CFD 博客｜在 SSC-EARSM 湍流模型中探索非线性连续性关系_System_非线性_湍流_Cadence

CFD 博客｜在 SSC-EARSM 湍流模型中探索非线性连续性关系

本文翻译转载于：Cadence Blog

作者：Gaurav

关键要点

● 与简化基线显式代数雷诺应力模型（S-BSL-EARSM）相比，分离敏感型修正显式代数雷诺应力模型（SSC-EARSM）旨在更好地预测分离流动。

● SSC-EARSM 模型引入了三项关键改进：(1) EARSM 升级增强了对近壁各向异性的处理能力；(2) 剪切应力增强（SSE）可以提高剪切层中的湍流混合； (3) 尺度自适应模拟 (SAS) 可以进一步增强分离区域的混合能力。

实现 SSC-EARSM 湍流模型的关键技术

SSC-EARSM 是 Menter 等人 [2009] 提出的 S-BSL-EARSM 的改进版本。SSC-EARSM 引入了以下三项升级。第一项修正增强了各向异性的近壁表现，这与 EARSM 相关。另外两项修正，SSE 和 SAS，用于增强分离流和自由流之间剪切层中的湍流混合。

低雷诺数修正

Skote 等人 [2016] 提出了一种对 EARSM 模型的修正方法，以考虑低雷诺数效应，该方法类似 Van Driest 类型的阻尼函数。该函数仅在近壁区域起作用，其作用方式类似于涡粘性阻尼。与传统基于构建的阻尼函数不同，这种方法使用了，Skote 等人（2016）证明这种方法对分离流动更为适用。该阻尼函数的定义如下：

其中，

S-BSL_EARSM 的修改如下：

后验结果表明，涡粘性阻尼不足以获得平面流动的正确湍流能量峰值。虽然湍流能量的产生可以准确预测，但缓冲区（即湍流强度最大的区域）的耗散率过大，导致湍流能量过度耗散。因此，降低缓冲区的耗散率对于精确的湍流模拟至关重要。为此，使用 Abe 等人 [2003] 提出的阻尼函数来衰减 k 方程中的耗散率。该函数基于湍流和层流粘性之间的比率，仅在壁面附近有效。该阻尼函数如下：

其中，

k 方程修改如下：

在非常靠近壁面的区域，耗散率并不准确。然而，由于该区域湍流较弱且粘性扩散占主导地位，这种不现实的耗散被平衡了，因此这一局限性对整体流动没有显著影响。

剪切应力增强

对 S-BSL-EARSM 的第二个修正是对湍流能量产生进行修改，以增强剪切层分离区域的剪切应力。在特定的流动区域，k 方程中的湍流能量产生会增加，并进行如下修正：

其中是 SSE 函数。

当流体发生分离时，流向速度会出现一个拐点。从数学上讲，这个拐点被定义为流向速度的二阶导数为零的位置。因此，该点是流体最强剪切区域的位置，即分离的气泡剪切层。冯·卡门长度尺度是识别该增强区域的极佳方法。其定义为：

冯·卡门长度尺度在拐点附近趋于无穷大。因此，积分长度尺度与冯·卡门长度尺度的比率在拐点附近的壁面附近趋于零。由此可以构建一个，使得该函数在拐点附近具有统一的值，并在其他位置快速趋于零。为了避免校正影响近壁面区域，该函数与之前为低雷诺数校正定义的阻尼函数相乘。使用 Spalart [2006] 的函数在边界层中停用该函数，以便在计算附着边界层时最大限度地减少 S-BSL-EARSM 的影响。

函数用于混合模型，其中它在LES区域具有单一值，而在其他地方为零。经过进一步研究，其定义如下：

函数中的 1/10 常数控制校正的程度。此外，函数取决于局部雷诺数。对于较低的雷诺数，应增加校正量。函数中的系数也是局部雷诺数的函数。高和低局部雷诺数的常数值使用进行混合。请注意，是一个与类似的阻尼函数，但阻尼程度更大。该常数的值是根据预测各种低和高雷诺数测试案例时获得的最佳折衷值得出的。

