126、Fluent DPM模型计算真实颗粒数量浓度的三种方法与软件分享

在文章124、Fluent易混淆概念2：DPM模型Parcel数量≠真实颗粒数量，我们详细介绍了DPM模型中parcel的概念—每个parcel代表了一群具有相似特性的真实颗粒。

但是无论是分析除尘器效率、评估颗粒物排放浓度，还是研究气溶胶传播规律，我们最终需要的都是真实颗粒的数量信息，这该怎么办呢？？

今天来深入聊聊大家最关心的一个问题：在DPM模拟中，我们该如何得到真实的颗粒数量浓度？

这里我总结了三种方式：

• 公式计算

• 后处理 sample

• 勾选Mean Values

我们首先来介绍公式换算方法，这种方法是最基础的，需要我们深入理解DPM模型中各参数的含义，然后才能正确的换算。

2.1 parcel数量

Parcel的概念在文章中已经详细介绍过，这里简单说明：

Parcel是颗粒团，代表着成千上万个性质完全相同的真实颗粒。软件在计算时，追踪的是这些“颗粒包”的运动轨迹。一个颗粒包代表了许多个真实的颗粒。

如果Injection type选择surface，Injection Surfaces选择in，则parcel数量就是in这个surface中的face数量，详细内容可以参考文章：一百、Fluent DPM模型如何控制入射的Parcel数量

我们下面的计算都默认Injection type选择surface，如果选择其他类型，换算方式是一样的。

2.2 颗粒数量

不少同学可能会有这样的疑问：颗粒在流场中是不断运动、不断分布变化的，那么我们口中常说的“颗粒数量”究竟是怎么定义的呢？事实上，单纯说“颗粒数量”并不够准确。在流场中，颗粒数量的衡量应当区分为两个维度：

一是空间意义上的数量，也就是颗粒数浓度。它描述的是在单位体积内包含了多少颗颗粒，单位常用“个/m³”。

这是一种静态的空间分布概念，就像我们看一杯水里溶解了多少盐，关注的是在这个体积里“含有多少”。

二是时间意义上的数量，即颗粒数流量或质量流量。它描述的是在单位时间内，有多少个颗粒（或多少质量的颗粒）通过某个截面，单位可以是“个/s”或者“kg/s”。

这是一种动态的输运概念，就像我们统计过路口每秒钟有多少辆车驶过一样。

在Fluent 的 DPM 模型，理解这两类“颗粒数量”的区别非常重要。我们要求解的也是这两种数量，而不是“多少个”数量。多少个数量这种说法是有问题的

2.3 Total Flow Rate总流量

在 DPM 模型里，Total Flow Rate 表示的是颗粒的总流量，也就是我们真正关心的颗粒质量流量。这个概念乍一听容易让人困惑：既然粒径、密度、速度都能直接设置，为什么还需要再强调一个 Total Flow Rate 呢？

很多同学产生疑惑的原因，正是把 parcel 和 真实颗粒混淆了。

在 DPM 里，parcel 并不等于颗粒。一个 parcel 代表的是“一群具有相同性质的颗粒”，它更像是一个“统计单元”而不是单独的一颗颗粒。

这并不能直接推导出真实的颗粒流量，因为 parcel 只是抽象的代表，它背后对应的真实颗粒数是未知的。

这时 Total Flow Rate 就登场了。它起到一个“标定”的作用：通过设定整体的质量流量，软件才能把每个 parcel 代表的真实颗粒数推算出来。

换句话说，Total Flow Rate 就像一个“秤砣”，帮我们把抽象的 parcel 转化为可以度量的真实颗粒数量。

延伸理解

可以把它类比成高速公路上的车流：

parcel 就像一辆“班车”，它并不只代表一名乘客，而是车上所有的人。

 

