LSDYNA中Gissmo材料失效模型详解
Giss mo模型概述
全称： Generalized Incremental Stress State Dependent Damage Model (广义增量应力状态相关损伤模型)
开发者： 最初由德国DYNAmore公司的Matthias Linder, André Haufe等人开发，并持续在LS-DYNA中演进和增强。
核心目的： 预测金属材料在复杂加载路径和应力状态下的起始和演化，直至最终的断裂失效。
核心理念： 材料的失效不仅取决于累积的塑性应变，还强烈依赖于材料点当前所处的应力状态（主要通过应力三轴度η和Lode角参数𝜇̅来表征）。同时，它考虑了损伤累积的非线性效应（加速或减速）。
定位： 它超越了传统的简单失效应变准则（如恒定等效塑性应变失效），也提供了比Johnson-Cook失效模型更强大的应力状态相关性和损伤演化控制能力。它是目前LS-DYNA中模拟金属失效最先进、应用最广泛的模型之一。
模型关键组成部分与原理
失效应变曲面 (Failure Strain Surface - FSS):
𝜇̅ 表征了偏应力张量的形状，区分了拉伸型(𝜇̅ ≈ 1)、剪切型(𝜇̅ ≈ 0)和压缩型(𝜇̅ ≈ -1)的应力状态。例如，单轴拉伸/压缩𝜇̅ = ±1，纯剪切𝜇̅ = 0，等双轴拉伸𝜇̅ = -1。
σ_m：静水压力 (Hydrostatic Stress)σ_eq：Mises等效应力 (Von Mises Equivalent Stress)η 表征了加载是拉伸主导(η > 0)还是压缩主导(η < 0)。例如，单轴拉伸η=1/3，纯剪切η=0，单轴压缩η=-1/3。
这是模型的基础。它定义了材料在不同应力状态(η, 𝜇̅) 下发生失效所需的等效塑性失效应变
ε_f(η, 𝜇̅)。应力三轴度 (Stress Triaxiality - η):
η = σ_m / σ_eqLode角参数 (Lode Parameter - 𝜇̅):
𝜇̅ = (2σ_2 - σ_1 - σ_3)/(σ_1 - σ_3)(其中σ_1 ≥ σ_2 ≥ σ_3是主应力)失效应变曲面
ε_f(η, 𝜇̅)通常通过实验数据（不同应力状态下的试样测试，如光滑拉伸、缺口拉伸、纯剪切、扭转、压缩、等双轴拉伸）拟合得到。LS-DYNA提供了多种方式定义这个曲面（表格输入、拟合函数等）。关键点：失效应变随应力状态变化显著（例如，低三轴度下的失效应变通常远高于高三轴度下）。损伤累积 (Damage Accumulation - D):
n：是一个关键的用户定义参数，称为损伤指数或非线性指数。n的作用：n = 0：退化到线性累积 (ΔD = Δε_p / ε_f)。n > 0：引入非线性加速效应。损伤累积速率随着损伤D的增加而加快 ((1 - D)^n项使分母减小)。这意味着材料在损伤后期（D接近1时）会更快地达到失效。这更符合许多金属材料在接近断裂时因局部颈缩、孔洞汇合等导致的失稳加速现象。n < 0：引入非线性减速效应。损伤累积速率随着损伤D的增加而减慢。这种情形较少见，但可能用于某些特定材料或行为。Δε_p：增量步中的等效塑性应变增量ε_f：当前应力状态对应的失效应变当D=1时发生失效。
Giss mo模型的核心创新之一是引入了非线性损伤累积规则。
传统的线性损伤累积：
D = ∑ (Δε_p / ε_f)Giss mo的非线性累积：
ΔD = (Δε_p / ε_f) * (n+1) * (1 - D)^n损伤D的范围：
0 ≤ D ≤ 1。当D = 1时，材料点被认为完全失效。软化与单元删除 (Softening and Element Deletion):
完全删除 (Element Deletion): 最常见的方式，单元从计算中移除（质量、能量也相应移除）。