对分离校正项的敏感度

Maduta 等人 [2015] 提出的 SAS 项。它是对 Menter 的 SAS 公式在 Jakirlíc 和 Hanjalíc（2002）雷诺应力模型中的重新校准版本。其表达式为：

对于 SSE 项，的值是高雷诺数和低雷诺数的混合值。该系数的值源自在不同低雷诺数和高雷诺数测试场景下实现的最佳平衡。在实际应用中，SAS 项在狭窄的分离区域中激活，从而增加了比耗散率的生成，进而导致湍流粘度的上升。这种涡流粘度的增加有助于缓解流动分离。

参考文献

Menter F., Garbaruk A.V., Egorov Y., 2009, "Explicit algebraic Reynolds stress models for anisotropic wall-bounded flows," EUCASS ‐ 3rd European Conference for Aero-Space Sciences, Versailles.

Skote M., and Wallin., 2016, "Near-wall damping in model predictions of separated flows," Int. J. Comput. Fluid Dyn., vol. 30:218-230.

Abe K., Jang Y.-J., and Leschziner M. A.,2003, "An investigation of wall-anisotropy expressions and length-scale equations for non-linear eddy-viscosity models," Int. J. Heat Fluid Flow, vol. 24:181‐198.

Spalart P. R., Deck S., Shur M. L., Squires K. D., Strelets M. K., and Travin A., 2006, "A New Version of Detached-eddy Simulation, Resistant to Ambiguous Grid Densities," Theor. Comput. Fluid Dyn., vol. 20:181‐195.

Maduta R. and Jakirlic S., 2015, "Extending the bounds of steady RANS closures: Toward an instability-sensitive Reynolds stress model," Int. J. Heat Fluid Flow, vol. 51:175‐194.

Jakirlíc S. and Hanjalíc K., 2003, "A new approach to modeling near-wall turbulence energy and stress dissipation," J. Fluid Mech., vol. 459:139‐166.

Monté S., Temmerman L., Tartinville B., Léonard B., and Hirsch C., 2019, “Towards a Separation Sensitive Explicit Algebraic Reynolds Stress RANS Model,” ERCOFTAC Bulletin 121, P-61.

