设与实际情况不符。导致在分析飞机飞行速度对风扇叶片鸟撞损伤的影响时存在局限性。在风扇转速相同或相近的情况下，鸟撞等效应力未能正确反映不同飞行速度对叶片鸟撞损伤程度的影响；在分析不同发动机状态，风扇转速相差较大的情况下。由于叶片受鸟撞位置的线速度通常大于飞机飞行速度，风扇转速的作用比飞机飞行速度对鸟撞损伤程度的影响更大。因此，在分析易发生鸟撞事件的典型发动机状态下，鸟撞等效应力能正确反映风扇叶片鸟撞的最危险工况及其损伤程度。

4）鸟体质量的影响分析：根据鸟撞等效应力的表达式（式(15)），在相同工况下，鸟体质量的变化不会改变风扇叶片鸟撞的最危险撞击位置。表5对比了A状态下100g、350g和1000g鸟撞击80%、70%和60%叶高的鸟撞等效应力和仿真得到的有效塑性应变。其中，100g、350g和1000g鸟撞击80%叶高的有效塑性应变云图如图9所示。从表5和图9可以看出,100g、350g和1000g鸟撞击80%叶高时产生的有效塑性应变最大；100g鸟撞击80%叶高时有4片叶片受损，其有效塑性应变为0.52;350g鸟撞击80%叶高时有5片叶片受损，其有效塑性应变为0.77;1000g鸟撞击80%叶高时有8片叶片受损，其有效塑性应变为1.25。鸟撞等效应力和仿真分析得到的趋势一致：鸟体质量的增加会导致叶片损伤数量增加，且损伤程度增大。但不会改变该发动机状态下的最危险撞击位置。

表5 A状态下不同质量鸟撞损伤指标对比

图9 A状态下不同质量的鸟撞击80%叶高的有效塑性应变云图

本文通过对风扇叶片鸟撞过程及其数学模型的研究，定义了鸟撞等效应力描述叶片抗鸟撞能力，并评估最危险鸟撞工况，得出以下结论：

1）风扇叶片鸟撞损伤的关键影响因素包括风扇转速、飞机飞行速度、撞击位置以及叶片前缘角和前缘厚度。这些因素相互耦合，因此在分析发动机风扇叶片鸟撞的最危险工况和最危险撞击位置时，必须综合考虑这些因素的影响；

2）在初始爬升状态（A状态）转速下，350g鸟以80m/s,100m/s和120m/s的速度撞击80%叶高。此时，叶片与鸟之间的最大撞击力分别为44kN、67kN和72kN，而鸟撞等效应力为3404GPa、3326GPa和3013GPa。可以看出，两者趋势相反。由于鸟撞等效应力将叶片视为刚体，因此在相同或相近的风扇转速下，采用鸟撞等效应力分析不同飞机飞行速度对鸟撞损伤程度的影响可能与实际不符；

3）不同工况下，风扇叶片鸟撞的最危险撞击位置有所不同。最危险撞击位置受风扇转速、飞机飞行速度以及叶片前缘角和前缘厚度的影响，而与鸟的大小和质量无关。鸟体质量的增加会导致叶片损伤数量和损伤程度的增加，但不会改变风扇叶片鸟撞的最危险位置；

4）采用鸟撞等效应力分析方法，可以快速评估易发生鸟撞的典型工况下，不同风扇转速、不同撞击位置以及不同鸟体大小的风扇叶片损伤程度。这种方法不仅可以在风扇叶片抗鸟撞初步设计阶段进行量化分析，快速评估风扇叶片的抗鸟撞能力，还可以在试验阶段为制定风扇部件鸟撞摸底试验方案和整机吞鸟考核试验方案提供参考。