基于稳定性理论的新型井眼坍塌压力解析模型
本论文针对石油钻井工程中至关重要的井眼坍塌问题，提出了一个革命性的分析视角和数学模型。传统方法普遍依赖岩石强度准则（如Mohr-Coulomb、Hoek-Brown等）来预测坍塌压力，其核心局限在于将局部的岩石强度失效等同于整体的井眼结构失稳。本文从根本上挑战了这一观点，首次明确指出井眼坍塌在力学本质上属于极限点失稳问题，而非强度问题，因此必须运用稳定性理论而非强度理论来分析和预测。
为构建新模型，论文首先阐述了稳定性理论中稳定、不稳定和中性平衡三种状态的区别，并指出井眼周围塑性区的坍塌对应于极限点失稳，其平衡路径（即内压与径向位移的关系曲线）在达到一个峰值载荷（极限点）后会迅速进入不稳定状态，导致井眼立即破坏。
在方法论上，作者建立了复杂的弹塑性力学解析模型。该模型将井眼周围的应力场分解为均匀、扰动和非均匀三部分进行叠加求解，并采用了能更精确描述岩石峰后行为的四线性本构模型，清晰区分了弹性、塑性硬化、塑性软化和塑性残余四个阶段。
基于Tresca屈服准则和关联流动法则，论文成功推导出了井眼周围四个区域（弹性区、塑性硬化区、塑性软化区、塑性残余区）的应力与位移的完整解析解。通过应力和位移的连续性条件，最终构建了用于稳定性分析的平衡路径方程。根据该路径，井眼坍塌被确定发生在塑性软化阶段结束和残余阶段开始的临界时刻。
为验证模型的正确性，论文以中国新疆油田TS-1井的实际数据为例，将解析解结果与有限元数值解进行了全面对比。结果表明，两者在应力和位移上的计算结果高度吻合，偏差小于8.9%，充分证明了该解析模型具有足够的工程精度和可靠性。
基于已验证的模型，论文开展了一系列深入的参数分析，揭示了各力学参数对坍塌压力（即平衡路径峰值点）的影响规律，得出了一些突破传统认知的结论：塑性硬化模量、塑性软化模量、屈服极限和残余强度的提高，都会降低坍塌压力，有利于井眼稳定；而一个反常的发现是，强度极限的提高反而会增大坍塌压力，这对钻井工程设计具有重要的指导意义。
最终，论文得出结论：基于稳定性理论的新模型为井眼稳定性分析提供了更科学、更本质的理论框架，其预测能力超越了传统强度准则，能够有效解释和预测井眼坍塌这一复杂的结构失稳现象，对保障钻井安全、优化钻井设计具有重要的理论价值和工程应用前景。
