电动飞行器eVTOL的系统仿真 —— 机体-推进系统耦合动态不稳定性诊断
摘要
摘要
电动飞行器（eVTOL）的设计、开发和测试需要基于多物理的仿真应用，以应对技术挑战并针对严格的任务要求优化构型。虽然现有的旋翼机仿真和分析工具被用于 eVTOL 构型的分析，但电动推进系统的采用带来了新的挑战。这些工具专门用于分析耦合系统动力学，包括弹性结构，空气负载和尾流相互作用，但缺乏详细的电气传动系统动力学的能力。因此，电动驱动系统的动力学分析通常与飞行和结构动力学分析分开进行。这可能导致重要的耦合相互作用被忽视，并且需要花费高昂的后期设计变更。本文详细介绍了电力推进建模与分析工具GT – SUITE、旋翼飞行器综合分析工具FLIGHTLAB的耦合。目的是提供eVTOL分析功能，使其能够在任务范围、操作能力和飞行安全方面进行改进设计。基于Uber Elevate构型的升力和巡航推进系统证明了这些应用的可行性。
1 引言
1 引言
近年来，为支持城市空中交通（UAM），电动垂直起降（eVTOL）飞行器的开发引起了广泛关注和投资。然而，eVTOL 飞行器构型要实现其预期的 UAM 任务，必须解决几个挑战。这些挑战源于在人口密集地区上空运行、拥挤的空域、自主或半自主飞行控制系统（FCS）以及全电动飞机配置有限的续航能力等严格的适航要求，仅举几例。
UAM 飞机设计师的一个主要考虑因素是满足其续航任务要求。对于 eVTOL 配置尤其如此，与传统动力系统或混合动力系统相比，现代电池提供的能量密度显著较低。这种对可用能量的限制要求对整个推进系统（从电池到旋翼）进行精心设计，以实现效率最大化。此外，在设计早期进行集成的全机和推进系统仿真以及功率要求的优化，可用于降低与有限能量存储相关的风险。这种优化可以减少电动推进系统组件的总重量，包括适当散热组件的尺寸确定。
为了应对许多挑战，采用多学科仿真来支持从概念设计到详细设计的飞机设计。在系统建模方法中，仍然有机会将多学科结合起来，通过仿真来解决在原型机首次飞行前的信息获取。文献 [1, 2, 3, 4] 表明，在 eVTOL 飞行器的设计中，机身和驱动系统通常是分开处理的，这种方法效率低，并且设计不够优化。原因有几个，包括机身和驱动系统团队之间共享的过度保守的设计限制、机身和驱动系统团队之间多次手动迭代的组合系统优化耗时，以及对瞬态工况（如从垂直起降到固定翼的过渡飞行或在城市空域运行）和故障与故障场景建模的能力有限。此外，eVTOL 飞行器的航程在很大程度上取决于整个电池到旋翼的推进系统性能，特别是在起飞和着陆等高功率工况下。目前，eVTOL的航程不到 100 英里 [5]，这是设计过程中的一个主要考虑因素。机身和驱动系统的耦合分析可以改进对全机性能的预测，特别是在起飞和着陆机动中，由于高功率需求，这对部件尺寸确定和整体飞机设计至关重要。
耦合解决方案允许机身和驱动系统团队使用统一模型，并在为以下应用优化机身和驱动系统时避免手动迭代：
1.评估耦合系统稳定性，包括通过标准任务和包线边缘飞行条件。
2.预测机身和驱动系统部件的耦合瞬态动力学和性能。
3.部件尺寸确定；根据真实的任务工况做出更优的选择以及准确的电池性能预测。
4.在飞机设计早期提供详细的重量和平衡信息，并在整个设计迭代过程中进行细化。
5.任务和飞行性能预测，包括电池、能量转换、热量产生和电机性能，并详细了解电池充电状态、电池电流以及电池和电机的热量产生。
一种以多物理场仿真为主导的方法已被开发用于系统分析的机身和驱动系统，以更好地理解电动和混合动力 UAM 配置中的机身 / 电驱动系统相互作用的控制。该方法可以在早期设计迭代中更好地理解全机耦合动力学，促进飞行器的快速开发，同时最大限度地降低设计成本。
本文讨论了耦合仿真框架的实现，并通过对集成推进系统( GT-SUITE )的e VTOL旋翼模型( FLIGHTLAB )的分析展示了其性能。旋翼结构和气动模型，包括非定常空气载荷和尾流相互作用，与电动推进系统的详细仿真相耦合，以解决 UAM 的 eVTOL 设计的重要方面，如提高能源效率、降低噪声、分布式推进和控制、复杂工况以及仿真支持的飞机认证。本文展示了耦合仿真模型，以及多物理场仿真应用的结果，包括旋翼动态响应、电池放电率、能耗和产热分析。
