力学概念 | 阻尼器的类型

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不同类型的阻尼器是通过不同的机理来实现耗能的，它们发挥作用的过程也具有一些不同的特点。从消能减震装置产生附加抵抗力和消耗地震能量的机理出发，将它们按照速度型阻尼器、位移型阻尼器、质量型阻尼器等进行归类。有些阻尼器产生的附加抵抗力与速度，也就是结构和阻尼器变形的快慢有关，可以被归为速度型阻尼器。另一些阻尼器提供的附加抵抗力则与位移，也就是结构和阳尼器变形的大小相关，可以被归为位移型阻尼器。还有一些阻尼器的附加抵抗力与变形速度和变形大小均有关，因此可以被归为速度-位移型阻尼器。除此之外，还有一类阻尼器的附加抵抗力来源于惯性，被称为质量型阻尼器。

速度型阻尼器

▲图1

该类型最常见的是黏滞阻尼器，它通过改变硅油或其他高分子黏性材料的运动状态来产生阻尼力并消耗地震能量，当流体通过节流孔时会产生节流阻力，是一种与活塞运动速度相关的阻尼器。黏滞阻尼器的阻尼力与阻尼器的活塞运动的速度成比例关系，即数学模型，其中为阻尼系数，为速度指数。根据参数的不同，这种比例关系可以是简单的线性关系，也可能是比较复杂的非线性关系，这主要决定于产品性能。当阻尼力与速度线性相关时，阻尼力与阻尼器变形的关系，即阻尼力的滞回关系呈现出图2所示的椭圆形，而当阻尼力与速度的关系为非线性时，阻尼力的滞回关系就从椭圆形趋向于矩形。此时，在阻尼力最大值相等的前提下，由阻尼力-变形曲线所围合的面积，即阻尼力消耗的能量变得更大。

▲图2

位移型阻尼器

该类型常见的是金属阻尼器，主要通过金属屈服后产生的塑性变形和滞回行为消耗地震能量。金属材料在外力作用下，当变形达到一定程度时将发生屈服，屈服后的金属在恢复力基本保持不变的情况下，可以产生很明显的塑性变形。之后随着外力的解除，恢复力随之降低，但大部分的塑性变形仍将以残余变形的形式存在。

▲图3

由于结构构件在外力和变形达到一定程度时才会发生屈服，并伴随着损伤和残余变形等。为了尽可能地减小结构的损伤和残余变形，就需要结构在弹性阶段，在较小的外力和变形时，使金属阻尼器能够在率先发生屈服并开始耗能。因此，各种具有较低屈服点的钢材，即软钢被陆续开发出来，并被应用于各种消能减震装置中。同时，在金属阻尼器的设计中，需要综合考虑阻尼器及结构各自的性能特点，以合理地确定阻尼器的形式、安装位置、参数取值等。

屈曲约束支撑(BRB)是一种重要的金属阻尼器，它是一种利用钢材轴向拉压变形实现耗能的阻尼器。钢材制成的支撑杆件在受拉时可以表现出较好的塑性变形能力，而在受压时却容易出现屈曲，导致杆件在整体的承载能力和塑性变形能力无法充分发挥的情况下即发生破坏。这将导致杆件在反复的拉压变形下无法充分地发挥阻尼器的耗能能力。为解决钢杆件受压屈曲的问题，可以在钢杆周围包裹钢管混凝土，或填充有砂浆等材料的约束钢管和约束钢板，来约束钢杆的屈曲，以实现其在拉压变形下充分的滞回耗能。因此，这类金属阻尼器称为屈曲约束支撑。

▲图4 天津117大厦的BRB支撑

摩擦阻尼器是另一种典型的位移型阻尼器，它利用两个接触物体相对位移时在接触面上产生的摩擦力作为阻尼力以消耗地震能量。摩擦力产生的机理是比较复杂的，但是摩擦力的大小可以大致通过经验的库仑公式加以描述。其中为摩擦力，为摩擦系数，为接触面上的压力。由此可知，可以通过改变摩擦系数的大小来控制摩擦力，这主要通过合理选择接触面两侧的摩擦材料来实现。图5所示为Pall摩擦耗能器构造，由摩擦滑动节点和四根链杆组成，摩擦滑动节点由两块带有长孔的钢板通过高强螺栓连接而成,钢板之间可填充摩擦材料或是对接触面做加工处理来调节摩擦系数,通过松紧节点螺栓来调节钢板间的摩擦力,四周的链杆起连接和协调变形的作用。

▲图5

Pall摩擦耗能器在外力作用下,当外力小于最大静摩擦力时,耗能器不产生滑动;当外力大于最大静摩擦力时,耗能器中间节点处产生滑动并通过周围的四根链杆的变形协调作用,在避免支撑产生受压屈曲破坏的同时保持稳定的摩擦耗能能力。在反复荷载作用下,理想的摩擦耗能器的滞回曲线如图6所示,由摩擦做功基本原理可知,摩擦耗能器在一个循环中所消耗的能量为。其中，为摩擦耗能器摩擦做功所消耗的能量,即图6中滞回曲线包围的面积; 为摩擦耗能器的起滑力; 为最大滑动位移

