LS-DYNA中如何选择ALE和SALE
LS-DYNA中如何选择ALE与SALE
ALE法介绍
当材料发生严重变形时，采用Lagrangian网格会因单元随材料变形而产生显著扭曲，导致单元近似精度下降，尤其对高阶单元影响更为明显。严重时，积分点处的Jacobian行列式可能变为负值，致使计算中断或产生较大局部误差；同时也会恶化Newton方程线性化的收敛条件，并显著减小显式积分中的稳定时间步长。对于此类大变形问题，往往需频繁重新划分网格，这不仅计算负担沉重，还会引入投影误差。另一方面，Lagrangian方法在某些问题中完全不适用。例如，在高速流体力学问题中，分析常集中于特定空间区域（如机翼周围）；又如射流等材料流过固定区域的过程，更适于采用Eulerian方法。Eulerian单元在空间上固定，材料在其间流动，因而单元不会扭曲，但材料对流会使本构关系的处理和更新变得复杂，且难以处理移动边界和相互作用问题。为兼顾Lagrangian与Eulerian方法的优势，发展出了任意Lagrangian-Eulerian方法（ALE）。其核心在于用户可自主指定网格运动方式，以实现两种描述的灵活组合。
SALE法介绍
SALE（Simplified ALE）顾名思义，是ALE方法的一种简化版本。它由美国国家实验室（如LANL）的研究人员在20世纪70-80年代开发，主要用于他们的 hydrocodes（如经典的SALEC代码）。SALE的核心目标是在保持ALE方法处理大变形优势的同时，极大地简化其复杂性和计算成本。所以该方法在理论上与ALE法完全一致，但其通常仅限于使用结构化四边形/六面体网格。这使得网格的“重分”操作变得非常简单和快速，通常只是基于逻辑索引的网格光滑化（Smoothing）。此外，SALE更注重计算效率和在大型冲击问题中的鲁棒性，而非绝对的精度和守恒性。
ALE与SALE对比
名称 | ALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian) | SALE (Simplified ALE) |
核心思想 | 通用的混合描述框架，网格运动任意可控 | 专门化的、简化的ALE实现 |
网格类型 | 通用，支持非结构化和结构化网格 | 通常仅限于 结构化网格（如四边形/六面体） |
算法复杂性 | 高，包含复杂的重映射算法以保证精度和守恒性 | 低，使用简化、高效的重映射算法 |
计算成本 | 高，计算和内存开销大 | 低，计算效率更高 |
精度与守恒性 | 高，通过高级算法力求物理量的精确输运和严格守恒 | 相对较低，数值扩散更明显，守恒性稍差 |
灵活性 | 非常高，可灵活定义网格运动以适应各种复杂问题 | 较低，网格运动和重分策略相对固定和简单 |
主要优势 | 精度高、适用性广，能处理复杂几何和物理过程 | 速度快、鲁棒性强，非常适合处理极端动力学问题 |
典型应用场景 | 流体-结构耦合、金属成型、自由表面流、生物力学等 | 爆炸、冲击波、侵彻、爆破等高速冲击问题 |
总之，如果问题涉及极其复杂的几何、对精度和守恒性要求极高、或者需要高度灵活地控制网格（如复杂的FSI），则应选择全ALE方法。如果问题是高速冲击、爆炸侵彻等，计算效率、稳定性和鲁棒性是首要考虑因素，且几何相对规整，那么SALE方法通常是更合适、更经济的选择。
案例分析
接下来将通过一个爆炸成型的案例来对比两种方法在实际模拟中的区别。本案例为球形储罐爆炸成型模拟，爆炸加工前的罐体由多个环形金属板焊接而成，形成初始的筒状结构。加工过程中，首先在罐体内部注满水，然后在中心位置引爆炸药。炸药瞬间爆轰产生的高压冲击波通过水介质传递，使罐体内表面受到均匀且剧烈的向外压力。在这一作用下，罐体材料发生塑性变形，迅速向外膨胀，最终成型为一个结构完整、形状规则的球形壳体，如下图所示。
计算效率对比
因罐体的对称性，模拟采用1/8模型。首先对比二者的计算CPU时长，如下图所示。
其中，上图为通过传统ALE法的计算CPU总时长，下图为SALE法的时长。不难看出，SALE法在计算效率上与ALE相比呈现出倍数的增长，并且随着并行核心数的增加，二者的差距更加明显。
计算精度对比
对比两种算法在壳体中间位置的压力计算值，如下图所示。结果表面两种算法的计算结果几乎一致，没有明显的差别。所以，二者在该模拟条件下的计算精度无明显差别。对于大部分问题，二者的计算结果不会产生较大差别，但针对一些特殊的模拟，如极端变形如射流类问题，SALE法在网格处理方面的弊端将显露出来。
计算过程对比
下图分别为ALE法与SALE法模拟的初始状态，其中ALE法因流体网格在开始阶段就按照实际形状进行了划分，所以与壳体贴合位置的几何精度较高。相反，SALE法无法在前处理时划分网格，只能通过填充的方式将材料填入相应的位置。因为初始体积填充算法所带来的误差导致在初始阶段内部流体未能贴合壳体（图中红圈位置）造成一定的耦合误差。
下图为初始阶段两种算法的流体渗透情况。由于模型本身为壳体结构且无厚度，在显示效果上会呈现出渗透的视觉效果，但只要渗透量在计算过程中未出现明显增长，即可认为流固耦合过程不存在泄漏。左图为ALE方法的初始状态，可见流体分布较为均匀。尽管图像中看似存在初始渗透，但这实际上仅为显示问题所致。然而，在SALE方法中，中间部位的初始渗透现象较为明显，且在后续计算过程中出现了显著增长。
总结
在LS-DYNA中，ALE与SALE的选择需结合实际问题的需求进行权衡。ALE作为一种通用的任意拉格朗日-欧拉方法，适用于几何复杂、精度和守恒性要求高的场景，如流固耦合、自由液面及生物力学等问题，但其计算成本较高。而SALE作为ALE的简化版本，通常限于结构化网格，算法效率高、鲁棒性强，尤其适用于爆炸、冲击和侵彻等极端动力学问题，尽管在精度和守恒性方面略逊一筹。案例中的球形储罐爆炸成型模拟表明，两者在精度上结果接近，但SALE的计算效率显著更高，尤其随着并行规模扩大优势更为明显；不过SALE在初始流体填充阶段易产生耦合误差，且在极端变形问题中可能暴露网格处理的不足。因此，若问题强调计算效率、稳定性且几何相对规整，应优先选用SALE；若需处理复杂几何或对精度与守恒性有严苛要求，则全ALE方法更为合适。
