基于 GT-Suite 仿真的双跨临界CO₂ 并行系统性能分析及优化

能源危机和环境问题促使我国推进冷热能源供应方法改革，其中并行跨临界CO₂ 制冷与热泵系统是近年间新兴的一种高性能解决方案。本文基于GT-Suite 仿真平台，通过模拟和实验方法验证了跨临界CO₂ 并行系统在冷热综合供应条件下的稳态性能与变工况条件下的实时优化方法。实验结果表明，实验工况下随着中间温度的上升，辅循环性能系数（COP）提升56.7%，主循环COP 降低14.6%，系统整体COP表现出先上升再下降的趋势且存在一个最优值。通过极值搜索控制方法，在没有模型预测、实验标定的情况下即可完成系统内最优排气压力及最优中间温度的实时优化控制任务。

  关键词：跨临界CO₂ 循环；极值搜索；最优排气压力；最优中间温度

随着我国现代化的进程，建筑能耗逐年增加，约占全国总能耗的30%。建筑能耗的持续增加不仅激化了能源供求矛盾，还带来一系列的资源和环境问题。目前，我国已是世界上温室气体排放量最大的国家。传统燃煤供暖的污染物排放已成为冬季雾霾的最大根源之一；尤其是北方地区部分城市周边、城乡结合部和农村等尚不能实现集中供暖的区域，以火炕和土暖气为主的供暖形式，热损失大、效率低和能耗高，产生的CO、SO₂ 和可吸入颗粒物等污染物浓度高。

据研究和估算，如果能够用热泵系统来尽可能代替传统的电锅炉和化石能源锅炉对建筑物进行供暖，将环境中的空气热能（归根结底是太阳能）作为制热能量的主要来源，将在2019 年通过建造超过300,000 户家用热泵而节约大约500 MW 的化石能源发电所产生的电能^[1]。由于热泵系统对于运行工况的妥善适应性^[2-4]，使其在全球范围内大多数地区推广和使用成为可能。因此，近年来许多学者研究了热泵系统在供暖领域的使用^[5-10]，其中首推

跨临界CO₂ 热泵系统。首先，作为完全来自于大气环境的纯天然制冷剂，CO₂ 具有其他制冷剂不可比拟的环境友好性与安全性，况且其良好的低温流动性也很适合于寒冷地区冬季的运行工况。在超临界的工作条件下^[11-13]，无相变过程的CO₂ 在气体冷却器中以巨大的温度滑移作用对循环水放热，可以将循环水直接从低温条件提升到超过80 ℃的高温条件，十分适合供暖领域的温度要求^[14-16]。因此，结合跨临界CO₂热泵系统良好的低环境温度适应性和高出水温度能力，这种热泵系统十分值得在供暖领域进行推广和使用。同时，在日本之后，欧洲、美国和中国也相继出台了政策与国家标准等^[17-21]，专门针对跨临界CO₂热泵提供相应的便利来迎合广阔的未来市场。

在冬奥会场馆中，跨临界CO₂ 循环系统同样能够体现出举足轻重的作用。据报道，2022 年冬奥会中，超过5 个训练和比赛场地将依靠跨临界CO₂ 制冰机直接进行冰面铺设，考虑到跨临界CO₂ 循环广泛的冷热温区适应性，跨临界CO₂ 制冰机的制热量非常适宜在冬奥会场馆中进行使用，实现场馆供暖、热水供应和浇冰水制取。

但是跨临界CO₂热泵在供暖领域的应用中存在一项技术难点：供暖应用条件下超过40 ℃的回水温度很大程度上影响了跨临界CO₂热泵超高制热量和能效的发挥。

为了解决上述技术难题，近年来一些学者提出了一种并行式跨临界CO₂ 热泵系统，能够在充分发挥跨临界CO₂热泵高出水温度与低环境温度适应性的突出优势的前提下，大幅度缓解高回水温度对制热量和能效比的衰减作用，具有十分优异的性能优势和发展前景^[22-25]。本文借助GT-Suite 仿真模拟平台及极值搜索控制方法，对并行跨临界CO₂ 系统的稳态性能与变工况优化方法做出分析与讨论，以期在行业内进行推广。