2 机身与驱动系统耦合仿真
2 机身与驱动系统耦合仿真
为了更好地支持旋翼/机体与电力推进系统之间耦合动力学的仿真和分析，提供了多物理场仿真方法，下面描述 FLIGHTLAB、GT - SUITE 的仿真能力以及耦合分析的实现。
FLIGHTLAB 分析能力
FLIGHTLAB 是一款著名的有限元、多体建模的分析软件包，支持旋翼机、固定翼飞机、复合飞机、无人机、飞行汽车和实验飞机构型的建模和仿真。过去几年，FLIGHTLAB 广泛用于 eVTOL 飞机的建模、仿真和分析，重点关注飞行力学方面，包括飞行性能、操纵品质、阵风抑制以及包括故障模拟在内的操作分析。如 [6] 中所述，FLIGHTLAB 已在许多垂直起降应用中得到验证。电动推进系统的建模程度以支持飞行力学重点所需为准。FLIGHTLAB 用户通常将所需功率的预测作为解耦输入，用于在第三方或内部软件应用中构建的详细电动推进系统模型。
GT - SUITE 分析能力
GT - SUITE 专门从事High-Level多物理建模，提供各种库和部件来构建大型高精度系统模型，并为实时、HiL/SiL和控制系统仿真提供建模解决方案。库中包括使用强大的非线性微分方程求解器模拟流体流动、热、机械、电、磁、化学和控制等物理部件，GT - SUITE 过去已在 UAM 背景下的不同电推进设计中得到验证 [7, 8]。
耦合分析
GT - SUITE 用于对动力系统的电气、机电和控制部件建模，动力系统模型用于分析部件性能和部件相互作用，其中边界条件和操作目标由 FLIGHTLAB 提供。螺旋桨轴作为 FLIGHTLAB 中旋翼的气动和结构与 GT - SUITE 中的动力系统模型之间机械耦合。动力系统模型包括电池、功率转换器、电机、电机控制器以及螺旋桨轴的机械部分。
为支持瞬态动力学，在两个仿真工具之间实现耦合。在耦合分析中，旋翼和推进模型每个时间步交换一次数据。通过 Simulink 接口模块，用于在每个时间步在仿真模型之间数据传递。
电推进模型通过专用的S - Function模块连接到GT - ISE ( GT - SUITE的主要建模环境)应用程序，并允许模型与Simulink之间的耦合运行，从而将电推进模型包含到Simulink中。仿真从 Simulink 执行，并在定义的通信间隔内实时交换信号，见图 1。耦合的仿真应用程序交互如下：FLIGHTLAB 根据飞行控制设置提供运行螺旋桨所需的扭矩和螺旋桨速度。GT - SUITE 中对电气组件和系统相互作用进行建模，以为电机提供功率，以匹配螺旋桨轴的扭矩和速度需求。Simulink 用于读取和监控 FLIGHTLAB 中气动螺旋桨计算产生的螺旋桨扭矩和速度值。Simulink 增益用于匹配不同接口之间输入和输出数据的物理单位。Simulink与GT - SUITE之间的通信时间间隔直接在SIMULINK的S - Function模块设置为0.01秒。
图 1：包含 FLIGHTLAB 和 GT 接口的 Simulink 模型
接口模块利用 两个 S-Function模块实现旋翼和电推进模型之间传递数据。旋翼模型实时输入电机扭矩（即驱动旋翼）、桨叶总距和垂直空速分量以进行轴向爬升 / 下降模拟。输出为旋翼转速、轴扭矩和旋翼推力，见表 1。
表 1：GT - SUITE/FLIGHTLAB 接口参数
监控器允许在耦合仿真期间观察传输的信号，仿真完成后，可以直接在 Simulink 中研究交换信号的结果。气动旋翼载荷的详细仿真结果，例如物理量随时间的关系。驱动系统结果的后处理在专用后处理工具 GT - POST 中进行。这包括动力系统部件物理量的瞬态结果。此外，FLIGHTLAB S-Function的输入和输出信号被传输到 GT - SUITE 模块，以使相应数据在后处理工具中可见，通过创建统一的后处理，简化了对各种来源数据的处理。