▲图6

速度-位移型阻尼器

▲图7

黏弹性阻尼器是一种典型的速度-位移型阻尼器，其阻尼作用来源于高分子黏弹性材料的变形。图7a所示为典型的黏弹性阻尼器构造，片状的黏弹性材料被钢板像三明治一样夹在中间。与黏滞阻尼器不同，它在发挥阻尼作用的同时还提供一个弹性的恢复力，因此，其阻尼力-变形关系表现为图7b所示的倾斜的椭圆形。它可以被近似地视为一个弹簧的恢复力-变形关系和一个黏滞阻尼器的椭圆形滞回关系的叠加。这个等效的弹簧刚度和等效的阻尼系数就成了描述黏弹性阻尼器阻尼力-变形关系的主要参数。

质量阻尼器

▲图8

如图8所示的结构，按刚度法建立运动方程

其中求刚度系数的过程如图9

▲图9

图8就是调谐质量阻尼器(TMD)的力学模型，一般可以简化为一个附加在结构上的质量，通过弹簧和阻尼单元( 和 )与结构的等效质点相连。为了充分发挥减振效果，调谐质量阻尼器一般需要设置在结构响应最大的地方，对于高层建筑而言，在地震或风的作用下往往是其顶层的响应最大。因此，这里的附加质量单元可以通过设置在结构顶部的大型质量块实现，也可以利用楼顶水箱等质量较大的设备和组件。通过对调谐质量阻尼器的附加质量、弹簧刚度和阻尼系数等参数进行合理地调节，可以使附加质量的惯性力始终对结构的振动起到抑制作用，并使附加质量的响应尽量增大。附加质量的响应越大，说明地震或风输入的能量越多地被用于附加质量的运动，而这些能量还能够在附加质量运动的过程中不断被黏滞阻尼器等消耗掉。这样一来，用于驱动结构响应的能量被调谐质量阻尼器所吸收和消耗，结构的响应就能相应地减小。因此，调谐质量阻尼器的减振作用可以理解为通过调节附加质量的运动状态尽可能地吸收结构的振动能量，再通过阳尼作用耗散这些能量，以达到消能减振的目的。

▲图10 上海中心的阻尼器

来源：数值分析与有限元编程

Python制作项目进度计划图

甘特图是一种直观地用‌条形图‌形式展现项目计划的工具。以横轴代表时间‌，清晰展示项目从开始到结束的整个周期；纵轴代表任务列表‌，列出项目中所有需要完成的工作项；条形块代表任务‌，每个任务的‌位置‌表示开始和结束时间，‌长度‌表示任务耗时长短；连接线表示拓扑(依赖)关系‌，明确展示哪个任务完成后才能开始下一个任务（例如，必须先“设计完成”才能开始“开发”)。 import matplotlib.pyplot as pltdefmain(): # 项目关键节点 project = ["需求分析", "初步设计", "施工图设计", "建造阶段", "竣工验收", "技术总结"] start_dates = [1, 5, 10, 18, 25, 30] end_dates = [4, 9, 17, 24, 29, 35] # 实际完成情况 actual_starts = [i+1for i in start_dates] actual_ends = [i+1for i in end_dates] # 创建甘特图 fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 6)) plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['MiSans'] #这个字体能够支持中英文字符plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 正常显示负号 # 计划时间线 ax.hlines(y=project, xmin=start_dates, xmax=end_dates, color='blue', linewidth=8, alpha=0.5, label='计划') # 实际时间线 for i, idx inenumerate(project): # 使用step绘制水平阶梯图 ax.step([actual_starts[i], actual_ends[i]], [idx,idx], where = 'mid', color = 'red', linewidth = 3) # 添加实际开始和结束标记 ax.plot(actual_starts[i], idx, '>', markersize=10, color='darkred') ax.plot(actual_ends[i], idx, '|', markersize=12, color='darkred') # 添加延迟标注 for i, (plan, actual) inenumerate(zip(start_dates, actual_starts)): if actual > plan: delay = actual - plan ax.annotate(f'+{delay}天', xy=(actual_ends[i], project[i]), xytext=(actual_ends[i]+1, project[i]), arrowprops=dict(arrowstyle='->', color='red'), color='black', fontweight='bold') # 设置标题和标签 ax.set_title('项目进度计划图', fontsize=18) ax.set_xlabel('时间轴', fontsize=13) ax.set_ylabel('关键节点', fontsize=13) # 添加图例和网格 ax.legend(['计划进度', '实际进度'], loc='lower right') ax.grid(axis='x', alpha=0.3) # 添加今日标记 today = 20 ax.axvline(today, color='green', linestyle='--', alpha=0.7) ax.text(today+0.2, project[0], '今日', rotation=90, va='bottom', color='green') plt.tight_layout() fig.savefig("项目进度计划图.png", dpi=300) plt.show()if __name__ == "__main__": main( ) 来源：数值分析与有限元编程