接触基础知识：FEM接触分析与Hertz接触分析
工作中经常有人问我：你做的接触分析咋算的这么慢，经常还算不出结果？最开始会觉得这个问的很离谱，因为接触分析本来就是一个非线性非常高的过程，用户所谓的“算不出结果”其实是不收敛了，我就想这不是很正常，很常见吗？大家用Ansys，Abaqus也经常啊，后来发现问这样问题的用户，往往并不熟悉有限元接触分析，很多来自传动机械行业，再了解一下他们以往用的软件，顿时基于他们的立场理解了他们的问题。这样一深入了解了，也就有了今天的话题。
对应于上述的用户问题，答案其实就是：在工程接触力学领域，有限元法（FEM）接触分析与Hertz（赫兹）接触分析代表了两种不同层级的建模思路。以下是二者的核心区别及代表性软件分类说明：
一、核心概念差异
Hertz接触理论：基于经典弹性力学假设（点/线接触、均质材料、小变形），推导出接触半宽 、最大接触应力 和弹性趋近量 δ 的解析解公式。例如，接触半宽公式：
其中 为载荷， 为等效曲率半径， 为等效弹性模量。
FEM接触分析：基于数值离散方法，通过迭代求解接触约束（如罚函数法或拉格朗日乘子法），可处理非Hertz条件（大变形、材料非线性、复杂几何）。
这两者基本的逻辑思路的不同就造成不同的适用情况，基于Hertz理论进行接触计算，可以很好的处理理想光滑曲面的弹性静态接触（如轴承滚子、齿轮齿面初始设计）。 而有限元分析，则在另一方面可以更好的求解大变形、碰撞冲击、摩擦、塑性变形，局部应力等问题。
所以方法并没有优劣之分，只是看你需要的是啥，你是需要快速得到一个大概可以的结果呢还是真的关注局部的应力情况。可想而知如果用有限元分析算一个变速箱里面的所有齿轮的接触，计算量会非常大，大概率不收敛（但我的用户真的让我算一下），但是用Hertz接触就很适合。
二、软件分类列举
基于 FEM接触分析 的软件
这类软件通过通用FEM接触算法处理复杂非线性问题：
ABAQUS：支持显式/隐式接触、热力耦合。 ANSYS：提供多种接触类型（绑定、粗糙、摩擦）。 LS-DYNA：显式分析动态冲击和碰撞（如汽车安全仿真）。
基于 Hertz接触理论 的软件
专注快速计算理想接触参数，适用于标准化设计：
Romax：MSC旗下的齿轮、传动计算设计软件，基于Hertz接触，擅长齿轮的初始校核 NASGRO：结合边界元法（BEM）与Hertz理论，用于轴承/齿轮寿命预测。
最后总结一下：优先用Hertz接触的场景：快速评估理想的弹性体接触参数（应力、变形），或作为FEM仿真的初始条件。可用于初始校核和复杂的传动、齿轮系统；优先适用FEM接触的场景：涉及非均匀材料、动态载荷、大变形或接触失效机制（如磨损、断裂）的分析。 主要用于详细设计与验证。