3 演示模型
3 演示模型
本文使用的演示模型基于Uber Elevate eCRM001创建[9]，图 2 所示的 eCRM001 构型有 4 对双叶共转同轴升力旋翼和2个四叶巡航螺旋桨。另外，Uber eCRM001 构型也曾发布过五叶巡航螺旋桨，但未进行分析。图 2 显示了用于此初步研究的示例 eVTOL 构型。在悬停构型中，巡航螺旋桨向上倾斜以提供升力，向前倾斜可提供水平推力，用于低速飞行和过渡到巡航飞行。
图 2：Uber Elevate eCRM001 eVTOL 构型
旋翼模型
为了研究耦合系统，开发了升力和巡航螺旋桨的孤立旋翼模型。升力螺旋桨使用 20 个气动段和 7 个刚性结构桨叶段进行建模。在这项工作中，桨叶空气载荷使用 NACA0012 翼型，使用six-state Peters - He [10] 有限状态模型进行动态诱导气流建模。孤立的四叶巡航螺旋桨使用与升力螺旋桨模型类似的方法建模。推进模型通过一个接口进行改进，以允许旋翼模型由传动系统动态模型提供的外部轴扭矩信号驱动。控制系统图形编辑器用于实现旋翼驱动轴模型，该模型允许转子轴扭矩的内部和外部来源。推进源选择开关与升力和巡航螺旋桨的 FLIGHTLAB 模型的接口数据一起列在表 1 中。模型使用列出的数据接口进行编译，以允许与动力系统模型耦合，并在 Simulink 仿真环境中交换数据。在编译过程中，孤立旋翼模型使用内部推进系统运行至稳态，这可以减少启动时间（初始化）并实现与外部电推进系统的平滑耦合。
图 3：FLIGHTLAB 孤立旋翼模型
（左：巡航，右：升力）
动力系统模型
为 eCRM001 升力和巡航螺旋桨开发了具有代表性且通用的动力系统模型，以满足旋翼扭矩要求并演示动力系统动力学。动力系统模型包括不同的通用组件，如电池、功率转换器、电机、电机控制器和螺旋桨轴的机械表示。图 4 显示了 GT - SUITE 模型的模型图，展示了用于表示全功能动力系统的不同组件和连接。
图 4：GT - ISE 动力系统和电机控制模型
动力系统模型允许详细研究从电池到螺旋桨轴的整个能量转换路径中的能量消耗。每个组件都有一定量的以热形式的功率耗散，可以根据仿真的参数和边界条件进行测量。开发的电动动力系统模型的每个组件在下面有更详细的描述。
电池：每个电池单元的电化学特性由基于物理的详细模型表示，用于锂离子电池单元的性能和老化模拟。模板定义了锂离子电池单元的 Newman 准二维（P2D）模型，如图 5 所示，使用有限体积法在电池单元的厚度方向上对不同的电池单元组件进行离散化。
图 5：锂离子电池单元准二维模型的横截面表示
该模型通过求解一组用于固相、电解液相和活性材料中电荷和化学物质守恒的控制方程（式 1 - 4），允许模拟锂离子电池单元内部发生的电化学反应。
其中x表示电池单元平面方向上的距离，t表示时间，𝜎𝑠是固相电导率，𝜙𝑠是固相电位，𝜙𝑒是液相电位，𝑎𝑑𝑙是比表面积，𝐶是比电容，𝑓Li是锂的反应电流，𝜅𝑒𝑓𝑓是电解液有效离子电导率，𝜅d 𝑒𝑓𝑓是有效扩散电导率，𝑐𝑒是锂离子在电解液中浓度，𝑐𝑠是固体中锂离子浓度，𝜖是孔隙率，De 𝑒𝑓𝑓是电解液相锂扩散系数，𝑡+0是迁移数，F是法拉第常数，r是粒子半径。
该模型可以详细预测电池单元的端电压、电流、功率、热耗散和锂含量。此外，电化学模型可用于模拟电池单元的老化机制。这是通过提供基于物理的模型来实现的，用于 SEI 层生长、阴极膜层生长、阳极析锂和活性材料开裂导致的失效。所有这些功能可以减少电池测试时间，并更好地理解实际运行场景中的电池性能和老化。
动力系统模型对电池活性材料采用 NCM811（锂镍锰钴氧化物）化学物质，以及石墨阴极材料，这类电池在汽车行业广泛使用，以提供高能量密度而闻名。所提出的 eVTOL 配置的电池组总共包括 3200 个圆柱形电池（80 串联，40 并联）。电池组的温度由电化学反应、电阻损耗和熵热产生的热量计算得出。
