GISSMO材料失效模型简介

GISS MO（Generalized Incremental Stress State dependent damage Model）失效模型是一种唯象模型，以非线性损伤累积的方式描述材料从变形到破坏的整个过程，被广泛应用于断裂失效行为预测，适用范围较广。

与常应变失效相比，GISS MO失效模型允许用户定义在不同应力三轴度下设置不同的失效应变，该模型可以比较好地模拟材料复杂的失效行为。通过设计材料试验，用以表征该材料在某应力三轴度下的失效应变，最后再通过曲线拟合，即可获得该材料完整的“应力三轴度-失效应变”曲线。

一、应力三轴度：

相关研究发现，应力三轴度、应变率及罗德参数是影响金属等韧性材料断裂的三个主要因素之一。

应力三轴度定义为静水压力（平均压力）与Mises等效应力的比值。

σ1，σ2，σ3分别是最大主应力、第二主应力、最小主应力。

其中σ_m为平均应力，σ_mises为等效应力，P为静水压力（等于负压应力，所以用负号）；

应力三轴度的物理意义为材料内任一点的应力张量可以分解为应力球张量和应力偏张量；应力球张量即为静水压力，会引起体积变形（即为三个主应力的状态），而应力偏张量即为等效应力反映的是形状改变（即为第四强度理论，即称为畸变能理论）；即应力三轴度作为结构受力时的应力状态参数，反映了结构的体积和形状改变，通过其比值来表征材料的受力状态。

图1 平面应力状态图

其对应的应力三轴度可以表示为：

常见五种不同加载状态下的应力三轴度见表7-3。

对于比例加载，应力三轴度在整个加载过程中保持恒定。

二、GISS MO失效模型简介

Giss mo 失效模型基于 Johnson-Cook 断裂模型发展起来，模型中考虑了材料从受损、非线性损伤积累到材料断裂失效的过程，能预测材料在不同受力情况下裂纹的产生和扩展情况，非常适合于分析金属板材在成形过程中的损伤和失效问题。Giss mo 失效模型中，包含以下准则。

(1) 路径相关断裂准则

在 Giss mo 断裂准则中，允许任意路径的裂纹产生，GISS MO定义损伤变化率和塑性应变率之间的关系，如下所示。

在实际分析中采用上述公式的增量形式，即损伤累积增量公式，该公式主要通过损伤累积的方式解决非线性路径加载的问题：

式中ε_f表示材料不同受力状态（即不同应力三轴度）下失效时的等效塑性应变，是应力三轴度的函数，即LCSDG关键字。∆ε_p表示真实的等效塑性应变增量，n表示材料的损伤累积指数，当n≠1时，材料受损后，损伤进行非线性积累直到失效。

(2) 非比例加载

对于非比例加载，失效等效塑性应变不仅取决于加载结束时的应力三轴度，加载过程中的应力三轴度也有影响。失效行为依赖于加载历程（先剪切后拉伸和先拉伸后剪切会形成不同的失效应变）。在GISS MO失效模型中，失效准则是损伤，而不是失效曲线；失效曲线实际上是比例加载的失效准则。

损伤是随着塑性应变增量和失效曲线的变化而逐渐累积的（变路径）。当D=1时，材料失效。

三、试验类型

1）拉伸：准静态、1/s、10/s、100/s、500/s等动态（如0度、30度、45度）；圆孔、

2）静态剪切（如0度、30度、45度）、静态剪切拉伸、静态缺口拉伸（如D8、D2、0度、90度）、静态中心孔等试验

3）高速拉伸（如10/s、300/s）

4）高速缺口（100s/1）

5）直角开槽（静态+动态）、开槽剪切

6）穿孔等，

四、试验结果获取

1、不同应力三轴度下的失效应变与临界应变获取

（a）拉伸试验样件优化过程

（b）缺口试验样件优化过程

（c）剪切试验样件优化过程

（d）优化结果

不同网格尺寸的标准拉伸试样模型

GISS MO中LCREGD详解

修正后的GISS MO仿真验证