ANSYS耦合自由度，不当的耦合关系会导致错误的结果

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所谓自由度就是某个节点的某个方向的平动位移或转动位移，如梁单元BEAM18x每个节点有六个或七个自由度，即UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ或WARP。

耦合自由度就是强迫两个或多个自由度“相等”，耦合自由度集包含一个主自由度和一个或多个从自由度，只有主自由度保存在矩阵方程中，而其它从自由度则从方程中删除，故耦合自由度实际上是降低了平衡方程的个数。耦合自由度可以模拟刚接、铰接、销接、滑动接触等运动。

耦合自由度命令主要有CP和CPINTF，格式如下：

CP,NSET,Lab,NODE1,NODE2~NODE17

CPINTF,Lab,TOLER

其中：Lab为拟耦合的自由度标识符，对结构分析可用的有：UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ或ALL。NODE1~NODE17为节点号，第1个节点为主节点，其余为从节点号，也可为ALL（节点选择集中的所有节点号）。TOLER为判定节点是否重合的误差，缺省为0.0001。

耦合自由度时要注意的有：

（1）耦合集中的节点号不能重复，负节点号表示从耦合集中删除该节点。

（2）同一自由度只能出现在一个耦合集中，否则会出现错误。

（3）减缩分析中，只有主自由度（MDOF）可在耦合集中且为主节点的自由度。

（4）显式动力分析，仅仅UX、UY、UZ自由度可耦合，转动自由度不能耦合。

（5）CP耦合集中的节点不必是重合的，也不必是位于同一线上，它们可以是任意的。CPINTF则根据重合容差，自动把交界面上的节点的某个自由度耦合，即重合节点耦合自由度。

（6）只能在主自由度上（主节点不够严谨）施加荷载，不能在从自由度上施加荷载。

（7）自由度当然均基于节点坐标系而言的，因此耦合时谨慎旋转节点坐标系。

（8）虽然可任意强迫某些自由度相等，但不重合或不当的自由度耦合可能会导致“伪力矩(artificial moment) ”，也可能会导致错误的结果。

例1：BEAM189单元不当自由度耦合导致错误。在复杂模型中，不恰当或错误的自由度耦合，会导致错误，并且该错误比较隐蔽难以发觉。但在简单模型中，很容易从不合理的结果中发觉错误。如图1所示的悬臂梁，假定界面在物理上完全“粘接”在一起，用BEAM18x单元独立建模，然后耦合自由度，分析其变形和应力。

图1是正确的耦合方式和结果，粘接区段沿着轴向有多个节点，将对应的节点“一对一”耦合所有自由度度（每个节点6个），“粘接”区段上下梁变形协调，结果正确。

FINISH$/CLEAR$/PREP7

L=1000$L1=100$B=200$H=100

K,1$K,2,L$K,3,L-L1,H$K,4,2*L-L1,H

K,5,L,500$L,1,2$L,3,4

ET,1,BEAM189$MP,EX,1,2E5$MP,PRXY,1,0.3

SECTYPE,1,BEAM,RECT$SECDATA,B,H

LATT,1,,1,,,5,1$ESIZE,H/2$LMESH,ALL

DK,1,ALL$FK,4,FY,-2E4

!错误的耦合

!NSEL,S,LOC,Y,0

!NSEL,A,LOC,Y,H

!NSEL,R,LOC,X,L-L1,L

!CP,NEXT,ALL,ALL

!正确的耦合

*DIM,N1,,5$*DIM,N2,,5

N1(1)=38,39,40,41,2

N2(1)=62,64,65,66,67

*DO,I,1,5

CP,NEXT,ALL,N1(I),N2(I)

*ENDDO

ALLSEL,ALL$/SOLU$SOLVE

/POST1$/ESHAPE,1$PLNSOL,U,Y

ETABLE,MYI,SMISC,2

ETABLE,MYJ,SMISC,15$PLLS,MYI,MYJ

图2是错误的耦合方式和结果。之所以错误，是因为按命令流中的耦合方式，那些节点的自由度都相等，形成了不能转动的刚体。从弯矩云图看出明显存在错误，这种受力的悬臂梁中间任何部位不可能出现弯矩为零。从CPLIST可以看出，是强迫一群节点的自由度相等，也就是粘接区段的节点位移全部等同一个节点，运动关系或变形关系错误，当然结果也不正确。需要注意的是，ANSYS不会检查耦合的自由度是否正确，它只管去按你的要求去计算。