功率转换器：基于效率图的逆变器用于将电池组的直流电量转换为可用于驱动电机的三相电量。效率图作为直流电压和温度的函数实现。逆变器根据当前运行条件下的逆变器效率产生耗散热。
电机：详细的电机模型用于将电池组提供的电能转换为驱动螺旋桨轴的机械能。电机由详细的等效电路表示，模拟永磁同步电机。
电机控制器：基于模型的控制器创建由功率转换器（逆变器）施加到电机的三相电压命令。控制器使用关于电机及其运行条件的信息，根据电机的扭矩目标创建三相电压信号。
电机控制器将螺旋桨转速作为目标转速，并为电机产生交流电压信号以达到转速目标。该控制器分为两个主要阶段，采用Park - Clarke变换算法将三相交流电压、电流信号变换到旋转d - q坐标系 [11]。第一级控制器以电机转速为控制变量，控制器输出为q轴电流。当该信号作为电机控制第二级中q电流控制器的目标信号时，d电流控制器则不断地以零d电流为目标。d -和q -电流控制器的输出分别解释为d -和q -电压。这些信号通过逆Park - Clarke - Transformation算法进行馈电，产生可施加到电机绕组上的交流电压信号。由外加电压和电机电阻产生的电流负载(定子电阻和感应电阻)作用于电池，导致电池单体的SOC下降。
电驱系统部件选型
eCRM001 动力系统部件的性能特征无法从文献中获取。因此，对旋翼模型进行了平衡分析，以计算机电接口的运行极限。利用稳定飞行时的配平旋翼扭矩和转速，为给定的运行条件找到合适的动力系统配置。
电机模型根据现有的汽车应用进行参数化，并根据 eCRM001 升力和巡航螺旋桨的扭矩和速度需求进行尺寸调整。在初始测试中，同时使用了速度控制器和基于模型的扭矩控制器，以确保电机性能。根据 eCRM001 的功率要求，对以下与性能相关的电机参数进行了调整：
Stator Resistance
Number of Poles
Magnet Remanence
Magnet Flux Linkage
D- and q-axis Inductances
所提出的电池组的尺寸被选择以支持电机在所需的eCRM001操作条件下的电气负载。电池组具有足够的容量，可以在传动系统的运行条件下进行稳态和瞬态测试。
4 计算结果
4 计算结果
利用集成仿真框架进行了多项测试，升力和巡航螺旋桨模型均用于研究耦合系统的相互作用以及对动力系统模型的影响。选择测试案例以模拟实际运行条件，并研究组合仿真框架和动力系统性能的重要性。
动力系统部件选型
耦合仿真框架的首次测试在升力螺旋桨的独立模型上进行，通过在 Simulink 中的独立旋翼模型模块上施加扭矩阶跃函数输入，将螺旋桨产生的扭矩和速度信号传输到动力系统模型。图 6 显示了旋翼模型中的指令旋翼扭矩和施加的旋翼扭矩。图 7 和图 8 中的测试结果通过证明电机能够充分匹配 FLIGHTLAB 提供的速度和扭矩目标，确认了电机的适当选型。0 - 5 秒的瞬态是由于两个仿真模型之间的初始同步引起的，该现象在其他结果也有明显体现。
图6：输入、输出扭矩信号
图7：输入、输出转速信号
图8：FLIGHTLAB计算的转子轮毂转矩与电机转矩的比较
正弦和方波扭矩需求
螺旋桨桨叶总距角固定的情况下，通过改变螺旋桨转速来控制螺旋桨升力。对组合系统模型进行了各种测试，以评估电动总成在升力推进器上不同负载时的响应。
在悬停时，升力螺旋桨被控制以保持恒定速度并提供恒定升力，对应垂直加速度为零。这些测试的主要目的是模拟飞行控制系统在不稳定风况下控制升力螺旋桨的速度变化，比较了旋翼模型本身的输入和输出，以研究作用在螺旋桨上的驱动扭矩与 FLIGHTLAB 中叶片单元模型产生的旋翼扭矩之间的偏移量。图 9 和图 10 显示了在动力系统模型响应中施加到电机轴上的正弦和方形扭矩信号以及测试的扭矩。
图9：正弦激励下的输入和输出扭矩信号
正弦和重复方形输入在动态仿真的初始启动期间均显示出施加扭矩和旋翼轮毂扭矩之间的偏差。除此之外，由于螺旋桨的惯性矩，两个输入在测量的旋翼轮毂扭矩峰值处均显示出明显的延迟。这些结果对于进一步的控制器设计和完整机身模型的飞行控制系统调谐特别有用。