来源：Cadence楷登

CFD 博客 | 高保真射流模拟能否改变航空航天业？

本文翻译转载于：Cadence Blog作者：Veena Parthan模拟高速射流既是一项技术挑战，也是流体动力学领域一个激动人心的研究前沿。随着航空航天技术的发展，尤其是在超音速和高超音速飞行领域，深入了解这些极端速度下流体运动的复杂行为变得越来越重要。当速度超过 1 马赫时，气动力的性质会发生显著变化，从而产生激波。这些激波会形成特定的流动模式，从而显著影响飞机的性能、稳定性和机动性。当飞行速度达到 3 马赫及以上时，尤其是在超燃冲压发动机中，摩擦和压缩引起的温度变化可能会超过 1500 摄氏度。如果在设计中没有充分考虑这种极端的热环境，可能会导致材料疲劳和失效。借助 Fidelity LES Solver「1」（原名为 Cascade CharLES）等计算流体动力学（CFD）「2」工具，研究人员现在可以以前所未有的精度探索高速飞行的物理特性。但是，如何才能精确模拟这些极端工况？我们该如何应对这些模拟带来的诸多挑战？本文将带你探索模拟高速射流的挑战，展示 Fidelity LES 求解器的功能，并通过案例研究凸显其潜力。高速射流模拟的挑战高速射流模拟面临着众多挑战，这些挑战源于温度、压力和湍流之间复杂的相互作用。在高雷诺数下，湍流变得难以预测，需要强大的算法和高性能计算才能获得准确的结果。主要挑战之一是捕捉压缩性效应。在高速下，密度的变化以及与冲击波的相互作用会显著改变流动行为，因此精确建模至关重要。此外，高速射流内复杂的流动结构需要有效的湍流建模；在精度和计算效率之间找到适当的平衡仍然是一个重大挑战。其他重要方面包括传热和数值稳定性。剧烈的温度梯度需要精心定义的边界条件，以防止模拟中出现反射伪影。虽然高分辨率方案对于捕捉这些梯度至关重要，但它们通常会增加计算成本。噪声预测在声学分析中至关重要。精确的喷气噪声建模需要将流动模拟与气动声学模型相结合，以有效捕捉各种环境中的声音传播。此外，燃料喷射的加入增加了复杂性，需要建立稳健的混合模型，因为燃料的特性会影响喷气机的整体性能。此外，利用实验数据进行验证的挑战也不容忽视。有限的实验基准通常意味着模拟必须基于不完整的数据和不同的假设，这使得验证过程更加复杂。这些挑战共同凸显了对先进计算工具和可靠高性能计算基础设施的需求，以提高高速射流模拟的准确性和效率。解决方案：Fidelity LES 求解器Fidelity LES 求解器是一款专为高超音速和超音速流动模拟而设计的高保真计算流体动力学（CFD）分析工具。这款创新工具将大涡模拟（LES）扩展到关键的航空航天应用领域，解决了极端流动条件下面临的独特挑战。它结合了先进的数值方法、高质量的网格生成和卓越的可扩展性，适用于极端航空航天环境中的大涡模拟（LES）。Fidelity LES 求解器的主要亮点包括：● 多面体网格生成：该工具利用先进的裁剪 Voronoi 图，即使对于复杂的几何形状也能实现稳健高效的网格划分，从而确保精确且可扩展的模拟。● 可扩展性：Fidelity LES 旨在在 CPU 和 GPU 高性能计算系统上无缝运行，能够高效地提供高分辨率结果。● 预测性高保真模拟：凭借先进的算法，它能够以无与伦比的精度捕捉高速射流的复杂物理特性，从冲击波相互作用到声波传播。案例研究：探索非线性声波高速射流的累积非线性声波形畸变（J.Fluid Mech., 2014）为了展示 Fidelity LES 求解器的功能，我们进行了一个案例研究，模拟高速射流并分析其声学特性。该研究的主要目标是分析非线性声波形在出口马赫数为 3 的喷嘴中的传播，并用实验数据验证这些结果。设置● 使用 Fidelity LES 理想气体求解器模拟可压缩流动。● 1E-7 秒的时间步长确保了时间分辨率。● 在 Cadence Millennium 平台「3」上，使用一个包含 8 个 GPU 的 GPU 节点，在 60 小时内实现了 0.1 秒的物理时间仿真。● 使用位于 x/Dj = 20 处的麦克风记录噪声，截止频率约为 54kHz。信号清晰度得益于重叠度为 50% 的汉宁窗。背景网格为 100 毫米，喷嘴处网格细化至 0.4 毫米（首层网格厚度）。结果与洞察模拟结果与实验数据高度吻合，凸显了求解器的预测准确性。虽然观察到谱分辨率存在一些差异（归因于数据平滑方法的差异），但模拟捕捉到了关键趋势并验证了实验结果。低频噪声（St < 0.03）的变化与影响实验声传播的隧道反射有关。 Fidelity LES 与实验的远场噪声结果比较 Fidelity LES 的流量马赫数展望未来高速射流模拟仍然是理论研究和实际航空航天创新的关键纽带。通过使用 Fidelity LES 求解器等工具解决这些流动的固有复杂性，研究人员正在为更安静、更高效的飞行系统以及高超音速飞行的突破性进展铺平道路。复制链接至浏览器查看更多详情：「1」：Fidelity LES Solverhttps://www.cadence.com/en_US/home/resources/technical-briefs/fidelity-les-solver-tb.html「2」：计算流体动力学（CFD）https://www.cadence.com/en_US/home/tools/system-analysis/computational-fluid-dynamics.html「3」：Cadence Millennium 平台https://www.cadence.com/en_US/home/tools/system-analysis/computational-fluid-dynamics/millennium-m1.html参考文献Baars, W. J., Tinney, C. E., Wochner, M. S., & Hamilton, M. F. (2014). On cumulative nonlinear acoustic waveform distortions from high-speed jets. Journal of Fluid Mechanics, 749, 331–366. doi:10.1017/jfm.2014.228 来源：Cadence楷登