设计仿真 | 基于Marc非线性摩擦模型Hashiguchi评估螺栓松动的方法

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螺栓松动背景和机理

螺纹紧固件由于其拆卸和维护非常容易且成本低的原因被广泛应用于机械结构中，通过使用带有螺纹紧固件（螺栓杆）的螺栓进行预紧固，将零件或组件（如发动机支架、飞机面板等）连接在一起。

螺栓的剪切强度和预紧力产生的（压缩）法向接触力和摩擦力限制了螺栓连接件之间的相对运动。但由于机械振动、温度载荷或制动和加速等时间变化载荷的作用，通过螺栓连接的组件通常会受到周期性载荷的影响。当这些外部力沿螺栓轴线的垂直方向作用时，由于螺栓预紧力和摩擦力的减小，螺栓可能会因自松动而旋转。

Hashiguchi非线性摩擦模型介绍

Marc 2024.1引入了由Hashiguchi教授提出的一种新的非线性摩擦模型。使通过用该模型，用户可以模拟不同类型的非线性摩擦行为。如下图所示，与传统的双线性摩擦模型相比，该摩擦模型可以模拟渐进的非线性滑移行为和从静摩擦到较低动态摩擦的平稳过渡。此外，该模型还可以模拟物体在由静态转变为动态条件下的摩擦恢复效应。

图1：Hashiguchi摩擦模型参数详解图

新模型由5个材料参数和2个附加参数定义，5个材料参数分别是：动静摩擦系数、摩擦衰减系数、摩擦恢复系数、滑动平滑系数；2个附加参数分别是：最小滑移率，摩擦应力阈值。这些参数使模型能够涵盖从双线性到完全非线性的广泛摩擦特性，并能够从弹性（可逆）滑移平滑过渡到塑性（永久）滑移。尤其试用于螺栓自松仿真分析。

图2：Hashiguchi摩擦模型参数定义

螺栓松动计算案例

Junker试验通常用于研究横向振动载荷下螺栓接头的自松现象。螺栓自松动仿真分析使用M10钢制螺栓和螺母组件，将上安装板推到螺栓头上。为了简化分析，上板的形状采用圆柱体，下螺母外表面在垂直方向上固定，以模拟下安装板的固定效果。

图3：分析模型示意图

在分析中，通过螺栓头和上板之间的过盈配合产生预紧载荷。随后，在循环位移边界条件下，对上部安装板施加周期循环横向载荷，这边采用位移边界条件，施加0.45mm的循环载荷。

摩擦在螺栓自松过程中起着重要作用。为了获得摩擦行为的精确建模，使用Hashiguchi摩擦模型。在螺栓头和上板之间，以及螺栓螺纹和螺母螺纹之间设置相互接触作用。同时，根据试验测试的数据结果，展示了不同的Hashiguchi参数组合对螺栓自松动的影响。

Hashiguchi摩擦参数的选择基于所需的摩擦行为。为了模拟非线性摩擦作用，分别根据预期的最大和最小摩擦力值设置静态和动态摩擦系数。然后，根据滑移率依赖性（即摩擦力从最大值下降到最小值的速度）来设定衰减系数。恢复系数是根据摩擦力从最小值恢复到最大值所需的时间来设定的。滑移平滑系数则根据摩擦与滑移曲线初始斜率来确定，最小滑移率描述了初始非线性摩擦曲线与线性摩擦曲线的接近程度。见图1。

结果分析

图4和图5中横向位移vs切向力图的对比表明，从一个循环到下一个循环，与切向力相反的摩擦力随着预紧载荷的减小而减小。在采用非线摩擦模型的情况下，切向力的变化是由法向力的变化以及摩擦系数的衰减和恢复引起的。而在采用双线摩擦模型的情况下，只有法向力的变化才导致切向力变化。图6展示了螺栓松动的试验结果，通过对比可以发现，采用非线摩擦模型与试验有更好的一致性。