此外，动力系统模型允许研究正弦和重复方形扭矩激励对系统部件的影响，电机必须提供必要的机械功率，以在给定速度下运行螺旋桨时抵消旋翼轮毂扭矩。当电机提供必要的机械功率时，从电路中以电压和电流的形式汲取电功率。动力系统模型能够模拟从电池组到螺旋桨轴的完整功率转换，同时考虑不同部件的转换效率。
图10：重复方波激励时输入和输出转矩信号
耦合仿真框架允许直接研究正弦和重复方形扭矩信号对电池衰减的影响，图 11 比较了两种扭矩输入对电池SOC的影响，图中所示的初始电荷小于1，这是由于在记录SOC时间历程之前，仿真运行至稳态。
图11：正弦和重复方波转矩目标对电池SOC的影响
重复方形函数在旋翼轮毂扭矩中具有更高的梯度。这需要从电池中汲取更多电流，以使电机跟随动态变化的扭矩负载，并导致更高的 SOC 消耗。因此，对于方形波扭矩负载，电池组的 SOC 下降速度比正弦扭矩负载更快，即使两种信号的有效扭矩幅值相似。
除了一般性能特征外，电池模板还允许对电池组进行热分析。图 12 显示了上述电池组在正弦和重复方形激励下产生的热量。除了 SOC 下降更快之外，重复方形激励的更高负载电流导致电池组产生更高的热量，这也会影响电池性能。
图12：正弦和重复方波转矩目标对电池组产热的影响
垂直风速对升力螺旋桨的影响
升力螺旋桨和动力系统部件必须能够满足旋翼机悬停和爬升机动的任务要求，eVTOL 的典型轨迹始于垂直爬升，直到达到特定的飞行高度，这种正垂直速度的爬升会在每个升力螺旋桨上产生相对风速。假设垂直爬升时纵向或横向没有速度分量，此速度分量作为升力螺旋桨的轴向流。在爬升过程中作用在升力螺旋桨上的相对风速可以通过 FLIGHTLAB S-Function模块上的输入信号端口施加到独立旋翼模型上。图 13 显示了施加的垂直速度以及由 FLIGHTLAB 升力螺旋桨模型计算的对旋翼轮毂扭矩和螺旋桨速度的影响。风作为升力螺旋桨的下洗流，同时在螺旋桨上施加恒定的负载扭矩。
图13：非零风速对推进器转速、转子轮毂转矩
和电池SOC的影响
在本试验中，电机控制器保持了接近恒定的转矩，并允许转子速度变化。非零的垂直风速对电池性能的影响很小，甚至没有明显的影响，螺旋桨的转速随相对风速的变化较小。
电池 SOC 对电机性能 / 螺旋桨速度的影响
增加耦合仿真的持续时间以显示动力系统长时间运行的影响，该测试的目的是显示由电气部件限制引起的螺旋桨速度限制。升力螺旋桨以非常高的速度和扭矩运行，这可能会在动力系统部件性能的极限处进行测试。所提出的动力系统架构的一个重要限制因素是电池组的 SOC，随着 SOC 的降低，每个单个电池的开路电压降低，导致整个电池组的有效电压降低。保持目标转速和桨距角不变，意味着在仿真持续时间内必须为电机提供恒定的动力源。随着电池提供的直流电压降低，电机必须从电池中汲取更高的直流电流。这导致 SOC 更快地下降，甚至可能导致超过电池组的C-Rate，该值用于对电池组的充电和放电电流进行分类，是负载电流与电池容量的比率。为了这个测试案例，选择了 780A 的最大电池电流，这相当于约 6C 的最大C-Rate。
在现有控制策略中考虑充放电电流限制，必须限制电机控制器的输出。由于电流 Id 始终被控制为零，最大运行速度由施加到电机 q 电压限制。为了施加限制，必须根据电池组的当前运行电压和电池的电流限制计算电压 Vq。三相瞬时功率 Pbatt在坐标系中的表达式如下 [12]：
所有量均以国际单位制（功率：[W]，电流：[A]，电压：[V]）表示，由于实施的控制策略将 d 电流 Id 和电压 V0 控制为零，方程（5）简化为：
电池电压随着电池单元的 SOC 降低而降低，如前所述，电池组的负载电流应限制为 780A。这些假设允许根据电池电压 Ubatt、电池电流 Ibatt 和电流 Iq 计算电压限制 Vq - limit：
将该方程添加到电机控制策略中，并用于覆盖耦合仿真中每一时间步电流控制器的最大输出限制。电池有效电压Ubatt在每个时间步从电池组中感应，电池负载电流Ibatt设置为780A，如上所述。这保证了施加给电机的交流电压不会导致直流电流超过定义的极限
