一种横观各向同性岩石的破坏准则
横观各向同性岩石的失效准则对于理解和预测其在各种地质和工程应用中的力学行为至关重要。与各向同性材料不同，横观各向同性岩石由于层理面、片理或微裂缝等内在特征，其力学性质表现出方向依赖性。这种各向异性显著影响了它们的强度和失效模式。
为了解决横观各向同性岩石的独特性，已经开发了几种失效准则，包括对现有各向同性准则的修改以及纳入各向异性参数的新模型。其中一种方法是将各向同性失效准则推广到考虑各向异性。例如，一些准则在各向同性条件下可简化为Mises-Schleicher失效准则。此外，还提出了一个用于交叉各向异性摩擦材料的广义三维失效准则，该准则考虑了中间主应力、剪切带和交叉各向异性等影响因素。
横观各向同性岩石的特定失效准则通常区分不同的失效机制。例如，一个准则可能考虑两种不同的失效模式：沿不连续面滑动和受岩石材料本身控制的非滑动失效。这类准则通常由多个材料参数定义，例如某个模型中的七个参数，它们捕捉了确定这些特征的物理意义和程序。另一个双机制拉伸失效准则区分了通过各向异性岩体发生的拉伸断裂和沿弱层理面发生的失效。该准则通过基于替代应力概念构建增强正应力分量来扩展各向同性拉伸失效，而层理面控制的失效则在相应的正应力分量超过其极限时发生。
研究人员还提出了修正或抛物线失效准则。修正准则旨在通过考虑片麻岩、板岩、大理石、片岩、页岩、砂岩和石灰岩等各种变质岩和沉积岩的力学性质来确定横观各向异性岩石的强度。这种修正引入了一个反映强度各向异性的指数。还开发了一种简化的抛物线模型，通过修改完整岩石的常规抛物线准则，来预测不同围压和层理角下岩石的强度。该模型包含两个与层理角呈三角函数关系的方向依赖性参数。
横观各向同性岩石的拉伸失效受到了特别关注。尽管抗压强度各向异性相对成熟，但由于实验验证的困难，拉伸强度各向异性研究较少。为了弥补这一空白，专门为横观各向异性岩石开发了三维拉伸失效函数。
数值方法在模拟和理解这些复杂材料的失效过程方面发挥着重要作用。离散元法(DEM)和颗粒流模型常用于研究微观失效机制和渐进失效过程。数值模拟表明，岩层倾角等因素显著影响单轴载荷下的变形和失效行为。例如，真实破裂过程分析(RFPA)代码使用弹塑性损伤模型，并结合最大拉伸应变和Mohr-Coulomb准则来模拟隧道周围横观各向异性岩体中的拉伸和剪切损伤。扩展刚体弹簧方法中使用各向异性Voronoi刚性块组合来模拟各向异性粘性脆性材料中的损伤和失效，将宏观力学行为与界面变形和失效联系起来。
层理面对横观各向异性岩石力学和断裂行为的影响是深远的。实验研究，包括单轴压缩试验，已经探索了横观各向异性岩石的失效机制、过程和模式，通常利用旋转扫描仪等技术获取不同应力水平下试样的展开图像。研究还制备了具有不同层厚比和互层材料的类岩石试样，以了解其断裂和力学行为，这对于层状岩体滑坡分析尤其重要。
对片状变质岩强度各向异性的评估表明，弱面与主应力之间的角度显著影响强度，在 或 时强度更高。图1展示了砂岩和页岩复合材料的失效包络线，说明了页岩层理引起的各向异性如何影响不同加载条件下的失效准则。该图显示了砂岩、页岩和复合材料在X向和Z向载荷下，在围压与轴向应力二维图中的不同失效包络线。偏应力平面表示进一步区分了各向异性Mohr-Coulomb包络线和更对称的各向同性Mohr-Coulomb包络线，强调了各向异性带来的复杂性。
Failure characteristics
横观各向同性岩体的力学行为也受其完整性的影响。使用离散元法(DEM)的数值模型研究了完整性参数（例如岩石质量指标(RQD)）与节理岩体力学性质之间的关系。对于蠕变行为，已开发出用于横观各向同性层状岩石的分数阶非线性蠕变损伤模型，该模型包括一个胡克弹性体、一个分数阶阿贝尔阻尼器和一个分数阶非线性损伤阻尼器，有效地描述了初始、稳态和加速损伤蠕变特征。类似地，导出了三维蠕变本构方程，使用蠕变参数来连接不同层理方向的岩石试样。
地应力评估对于包括井筒稳定性分析在内的各种应用至关重要，并且通常需要考虑方位各向异性。地应力估算的综合工作流程包括三维VTI（垂直横观各向同性）速度分析、全方位残余NMO分析、FMI（地层微成像）解释裂缝和应力方向，以及三轴压缩实验估算Mohr-Coulomb失效准则。这种综合方法可以验证地震各向异性模型和估算地应力。图2中的流程图说明了这种综合工作流程，详细介绍了从输入数据（三维地震数据、岩石物理测井数据、岩心数据）到各种分析，再到最终地应力估算的所有步骤，强调了在井筒位置验证地震各向异性模型的重要性。
Comprehensive workflow
最终，理解横观各向同性岩石的失效准则需要多方面的方法，结合实验研究、本构模型和先进的数值模拟，以准确预测其在各种应力条件下的复杂各向异性行为。持续开发更复杂的模型，例如考虑固有各向异性、剪切带和中间主应力的地质材料广义各向异性失效准则，将进一步增强地质环境中的工程设计和安全性。
