一文学会做随机振动分析（上）
本文思维导图概括如下：
由于篇幅过长，分上下两篇来详细介绍：
上篇侧重概念介绍。
下篇侧重软件中的实操。
01
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随机振动分析核心概念
随机振动分析是一种用于评估结构或系统在随机、不可预测的激励（载荷）下动态响应和可靠性的工程分析方法。
它与确定性振动分析（如正弦扫频、瞬态冲击）的关键区别在于激励的不可预测性，无法用简单的数学函数（如正弦波）精确描述。
核心概念解释：
随机性
激励信号在任意给定时刻的精确值无法预测，但其统计特性（如平均值、方差、频率分布）是已知或可假设的。
如下图所示：
统计描述
分析基于概率统计理论。核心工具是功率谱密度。
在随机振动分析中，激励信号（如风载荷、路面不平度、喷气噪声）的时间历程不可预测，无法像确定性振动那样用明确的数学函数（如sinω(t)）来描述。因此，必须转向概率统计方法，通过宏观的统计特性（而非瞬时值）来表征信号和系统的响应。
PSD
功率谱密度描述了随机信号的平均功率（或均方值）在频率域上的分布情况。单位通常是 g²/Hz（加速度）或 (单位)²/Hz。它是随机振动分析的基础输入。
高斯分布：
大多数工程应用中遇到的随机振动激励（如湍流、路面不平度）近似服从高斯（正态）分布，这大大简化了分析。
响应统计量：
分析的目标是计算响应的统计特性，如响应的均方根值、概率密度函数、峰值分布、疲劳损伤等，而不是精确的时间历程。
02
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典型应用场景
航空航天：
火箭/导弹发射时的气动噪声和发动机噪声引起的振动。
飞机飞行中的大气湍流、发动机振动、抖振。
卫星/航天器在发射阶段承受的声振载荷和在轨运行时设备（如反作用轮、太阳帆板驱动机构）的微振动。
汽车工程：
车辆在粗糙路面行驶时底盘和车身受到的随机激励。
发动机振动通过支架传递到车身的随机成分。
高速行驶时的风噪引起的车身振动。
电子设备：
安装在车辆、飞机、船舶或工业设备上的电子设备（机箱、PCB板、元器件）在运输和使用过程中承受的随机振动环境。
评估电子组件的焊点疲劳、元器件脱落风险。
土木工程：
高层建筑、桥梁、塔架在风载荷作用下的随机振动响应（风致振动）。
地震动（尤其是非破坏性的环境振动）分析。
海浪、洋流对海洋平台、船舶的随机激励。
工业机械：
旋转机械（如泵、风机、压缩机）由于流体流动（湍流）或轴承、齿轮的随机性因素引起的振动传递。
输送带、振动筛等设备在运行中产生的随机振动。
运输包装：
产品在公路、铁路、海运运输过程中经历的随机振动环境，用于评估包装设计的保护性能。
03
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什么情况下进行随机振动分析
在以下情况，确定性振动分析（正弦、瞬态）可能不适用或不充分，需要采用随机振动分析：