当电池组提供的有效直流电压随着SOC的降低而降低时，控制策略施加的q电流会增加到最大限度。一旦控制器输出达到由方程（7）计算出的极限，假设负载扭矩和速度目标保持不变，施加到电机绕组的电流将保持在最大值。随着电池电压降低且直流电流限制为 780A，电机速度将随着电池 SOC 的进一步降低而降低。
图14：电池SOC对螺旋桨转速的影响
图15：电压限制对电机控制器性能的影响
当控制器输出达到最大限制，电机速度就会降低。这发生在 SOC 水平约为 88% 时。这是一个突出耦合仿真框架能力的示范性研究，但由于电池组尺寸和电机设计的差异，电池组的SOC将有不同的表现。尽管如此，本研究强调了所提出的集成仿真框架的重要性，以便在功耗方面找到最佳的系统设计。由于图14和图15所示的速度降低导致升力推进器产生的推力降低，因此该系统行为对系统和乘客安全至关重要。
避免螺旋桨速度降低的可能对策是增加电池组允许的电流负载或通过添加更多电池单元来增加电池组尺寸。
电解液属性对性能影响
影响电池性能的一个重要因素是电解液化学和隔膜材料，在GT - SUITE动力系统模型中，可以在不同行业相关电解液化学物质之间快速切换，这是为特定应用确定性能最佳的电池组的重要功能。
eVTOL 应用需要高功率密度的电池组，因为重量是旋翼机设计中关键的因素之一。除了详细的电化学设计外，GT - SUITE 中的电池组模板包括预处理功能，可根据使用的材料和电池布局计算每个电池单元和整个电池组的重量。结合详细的性能特征，这种建模方法允许在考虑电池重量的情况下对不同的电池化学进行详细评估。
为了证明这种案例研究的重要性，使用悬停状态下的升力螺旋桨耦合仿真模型对两种不同的电池化学进行了比较。除了之前使用的 NCM811 电解液外，还选择了 LFPO（磷酸铁锂）作为第二种电解液。
以下研究比较了总重量相同的 NCM811 电池组和 LFPO 电池组。NCM811 电池组由 3200 个相同的圆柱形电池组成。LFPO 电池单元稍轻，为了匹配 NCM811 电池组的总重量，LFPO 电池组的大小增加到 3300 个电池单元。图 16 显示了两种电解液的电芯开路电压（OCV）。
图16：单电芯开路电压对比
电池SOC
NCM811 电池单元在 SOC 范围内显示出较高的 OCV 值，虽然 NCM811 电芯的 OCV 随着 SOC 的降低而降低，但 LFPO 电池单元的特性在约 3.3 伏特处显示出一个平台，在较大的 SOC 范围内保持几乎恒定的 OCV 值。电芯的 OCV 决定了整个电池组的有效工作电压，虽然并联电池的数量决定了电池的有效容量和在恒定电负载下 SOC 降低的速度，但串联电池的数量决定了电池组的有效工作电压。由于电机的供电电压决定了电机的最大速度，因此调整了 LFPO 电池组的串联 / 并联布局，使其在工作电压方面与 NCM811 电池组的工作范围相匹配。NCM811 电池单元的串联 / 并联布局为 80/40，而 LFPO 电池单元的布局为 100/33。图 17 显示了组装后两种电池组的 OCV 特性。
图17：模组开路电压对比
通过修改电池组布局，LFPO 电池组实现了更高的 OCV，确保了 LFPO 电池组能够支持与之前使用的 NCM811 电池单元相同的电压和电流负载。
如上所述，选择升力推进器模型来评估电池组性能，在FLIGHTLAB模型上施加恒定的负载扭矩，从而产生恒定的螺旋桨转速，模拟了稳定的悬停飞行。这两个仿真都以较高的最大运行时间运行，以允许进行SOC对比和螺旋桨保持在目标转速的持续时间。图18显示了在相同的操作条件下，两个电池组的SOC对比。
图18：不同电解液电池下SOC对比
在相似的电池组重量下，NCM811 电池组的 SOC 降低速度明显慢于 LFPO 化学体系。
图 19 显示了使用 NCM811 和 LFPO 电池组时电机的速度比较。
图19：不同电解液电池下螺旋桨转速对比
