利用基于Python的响应面模型即时预测设计行为
基于物理的设计优化在仿真驱动的开发中至关重要，以获得真实产品性能的可靠见解。然而，评估复杂设计的行为通常需要大量的仿真，这既费时又昂贵。在这种情况下，您应该选择基于统计的响应面模型（RSM）来近似、分析和模拟复杂的真实世界系统。使用这种方法，您可以即时准确地了解一组设计参数与一个或多个设计目标之间的关系。然后，您可以使用它执行基于RSM的优化。当基于真实物理模型的仿真在计算时间方面无法承受时，这会很有用。但是，如何将RSM与Python机器学习库相结合呢？
使用Python机器学习库进行响应面模型（RSM）训练
使用Python机器学习库进行响应面模型（RSM）训练
RSM或元模型是近似系统输入和输出行为的统计和数值模型，其想法是在有限数量的设计上运行基于物理的仿真，并使用它们创建一个数学函数，能够或多或少准确地预测响应变量的行为。RSM模型的行为由用户设置的算法及其参数决定，这些参数在训练阶段由modeFRONTIER计算。
所有这些对于过去已经使用过RSM技术的人来说可能已经很熟悉了，但现在还有一些更新的技术。在工程仿真领域，脚本语言方面的深厚专业知识已经成为执行数据分析的一项宝贵技能。Python编程语言由于其简单性和灵活性而在过去十年中受到欢迎，其众多的机器学习（ML）库也有助于训练和评估RSM。
在modeFRONTIER中使用基于Python的RSM
在modeFRONTIER中使用基于Python的RSM
元模型的创建可能是一项复杂而费力的任务，尤其是在对精度要求较高的情况下。使用过程自动化和设计优化软件modeFRONTIER，您可以生成可靠的元模型，这些元模型可以有效地近似复杂系统的多变量输入/输出行为，只需很少的计算工作量。modeFRONTIER提供一个集成Python和设计空间的环境：pyCONSOLE，您可以使用所有在Python世界中可用的算法来训练评估RSM。pyRSM模块现在添加了利用Python算法来训练RSM的功能，这意味着可以在modeFRONTIER中使用外部Python机器学习库（如scikit learn）来执行RSM分析，并具有modeFRONTIERRSM所带来的所有好处（共享、图表创建等）。
modeFRONTIER本机RSM的训练和评估功能也适用于基于Python的RSM。基本上，您可以在脚本中编写自己的Python算法来训练模型，并使用与modeFRONTIER本机RSM完全相同的图表对其进行评估。
使用Python，您不仅可以访问最先进的机器学习算法，还可以使用非常灵活的训练策略为所考虑的数据集构建最有效的模型，从而探索训练更复杂的精确RSM模型。例如，多保真建模（其中训练策略能够利用不同精度的训练数据）可以通过使用专用的python库快速实现，如您将在下面的案例中所看到的。
应用案例：基于Python的多保真RSM用于翼型空气动力学优化
应用案例：基于Python的多保真RSM用于翼型空气动力学优化
训练元模型的总体计算成本通常低于基于数值仿真直接进行的优化所需的成本。然而，在许多情况下，生成训练数据集的计算成本仍然是相当可观的，特别是对于高精度（HF）仿真。
引入了多保真方法，将高精度仿真与中或低精度仿真模拟（MF/LF）相结合，可以显著降低计算成本，更有效地训练元模型。LF模型可以从比HF模型更粗糙的模型网格中获得，或者从引入了更高度近似的仿真模型中获得，该仿真模型仍然保持结果的良好精度。为了证明多保真方法的有效性，该方法已应用于航空测试案例。
基准翼型仿真（NACA0012，aoa=4°；流动条件：M=0.6，Re=1.35E7）
使用ANSYS Fluent软件，对NACA0012翼型在马赫数=0.6、雷诺数=1.35E7、攻角4°的跨音速条件下进行了仿真。使用两种不同质量的网格：粗网格（LF）有30000个单元，而细网格（HF）有150000个单元。
NACA0012翼型：粗网格30000个单元（左），细网格150000个单元（右）
通过在上基线轮廓和下基线轮廓上添加4个控制点的两条参数Bezier曲线，在modeFRONTIER工作流中对基线翼型进行参数化。该研究的目标是训练响应面，以预测8个参数对应翼型的气动系数。
用于空气动力学性能评估的modeFRONTIER工作流
首先，执行了50个LF仿真的均匀DOE。通过modeFRONTIER的Data Reducer算法在DOE训练点集中选择最佳子集，对选择出的10个最佳采样点用HF网格重新评估。
用于多保真元模型训练的Dataset Reducer方法
由50个低精度和10个高精度仿真组合而成的数据集被选为modeFRONTIER RSM向导中的训练集。选择pyRSM模块，就可以从密歇根大学代理模型建模工具箱的公共库中导入一个Python脚本，该脚本调用Multi-fidelity Cokriging算法。
Cokriging是一种基于贝叶斯理论的多保真度代理模型，旨在通过随机自回归方案利用两个或多个高斯过程代理之间的互相关，为高保真度模型输出生成预测后验分布，该预测后验分配编码了具有量化不确定性的较低保真度水平的贡献。
modeFRONTIER中多保真RSM的性能以及三维RSM图
结果显示，Cokigring RSM比仅在HF仿真数据集上训练的单保真度RSM更有效。pyRSM训练的RSM可以在modeFRONTIER中用于生成各种图表和工具，包括进行基于RSM的优化。
总之，在创建RSM模型时，modeFRONTIER中的python RSM桥是在任何级别处理复杂性的一种非常有效的方法，RSM模型必须尽可能准确，以便在仿真设计工作流中放心使用。通过这种方式，最先进的算法和灵活且可定制的训练策略与modeFRONTIER整合的本地RSM一起成为一种选择。