刚度退化 (Stiffness Degradation): 单元刚度被乘以一个极小值（如1e-6），使其几乎不承载但仍在模型中（可能用于接触等）。
基于物理的断裂能 (Fracture Energy): 更高级的选项，通过定义单位面积断裂能
G_f来控制软化速率，使结果对网格尺寸依赖性降低（类似于Cohesive Zone Models的思想）。这需要在材料定义中激活相关选项并输入G_f。σ_scaled = (1 - ω) * σ_undamaged损伤变量ω与损伤指数D的关系：
线性软化：
ω = D(当D=1时，应力降为0)。指数软化：
ω = 1 - exp(-k * D)(k是软化参数)。这允许更灵活地控制软化曲线的形状。表格定义软化： 用户可以直接输入D与ω的对应关系曲线。
当损伤
D > 0时，Giss mo模型通常（取决于设置）会引入材料软化来模拟承载能力的下降。最常见的软化方式： 通过一个损伤变量ω 来缩放应力：
单元删除准则： 当损伤
D达到1（或用户定义的一个略小于1的值，如0.99）时，单元会被标记为失效。LS-DYNA提供多种处理失效单元的方式：应变率效应 (Strain Rate Dependence - Optional):
虽然Giss mo的核心是应力状态相关性和非线性损伤累积，但它也可以结合考虑应变率效应。
通常通过定义一个动态增加因子(DIF)表或函数来实现：
ε_f_dynamic = DIF(ε̇_p) * ε_f_static(η, 𝜇̅)即静态失效应变曲面
ε_f_static被一个依赖于当前等效塑性应变率ε̇_p的因子DIF放大。DIF通常大于1，表示应变率越高，失效应变越大（材料更难失效）。应变率效应通常在材料卡片中单独定义（如
*MAT_STRAIN_RATE_DEPENDENCE），然后与Giss mo模型关联。温度效应 (Temperature Dependence - Optional):
类似于应变率效应，Giss mo的失效应变曲面
ε_f(η, 𝜇̅)和/或软化行为可以定义为温度的函数。这需要额外的实验数据支持。
在LS-DYNA中的实现与关键字
主要材料卡片：
*MAT_GENERALIZED_INCREMENTAL_STATE_DAMAGE(*MAT_ADD_GISS MO)这是定义Giss mo模型的主要入口卡片。
关键参数输入：
0： 无软化（仅失效判断）。1： 线性软化 (ω = D)。2： 指数软化 (ω = 1 - exp(-k * D))，k需要输入。3： 表格定义软化 (*DEFINE_TABLE定义D vs ω)。LCSS： 指向定义失效应变曲面ε_f(η, 𝜇̅)的曲线/表格ID。该表格通常是*DEFINE_TABLE_3D，以η和𝜇̅为自变量，ε_f为因变量。N： 损伤指数n，控制非线性累积强度。EFS： 失效应变缩放因子（可选，默认为1.0）。SOFT： 软化类型标志：DMG： 最大损伤值（用于单元删除，通常为1.0）。FBRIT： 断裂能G_f（如果使用基于断裂能的软化）。LCRATE： 指向应变率效应DIF曲线的ID（可选）。LCTEMP： 指向温度相关曲线/表格的ID（可选）。
(Giss mo参数反演模型部分) 关联塑性模型： Giss mo是一个失效/损伤模型，它必须与一个塑性本构模型（描述屈服和硬化行为）一起使用。常用的有：
*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY(*MAT_024)*MAT_MODIFIED_JOHNSON_COOK(*MAT_107)*MAT_STAINLESS_STEEL(*MAT_125)*MAT_MALVAR(*MAT_084)Giss mo卡片会通过
MID参数引用这些基础塑性模型的ID。
模型优势