当使用 NCM811 电池单元时，与使用 LFPO 电池单元配置的仿真模型相比，电机速度在仿真的早期阶段就开始降低。这种行为是由图 16 和图 17 中显示的 OCV 曲线形状引起的。NCM811 电池单元的 OCV 随着 SOC 的降低不断降低，而 LFPO 电池组能够在更宽的 SOC 范围内维持一定的工作电压。当电池无法为电机提供足够的电压以维持目标速度，螺旋桨的速度就会降低。对于 NCM811 电池单元，这种情况在 SOC 约为 88% 时就会发生。LFPO 电池组能够提供足够的电压以维持目标速度，直到 SOC 降至约 71%。
5 结论
5 结论
本文成功展示了 FLIGHTLAB 和 GT - SUITE 的耦合，能够在动态变化的旋翼负载条件下对电推进系统进行详细分析。对于分析瞬态机动情况，可能需要综合动态系统，因为在这些情况下，旋翼动态负载要求可能超过推进系统中单个部件性能。
耦合结果表明，动力总成部件能够提供驱动 eCRM001 升力和巡航螺旋桨模型所需的机械功率，多个测试案例展示了在各种运行条件下的集成仿真框架。应用正弦和重复方波扭矩信号，以展示升力螺旋桨在旋翼桨扭矩形式下的响应，以及对电池组的荷电状态和发热率的影响。对电机控制策略进行了小的调整，以限制施加在电池组上的电流负载，确保电池安全。结果表明，对于长时间的运行，螺旋桨速度对电池 SOC 有显著的依赖性。此外，还展示了外部风速对升力螺旋桨的影响以及电池电解液化学体系变化对集成系统性能的影响。电解液化学体系的变化对电池性能在 SOC 降低方面有显著影响，因此对整个 eVTOL 配置的有效航程也有显著影响。
计划进一步测试和开发耦合分析能力，以评估完整的 Uber Elevate eCRM001 eVTOL 配置。使用自动驾驶模型，完整模型将进行多次机动飞行，在电池放电率、功率转换和传输以及热量产生和消散等方面对电动推进系统的各个组件进行挑战。后续工作中的飞行将包括常规操作瞬态飞行（加速、减速、爬升、转弯和短期控制输入）、激进的避让飞行，以及在着陆点的湍流尾流内保持位置。后续的工作还可能包括弹性结构，最终目标是为 eVTOL 设计工程师和运营商开发并提供多学科仿真工具。
作者：Felix Brenner 1, Jan Goericke 1 , Matt Has bun 2 , Llorenc Foraste2
1.Gamma Technologies
2.Advanced Rotorcraft Technology
REFERENCES
1.Roper, J; “The technical challenges still to be solved before eVTOLs can become air taxis”, Aerospace Testing International, May 2021
2.Podlaski, M., Niemiec, R., Vanfretti, L., and Gandhi, F., "Multi-DomainElectricDrivetrain Modelingfor UAMScale eVTOL Aircraft ," Proceedings of the 77th Vertical Flight Society Annual Forum, Virtual, May 10– 14, 2021.
3.Lombaerts, Thomas & Kaneshige, John & Schuet, Stefan & Aponso, Bimal & Shish, Kimberlee & Hardy, Gordon. (2020). Dynamic Inversion based Full Envelope Flight Control for an eVTOL Vehicle using a Unified 8 Framework. 10.2514/6.2020-1619
