《储层地质力学》断层应力分析中的坐标变换与应力分量计算

该讲座核心内容是讲解如何将地壳中的三维主应力张量转换到地理坐标系（东北-向下方向），并进一步投影到特定断层面上以计算应力分量。重点包括：通过应力张量（SG）与断层面法向向量（n̂）的乘积获得作用在断层上的牵引力矢量（t）；利用向量点积分别计算断层面的正应力分量（σₙ = t · n̂）、倾向剪切应力分量（τ_dip = t · d̂）和走向剪切应力分量（τ_strike = t · ŝ）。讲座结合四面体模型几何推导，强调应力投影的物理意义（正应力抑制滑动，剪切应力驱动滑动），并通过具体算例演示计算流程，提醒学生注意作业中可能出现的应力坐标系转换问题。

关键要点提炼：

1. 坐标系转换：主应力 → 地理坐标系（东北-向下）→ 断层坐标系（法向/倾向/走向）；

2. 断层应力分解：

• 牵引力 t = SG · n̂

• 正应力 σₙ = (SG · n̂) · n̂

• 剪切应力 τ = t · d̂（倾向）或 t · ŝ（走向）；

3. 物理意义：滑动准则取决于 τ/σₙ 比值，类比纸张摩擦实验；