图 1 所示为并行跨临界CO₂ 循环系统原理。采用一个跨临界CO₂循环作为并行系统的主要供能部分，负责从低温的大气环境中吸收热量并转移给循环水；同时采用另一个跨临界CO₂ 循环作为并行系统的辅助过冷器，一方面吸收气体冷却器出口温度较高的CO₂ 制冷剂的热能，一方面将这些热能全数转移给循环水，不仅起到了冷却气体冷却器出口CO₂ 的效果，还进一步提升了系统的制热量。

并行跨临界CO₂循环系统借助GT-Suite 仿真平台进行制冷系统仿真模型的搭建，GT-Suite 是高度集成的动力/热力系统仿真平台，所有模块共享相同的前后处理界面，自带模块十分丰富，完全涵盖制冷热泵系统及其各种变型方式在不同运行工况条件下的稳态及动态仿真要求。作为一种高度模块化的仿真平台，GT-Suite 已经被长期使用在发动机及整车模拟中，并于近两年开始向汽车空调、制冷剂热泵系统等方向发展。

本文还建立了一套完整的实验测试样机，样机和仿真模型中系统主要零部件（包括换热器、压缩机和膨胀阀等）的主要参数保持完全一致，主要零部件的参数规格如表1 所示。在实验过程中，需要稳定的工况参数，诸如稳定环境室内的参数、稳定的进出水参数等，主要是通过比例-积分-微分调节实现，本实验一共采用了8 台调节仪实现所需参数的稳定条件，实验中心的测试仪器设备详细信息参见表1~表2。

作为跨临界 CO₂ 系统的一种形式改造方法，并行系统中主循环与过冷循环的排气压力一定会对系统内主要参数及整体性能产生显著影响，如图2所示。

由图2 可知，当辅循环排气压力越高以及主循环排气压力越高时，则系统中间温度越低。这是因为辅循环压力越高则对应着更大的制冷/制热量，而主循环的排气压力越高则压缩机实际流量越低，因此均导致中间温度下降。考虑到主循环气体冷却器后的制冷剂继续冷却过程在超临界区完成，因此压力对过冷程度的影响十分剧烈。主循环排气压力与辅循环排气压力均对整体系统的性能系数（Coefficient of Performance，COP）影响较大，但影响规律并不单调。辅循环的压缩机频率对于过冷程度的影响也比较显著，频率越高，过冷程度越大。辅循环压缩机频率、容量、过冷程度和中间温度等对于整体系统的COP 影响规律并不明确，具有十分复杂的机制，不利于通过预设最优值计算准则式的方式进行调控。

在并行系统中，两个子系统质量流量、蒸发器入口干度、制冷量等主要参数的变化如图3 所示。由图3 可知，随着中间温度的升高，辅循环的蒸发温度也相应升高，造成辅压缩机的吸气密度逐渐加大；由于需求中间温度升高，主循环所需求的过冷量大幅减少，因此辅循环一定需要变频降速，使压缩机实际排量降低，以降低 制冷量。吸气密度提升与变频降速两方面因素共同导致辅循环的实际循环质量流量基本保持不变。随着中间温度的上升，主循环阀前温度上升，造成阀后的制冷剂干度也不断上升。换热器内平均干度的上升造成换热器内压力的略微上升。主循环内由于采用了气液分离器，吸气过热度基本可以保持定值，因此吸气密度、循环的质量流量也随着蒸发温度产生小幅提升。随着辅循环功率的上升（对应辅循环变频提速），辅循环制冷量不断提升，造成中间温度不断降低，如果将这部分过冷量考虑为主循环的制热量的一部分，则主循环的制热COP 也能得到相应的提升。但是考虑到辅循环功率的变化，整体系统COP 的变化趋势仍不明确。