4.Shi, X. “Intelligent Control for Fixed-Wing eVTOL Aircraft” Doctoral Thesis, California Institute of Technology, January 2021
5.Zart, N; “The Airbus Vahana Flies”, CleanTechnica Online Journal, October 2019
6.Du Val, R. W., He, C. “Validation of the FLIGHTLAB virtual engineering toolset,” The Aeronautical Journal, Volume 122, No 1250, April 2018
7.Harrison, J; Devin, C; Zenker,J; Frank,E.; “UsingMulti-Physics Simulation to Predict Battery Pack Thermal Performance and Risk of Thermal Runaway During eVTOL Aircraft Operations” AIAA Propulsion and Energy2019ForumAugust2018 https://doi.org/10.2514/6.2019-4406
8.Foraste Gomez,L; Brenner, F; Huang, Z; “Integrated Multi-Physics Simulation for eVTOL In-flight Energy Regeneration using Piezoaeroelastic Power Harvesters and 6DOF Control” Vertical Flight Society Forum 78, May 2021
9.Kim, J., He, C., Goericke, J., “Modeling and Analysis of eVTOL Air Vehicle Interactional Aerodynamics and MissionPerformance,”VFSAeromechanicsfor Advanced Vertical Flight Technical Meeting, San Jose, CA, January 2123, 2020
10. Peters, D., He, C., “A finite-state induced-flow model for rotors inhover and forwardflight,” 43rdAnnual National Forum of the American Helicopter Society, St. Louis, MO, May 1987.
11. Bhangu, B., Bingham, C. “Nonlinear State-Observer Techniques for Sensorless Control of Automotive PMSM’s, including Load-Torque Estimation and Saliency”, EPE Toulouse, France 10th European Conference on Power Electronics and Applications 2003
12. Akagi, H., Ogasawara S., Kim, H. “The theory of instantaneous power in three-phase four-wire systems: a comprehensive approach”, Okayama University 1999
13. He, C.; and Zhao, J. “Rotor Wake Dynamics with Viscous Vortex Particle Method” AIAA Journal 2009 47:4, 902-915