应力状态高保真： 明确考虑应力三轴度η和Lode角参数𝜇̅对失效应变的显著影响，这是预测复杂加载路径下失效位置和模式的关键。
非线性损伤累积： 通过
n参数灵活模拟损伤后期加速或减速的演化行为，更符合物理现实（特别是加速失效）。灵活性： 支持多种方式定义失效应变曲面、软化行为和考虑应变率/温度效应。
物理基础增强： 可选基于断裂能
G_f的软化，有助于减轻网格依赖性，使结果更具物理意义。广泛应用验证： 在汽车碰撞安全（车身结构断裂、电池包冲击）、航空航天（鸟撞、包容性）、金属成形（剪切断裂、拉裂）、防御（弹道侵彻）等领域有大量成功应用案例。
与LS-DYNA深度集成： 高效稳定，支持并行计算。
模型局限性与挑战
参数标定复杂且昂贵：
获取完整的
ε_f(η, 𝜇̅)曲面需要大量不同应力状态的物理实验（光滑/缺口拉伸、剪切、压缩、等双轴拉伸等），这些实验成本高昂且难度大。确定最优的损伤指数
n值通常需要结合仿真与实验结果进行迭代优化。断裂能
G_f的测量同样具有挑战性。网格依赖性：
尽管基于
G_f的软化能缓解，但单元删除本身及其对局部化行为的模拟仍然存在一定的网格依赖性。需要仔细的网格收敛性研究。应力状态路径依赖性：
标准Giss mo模型假设失效应变
ε_f只依赖于当前的应力状态(η, 𝜇̅)，而不考虑达到该状态的加载历史路径。对于加载路径剧烈变化的情况，这可能是一个局限性。一些高级扩展或模型（如Hosford-Coulomb）试图解决这个问题。软化引入的数值不稳定性：
材料软化会导致局部化带变窄，可能引发数值不稳定（如负特征值）。需要足够精细的网格和可能的时间步控制。
微观机制简化：
它是一个唯象模型，不直接模拟孔洞成核、生长、汇合等微观物理过程。其预测能力高度依赖于标定数据的质量和广度。
应用建议与最佳实践
明确目标： 清楚你希望通过Giss mo解决什么问题？预测失效起始位置？裂纹扩展路径？整体结构的吸能？
实验数据是基石： 投入资源获取尽可能多应力状态下的可靠实验数据。至少覆盖预期应用中的关键应力状态范围。
系统化标定：
步骤1： 标定基础塑性模型（硬化曲线、应变率效应）。
步骤2： 利用不同试样实验数据拟合
ε_f(η, 𝜇̅)曲面。使用LS-PrePost, LS-OPT等工具辅助。步骤3： 利用包含损伤演化的实验（如带缺口试样的载荷-位移曲线到完全断裂）标定损伤指数
n和软化参数（或G_f）。通常需要反复迭代优化。网格敏感性研究： 在关键区域使用足够精细的网格，并进行网格收敛性分析。优先使用六面体单元。
考虑
G_f： 如果计算资源允许，尽量使用基于断裂能G_f的软化选项，尤其当预测裂纹扩展路径很重要时。验证、验证、再验证： 使用独立于标定所用实验的测试案例（如组件试验、子结构试验）对模型预测能力进行全面验证。不要仅满足于标定数据的拟合度。
利用LS-DYNA工具链： LS-PrePost用于建模、后处理； LS-OPT用于参数优化和标定； LS-TaSC用于高级标定。
关注失效模式： 不仅要看是否失效，更要看预测的失效模式（如剪切断裂、正断裂）是否与物理现象一致。
文档化： 详细记录标定过程、所用数据、最终参数及验证结果。
(LSOPT针对Giss mo参数标定)
总结
LS-DYNA的Giss mo失效模型是模拟金属材料在复杂载荷下失效行为的强大工具。它通过显式引入应力状态(η, 𝜇̅)依赖性和非线性损伤累积(n指数)，显著提高了预测精度，特别是在涉及多种失效模式（拉伸、剪切、压缩）的仿真中。然而，其强大的能力也伴随着高昂的标定成本和对用户专业知识的较高要求。成功的应用依赖于高质量的实验数据、系统化的标定流程、仔细的网格研究以及严格的模型验证。对于需要进行高保真度金属失效预测的CAE工程师（如汽车碰撞安全、冲击动力学、金属成形），掌握Giss mo模型是提升仿真能力和结果可信度的关键一环。