随着中间温度的上升，辅循环由于变频降速，其功耗与制热量均下降，但由于蒸发压力的提升，辅循环COP 明显上升，如图4 所示。同时，随着中间温度和蒸发温度的上升，主循环自身的制热量稍有上升，但功耗也轻微上升，基本保持不变，因此制热COP 会出现明显下降。

此外，随着中间温度的上升，系统整体的制热量减小，总功耗减小，但系统整体COP 的先升后降，证实了系统中存在最优中间温度。除系统整体COP 之外，可以看出双环并行系统中，随着中间温度的不断上升，主循环的COP 不断下降，辅循环的COP 不断上升，符合初始的理论分析。

除了稳态热力学参数之外，本文将借助极值搜索控制方法，着重讨论并行系统的实时优化问题，通过完整预测系统参数在变工况过程中的完整动态响应，研究并行系统的变工况性能与优化调节问题。

极值搜索方法是近年来兴起的一种对于动态系统进行局部参数或整体性能进行寻优计算的基于对象的控制算法，该方法不拘于与对热力学系统进行大量的训练、分析或标定，也不需要清楚预知系统传递函数，仅依靠输入高频扰动，便可以得到系统被控制量的变化梯度，从而搜寻其趋向于最优值的变化趋势进而实现调节。以图5 所示的跨临界CO₂ 系统为例，已知该系统中天然存在一个最优排气压力可以使得该压力条件下的系统COP 最大，因此在系统中通过压缩机无极变频调节实现制热量恒定，则最小功耗便与最大COP 对应起来。以排气压力为输入值，给压力信号附加高频正弦扰附加了高频扰动的功率变化趋势，通过高通滤波器截取功耗信号中的变化幅度，对其进行解调，再利用低通滤波器滤掉高频信号，便可以得到功率相对于排气压力的变化梯度，该梯度的物理意义是整个系统中压缩机功耗相对于排气压力的变动情况，当且仅当该梯度等于零时，系统运行在最优排气压力状态下。根据该梯度的正负值便可以判断排气压力的增减方向，将该值积分至排气压力信号中，便可以得到新的排气压力值。通过以上循环不断迭代计算，便可以实现在对系统传递函数完全未知的情况下，通过载波计算得到功率梯度的数值解，从而实现最优排压调节。

引入极值搜索控制方法之后，系统在某一特定工况下的实时最优调节动态过程如图6 所示。当在初始设定的排气压力上附加高频正弦扰动之后，整个热力学系统中间过程的热力学参数经历如3.1 所述的复杂调制、解调、滤波和积分等过程后，最终得到功率相对于排气压力的变化梯度值，且通过电子膨胀阀的开度调节作用下实现了排气压力的升高和降低过程，最终逐渐趋于平稳，即找到了最优的排气压力；而图6 下方正中间的功耗曲线中可以看出，该控制算法控制下的系统功耗逐渐趋于最小值，即已经找到了跨临界二氧化碳系统的最优排气压力，此时系统功耗最小，COP 最大。

本文开发了一种环保、高效的并行跨临界CO₂系统，实现冬奥会场馆的场地制冰、场馆供暖和热水制备等冷热联供效果，并通过对双跨临界CO₂ 并行系统的研究整理、模拟计算与实验讨论，分析了并行系统的稳态性能及最优中间温度的影响效果，得到如下结论：

1）双跨临界CO₂ 并行系统中主循环与辅循环排气压力均对整体系统的COP 有较大的影响，且影响规律并不单调，同时辅循环各参数对于整体系统的COP 影响规律并不明确，通过预设最优值计算准则式的方式难以对系统进行调控；

2）中间温度由10 ℃提升至30 ℃时，辅循环COP 增至4.31，提升56.7%，主循环COP 则降至2.51，降低14.6%，系统整体COP 呈现出明显的先升后降趋势，证实系统存在最优中间温度；

3）引入先进的极值搜索实时控制寻优方法，成功对并行系统排气压力进行了寻优过程，可以解决跨临界CO₂系统的最优排气压力的变工况实时控制问题。