#电动车专题系列3# 基于GT-Autolion的电池鲁棒性分析
概要：本文基于GT-Autolion，针对18650型电池进行电池设计参数的鲁棒性分析。所选择的设计参数有：正负极的孔隙率、隔膜的孔隙率、正负极活性材料的质量分数、正负极活性材料的粒径、负极活性材料的膨胀系数、初始SOC、以及接触电阻。采用蒙特卡洛方法进行鲁棒性分析，得到哪些设计变量对响应（1C容量）的波动影响最大，从而为电池设计提供指导。
电池模型介绍
GT-Autolion是GT-SUITE中的一个国际领先的锂离子电池仿真软件，其具有丰富的材料库，并内置有5种老化模型和强大的DOE和优化功能，还可以进行充放电过程中应力应变的计算。本文应用GT-Autolion建立标准的18650型电池（NCM622/C）。
为了进行鲁棒性分析，首先需要选择设计参数。本文选择了10个设计参数，假设它们均服从正态分布且变异系数为0.05，如下表所示。
表1设计参数及其分布
打开DOE设计界面，选择蒙特卡洛算法，如下图所示。
鲁棒性分析结果
计算完成后，进行DOE分析。本文希望将1C的放电容量（初始SOC为0.9）控制在1.76到1.94Ah之间。若使得响应超出该范围的设计变量是统计显著的，那么就认为该变量对于控制该响应的波动是显著的。GT-SUITE内置Kolmogorov-Smirnov方法来评价设计变量的显著性。该方法分别计算每个设计因子在1.77到1.96Ah范围之内（in-spec）和之外（out-of-spec）的累计概率密度函数，然后计算两条累计概率分布函数之间的最大的绝对差（delta），该值与一个临界值进行比较，如果该值大于临界值，则是统计显著的。如果是统计显著的，那么意味着该因子对于该响应的波动是敏感的。下图为1C容量的统计分布结果，平均值为1.825Ah，标准差为0.2153Ah。
下图为正极活性材料占比的累计概率分布函数。红色实线和虚线分别为in-spec和out-of-spec的累计概率分布函数。
下表为Kolmogorov-Smirnov显著性判据。可以看到正极的活性材料占比是显著的（Yes）。另外，初始SOC也是显著的，而其他设计因子均不显著。
预测响应的波动
接下来我们通过减小正极活性材料占比的标准差（变异系数从5%控制到2%）来控制响应的波动。为了减小计算时间，我们利用神经网络模型进行预测。
首先进行神经网络模型的拟合。2000个工况中20%用作预测，80%用作训练，同时采用交叉验证法充分利用所有数据。其中神经网络算法采用双隐层，第一层10个神经元，第二次5个神经元。拟合的效果如下：
然后，利用拟合的神经网络模型，再次进行蒙特卡洛仿真，由于计算速度快，可以使用更多的计算工况(5000个)。将正极活性材料占比的标准差减小后，得到的容量分布如下图所示，标准差为0.1443Ah，可以看到响应的标准差显著降低。
综上所述，利用GT-SUITE强大的DOE工具，用户可以利用GT-Autolion进行电芯设计参数的鲁棒性分析。
