MMC失效准则详解
通过对论文《Application of extended Mohr–Coulomb criterion to ductile fracture》进行解读，对MMC失效准则的原理、参数标定、优缺点进行阐述，旨在对该失效准则做一个全面的梳理。一、研究背景与核心贡献1. 传统MC失效准则的局限性 Mohr-Coulomb(MC)准则主要用于描述岩石、沙土等材料的剪切破坏，其核心参数为粘聚力(c)和内摩擦角(φ)，但对像金属材料这类的韧性断裂失效MC失效准则基本无效。2. 论文的创新点 本文首先在引言部分通过对前辈理论研究及试验研究概述，证明了应力三轴度η和Lode角参数θ̄同样主导金属韧性断裂行为。然后将MC失效准则由直角坐标下应力空间扩展到由等效断裂应σf、应力三轴度η、归一化Lode角参数θ̄建立的球坐标系，同时引入金属的塑性屈服行为，将准则最终导入由等效断裂应变ε̄f、应力三轴度η、归一化Lode角参数θ̄建立的球坐标系统，建立了适用于各向同性无裂纹固体的韧性断裂模型。二、理论创新与方法1. 数学重构局部形式转换：将MC失效准则从应力空间（τ, σₙ）转换至（ε̄f, η, θ̄）空间，MMC失效准则表现为关于η的单调递减函数和关于θ̄的非对称函数。断裂判据：2. MMC失效模型参数说明MMC失效准则总共包含8个参数。其中参数c_η和参数η_0仅与应力三轴度相关；c_θ^S、c_θ^ax两个参数仅与Lode角参数相关；c₁和c₂为MC断裂参数；参数A和n为塑性相关参数。参数c_η：与应力三轴度的依赖度负相关，即，若材料塑性屈服应变与应力三轴度依赖性越强则断裂应变与之依赖性越小。参数η_0：初始应力三轴度偏移量。用于修正传统MC失效准则对静水压力效应的表征，反映材料内部缺陷（如孔隙、夹杂）对静水压力敏感性的影响。参数c_θ^S：Lode角修正系数，随着c_θ^S的增大断裂应变变小，同时对Lode角的依赖性变弱，即材料在塑性阶段对Lode角的依赖性越强则在断裂阶段对之依赖性越弱。参数c_θ^ax：轴向对称状态（θ̄=±1）的修正系数。当θ̄≥0时，c_θ^ax=0；当θ̄<0时，c_θ^ax=c_θ^C。与应力三轴度无关，表征材料对应力状态对称性的敏感程度。参数c₁：摩擦系数。随着c₁增大，失效应变对应力三轴度的依赖性增加且关于Lode角的非对性也更加明显。参数c₂：剪切抗力。仅影响断裂应变的大小而对断裂应变曲线形状无影响。与断裂应变ε ̅_f正相关。参数A：幂律硬化模型中的强度系数。反映材料的初始屈服后强化能力，值越大表明材料应变硬化能力越强，在MMC准则中，A通过硬化律直接控制断裂应变的绝对值。参数n：应变硬化指数。描述材料塑性应变积累过程中硬化速率的变化，是幂律硬化模型的指数项。n越大，断裂应变随应力三轴度下降更缓慢（更耐断裂）；n越小材料对局部应力集中更敏感。三、参数标定方法1. 试验矩阵2. 参数标定流程3. 标定结果汇总（TRIP690钢） 通过此标定流程，MMC准则对TRIP690钢的断裂预测误差可控制在±5%内，显著优于传统Von Mises或Tresca准则。四、MMC准则优劣势分析1. 高应力三轴度（η>1）区的预测偏差问题本质：MMC基于剪切失效机制，对空穴增长主导的断裂（如圆棒拉伸）描述不足。论文数据：2024-T351铝合金在η=0.93时，MMC预测断裂应变0.166，实测0.132（误差26%）。改进方向：需耦合GTN模型或引入空穴增长项（如Rice-Tracey修正）。2. 各向异性材料的适用性不足当前缺陷：默认假设材料各向同性，无法处理轧制板材的力学方向性。对比试验：DP780钢沿轧向与横向的断裂应变差异15%，MMC未修正。解决方案：需扩展为Barlat-like各向异性形式（如引入Hill48系数）。 未经作者同意，不得转载该文！！！来源：檐苔
