自学人工智能AI驱动CFD仿真-这些流体力学理论概念提前学（二）

导读：上一篇文章自学人工智能AI驱动CFD仿真-这些流体力学理论概念提前学（一），我系统讲解了流体力学的基础概念、特征、物理性质及作用力，为 AI 驱动 CFD 仿真打基础，本章聚焦流体静力学，涵盖压力特性、方程意义、等压面、压力度量、测压计原理等知识，为深入理解流体静力学原理及其应用提供指引。我将分3篇文章给大家详细解读。本文主要讲解流体静压力及其特性和流体平衡微分方程式。

我们知道，静止状态下流体之间及流体与物面之间的作用是通过静压力的形式来表现的。本章的中心问题是研究静止状态下静压力的分布规律，进而确定静止流体作用物面上的总压力。静止指流体质点间没有相对运动的状态。包括：谓绝对静止、相对静止。粘滞性在静止流体中显现不出来。本章所得到的流体平衡规律――理想流体和实际流体均适用。

一、流体静压力及其特性

1、静压力定义：设在作用微元面积△A上的法向力为△P，则极限  

――流体单位面积上所受到的垂直于该表面的力，称为流体静压力，简称压力，用p表示。其单位为N/m²，称为帕斯卡，简称帕（Pa）。作用在某一面积上的静压力的合力称为总压力，以P表示，其单位为牛顿（N）。  

2、常用的压力单位：

帕(Pa)、kPa(10³Pa）、MPa(10⁶Pa)、巴(bar)、标准大气压(atm)、毫米汞柱(mmHg)、米水柱(mH₂O)，  

3、换算关系：

1bar=1×10⁵ Pa；1atm=1.01325×10⁵ Pa；1atm=760mmHg；1atm=10.34 mH₂O；1mmHg=133.28Pa；1mH₂O=9800Pa。  

4、静压力的两个重要特性  

特性之一：静压力沿着作用面的内法线方向，即垂直地指向作用面。  

证明：  

① 流体静止时只有法向力，没有切向力，静压力只能沿法线方向；  

② 流体不能承受拉力，只能承受压力。  

特性二：静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等，与作用方向无关。

证明：由于dx、dy、dz的大小是任取的，所以△ABC的外法线方向n也是任意的。流体处于静止状态时，作用在流体上的合外力在任一个方向的分量都应为零。首先，流体在x方向的受力    

（1）质量力  

（2）表面力  

（3）合外力为零  

令dx、dy、dz趋于零，即四面体缩小到原点0时，忽略高阶小量dxdydz则可得

同理

二、流体平衡微分方程式

分析静止流体中流体微团的受力――建立起平衡微分方程式――积分便可得到各种不同情况下流体静压力的分布规律。 

1、流体平衡微分方程式的建立  

① 方程的建立  

首先，分析x方向上的受力。  

（1）表面力  

作用在A₁和A₂点所在面上的总压力分别为  

（2）质量力――Xρdxdydz  

（3）合外力为零   

简化得

同理，在y、z方向，可得

又称为欧拉平衡方程式。  

② 适用条件：绝对静止、相对静止状态；不可压缩流体、可压缩流体。  

③ 物理意义：当流体处于平衡状态时，作用在单位质量流体上的质量力与压力的合力相平衡。  

④ 矢量形式    

2、等压面  

在充满平衡流体的空间里，静压力相等的各点所组成的面称为等压面。液体的自由液面便是一个特殊的等压面。  

（1）等压面方程  

将平衡微分方程分别乘以dx、dy、dz再相加，整理后可得  

因为在等压面上dp=0。所以等压面方程为  

（2）等压面最重要的一个性质――等压面与质量力垂直。  

证明：设：是等压面上的任意微元矢量，作用在单位质量流体上的质量力。将dl与f做数量积，则有  

――dl与f互相垂直。由于质量力与等压面内任意的微元矢量互相垂直，所以等压面与质量力相互垂直。  

意义：它的方向可以确定等压面的形状，也可以根据等压面的形状确定质量力的方向。

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三、人工智能AI与CFD仿真

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（1）确定和形成模型的问题，

（2）收集和管理训练数据以训练模型

（3）选择表示模型的架构

（4）设计损失函数以评估模型的性能

（5）选择和实现优化算法以训练模型。

在每个阶段，我们都会讨论如何将先验物理知识嵌入到过程中，并举例说明流体力学领域的具体例子。以下是我课程安排：

第一部分、经典流体力学与OPENFOAM入门

（1）经典流体力学

核心要点：

• 回顾经典流体力学理论，掌握NS方程的基本求解方法和模型

• 探索流体力学在工业领域的多元应用

• 运用开源软件OpenFOAM进行流体计算模拟的基本操作

• 流体力学求解模型认知(RNAS, LES)

实操环节：

• OpenFOAM学习：

• 掌握OpenFOAM后处理操作

• 通过OpenFOAM获取流动信息

• OpenFOAM多种功能使用教程：网络生成，模拟设置

• 基于OpenFOAM的矩形柱体LES模拟案例（提供数据与代码）

• OpenFOAM模拟信息的后处理获取流场与压力信息（提供数据与代码）

第二部分：计算流体动力学与人工智能

（1）机器学习基础与应用

核心要点：

• 了解Python语言的特征，熟悉常见的机器学习算法

• 掌握使用python语言用于数据后处理

• 了解计算流体动力学与AI的结合

实操环节：

• 基于Python语言的CFD数据后处理

• 计算流体动力学与AI的结合案例讲解

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