我们知道有多少辆班车从某个路口进入（parcel 数），也知道每辆车的速度（颗粒速度），可光靠这些还不知道总共有多少乘客经过。

只有当我们规定了总客流量（Total Flow Rate），才能反推出“每辆车到底载了多少人”，最终确定真实的通过人数。

因此， 只有在明确了总流量Total Flow Rate后，才能真正确定在这股气流中，实际有多少颗颗粒被携带和输运。

3.1 基本参数

在了解了上面的概念之后，我们就可以使用公式方法进行计算颗粒数量浓度(个/m3)或者颗粒数量流量( 个/s)了。

在 DPM 的设置中，颗粒的材料密度、速度、粒径以及质量流量，都可以通过 Injection 界面直接设定。下面我们给出一组参数作为例子：

这里我们先假设一个最简化的情况：颗粒是单分散的，也就是说所有颗粒粒径完全相同。这样做的好处是便于推导和理解，实际中如果是多分散体系，也可以在此基础上扩展。

在 DPM 的设置中，颗粒的材料密度、速度、粒径以及质量流量，都可以通过 Injection 界面直接设定。下面我们给出一组参数作为例子：

• 颗粒材料密度：ρp=1550 kg/m3

• 颗粒粒径：dp=0.001 m

• 颗粒质量流量：qm=1×10-3 kg/s

• 颗粒流速：up=1 m/s

3.2 单个颗粒的质量

单个颗粒质量可以通过体积与密度直接得到：

颗粒体积为球体体积：

代入数值：

因此，单个颗粒的质量大约为 8.1e-7 kg

3.3 单位时间内的颗粒数量（颗粒数流量）

已知总质量流量为 qm=1e-3 kg/s，那么每秒钟通过的颗粒数为：

这说明，在当前参数下，每秒钟大约有 1233 个颗粒通过截面。

3.4 颗粒数量浓度

数量浓度的计算需要引入模型的截面积 A，因为它反映的是“每立方米空间里有多少颗粒”。公式为：

这里A*up表示流体的体积流率（m³/s）。如果截面积取 A = 0.2 m2，那么：

即在该截面上，平均每立方米空间大约含有6282 个颗粒。

注：

• 这里我们默认了流体流速和颗粒流速相同，但实际上可能并非如此。如果颗粒粒径较小，颗粒流速设置为1m/s，流体流速设置为2m/s，但由于颗粒的stokes数非常小，颗粒会完全跟随流体流动，颗粒流速也会变成2m/s。

  
  

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对于稳态计算，在流场计算完成后，点击Sample

在Boundaries处选择out，统计出口处的颗粒数量

点击Compute后，控制栏会进行颗粒的计算，下面的47就表示parcel数量

计算完成后，会在cas文件夹下生成out.dpm文件，双击打开

其中

①表示每个parcel的质量流量，由于总质量流量是1e-3；一共47个parcel，所以每个parcel的质量流量为2.13e-5 kg/s；求和恰好是0.001 kg/s

②表示每个颗粒的质量为8.12e-7kg

③表示每个parcel的颗粒数流量，单位为 个/s。求和刚好是1232；和我们使用公式计算出的完全相同

④表示停留时间

⑤表示颗粒的parcel编号，刚好47个

注：

• 从这里我们能够看出，sample可以得到颗粒的数量流量(个/s)，但是无法得到数量浓度(个/m3)

• Sample 的另一个缺点是：必须依赖前置的参数设定。换句话说，如果我们想要得到合理的颗粒数量流量，就需要先输入一组猜测的注入参数，运行一次 Sample，再根据结果不断修正参数。

这种方式非常简单，只需要在离散相界面勾选Mean Values即可

勾选之后就会发现，本来后处理界面的Discrete Phase Variables多出来很多物理量

其中就有DPM Number Density，表示颗粒的数量浓度(个/m3)

当然还会多出很多其他的物理量，比如温度、粒径、D30等等，这里不再说明

我们来看看in处的数量浓度

会发现数量浓度时6275 个/m3，程序计算的也是6275 个/m3，说明我们的计算逻辑没有问题

注：

• Mean Values也依赖前置的参数设定，需要先输入参数

• 必须勾选Interaction with Continuous Phase才可勾选Mean Values

• Mean Values是一种平均统计的思想，实际上是不够准确的。

通过比较可以发现：在三种方法中，Sample 和 Mean Values 都有一个共同的限制——它们依赖于前置的参数设定，而且结果的维度是单一的。

换句话说，它们无法同时给出颗粒数量流量（个/s）和颗粒数量浓度（个/m³），往往只能获得其中之一。

相比之下，公式法就显得更灵活、更通用。只要明确工况参数（如流速、管径、颗粒密度、颗粒粒径和总质量流量），就能一步一步推导出所需的结果，不仅能够计算出质量流量，还可以同时得到数量流量和数量浓度。

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来源：Fluent学习笔记