测绘坐标与经纬度的转换

引言

偶尔开发GIS和BIM集成系统时会需要做测量坐标和经纬度的转换。原来一直通过专业工具转换，对具体原理不太明白。偶然一次在昆明出差，相互交流终于算是搞明白了，把对坐标转换的一个工作总结如下。测绘领域的小白，如有错误，请指正，甚是感谢！

1. 投影坐标的差异

UTM坐标和CGCS2000专用的高斯-克吕格投影坐标（如CGCS2000/3-degree Gauss-Kruger CM102E，EPSG:4543）都是基于横轴墨卡托投影的坐标系，但它们在分带方式、参数设置、应用范围和具体实现上存在显著差异。

1.1 UTM坐标（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托）

一种全球通用的投影系统，设计用于80°S至84°N的全球范围。

将地球划分为60个6度经度带（Zone1至60），每个Zone覆盖6度经度。

中央经线（Central Meridian, CM）计算公式：CM=(Zone×6-183)°E。例如，Zone50的中央经线为117°E。

基于WGS84椭球（或类似GRS80），广泛用于全球导航、GIS和地图应用。

EPSG代码：北半球为EPSG:32601至EPSG:32660，南半球为EPSG:32701至EPSG:32760。

1.2 CGCS2000 高斯-克吕格投影坐标

中国 2000 坐标系（CGCS2000）专用的高斯-克吕格投影，基于 GRS80 椭球（与 WGS84 非常接近）。

分为 3 度分带（Zone 25 至 45，覆盖 73°E 至 135°E）或 6 度分带，3 度分带更常见于高精度测绘。

中央经线：CM = Zone × 3°E。例如，Zone 34 的中央经线为 102°E。

有两种形式：

标准形式（如 EPSG:4522，Zone 34）：虚假东距为 Zone × 1,000,000 + 500,000 米（例如 34,500,000 米）。

中央经线形式（如 EPSG:4543，CM 102E）：虚假东距固定为 500,000 米。

专为中国测绘、地籍管理和工程项目设计。

2. 根据经度确定分度带

2.1 UTM分度带

UTM（Universal Transverse Mercator） 是一种全球通用的投影系统，将地球划分为 60 个分带，每个分带的宽度为 6 度经度。

分带编号（Zone）从 1 到 60，从西经 180°（180°W）开始向东递增，每 6 度一个分带。

每个 Zone 的经度范围为：

中央经线（Central Meridian, CM） = (Zone × 6 - 183)°E。

分带宽度：覆盖中央经线左右各 3 度，即 6° 经度。

案例：确定东经 102° 的 UTM 分带

要找到 102°E 所在的 UTM Zone，可以使用公式： Zone = [(经度 + 180) / 6] + 1（向下取整，适用于东经和西经）。

对于 102°E：

Zone = [(102 + 180)/6] + 1 = [282 / 6] + 1 = 47 + 1 = 48

验证中央经线：

CM = Zone × 6 - 183 = 48 × 6 - 183 = 288 - 183 = 105°E。

Zone 48 的经度范围：

从 102°E（105°E - 3°）到 108°E（105°E + 3°）。

因此，东经 102° 位于 UTM Zone 48，中央经线为 105°E。

2.2 CGCS2000 3-degree Gauss-Kruger分度带

CGCS2000：中国 2000 坐标系，基于 GRS80 椭球，专为中国测绘设计。3-degree Gauss-Kruger：将地球经度按每 3 度划分一个分带，Zone 编号从 25（75°E）到 45（135°E），覆盖中国区域。

中央经线：每个 Zone 的中央经线为 Zone × 3°E。

分带宽度：固定为 3 度经度（中央经线左右各 1.5 度）。

EPSG 代码：

中央经线形式（False Easting = 500,000 米）：如 EPSG:4543（CM 102°E）。

标准形式（False Easting = Zone × 1,000,000 + 500,000 米）：如 EPSG:4522（Zone 34）。

案例：东经 102° 的分带

公式：Zone = ⌊(经度 + 1.5°) / 3°⌋（向下取整）。

对于东经 102°：

Zone =[(102 + 1.5) / 3] = [103.5 / 3]= [34.5] = 34。

中央经线：CM = Zone × 3 = 34 × 3 = 102°E。

分带宽度：3 度（从 100.5°E 到 103.5°E，中央经线 102°E）。

经度范围：Zone 34 覆盖 100.5°E（102°E - 1.5°）至 103.5°E（102°E + 1.5°）。

EPSG 代码：

中央经线形式：EPSG:4543（False Easting = 500,000 米）

标准形式：EPSG:4522（False Easting = 34,500,000 米）

东经 102° 在 CGCS2000 3-degree Gauss-Kruger 投影中属于 Zone 34，分带宽度为 3 度经度（100.5°E 至 103.5°E）

3. 如何判断是 UTM 还是 CGCS2000

3.1 经度范围：

CGCS2000 CM 102E：经度在 100.5°E 至 103.5°E（Zone 34）

UTM Zone 50N：经度在 114°E 至 120°E（中央经线 117°E）

东距值：

CGCS2000 CM 形式：东距通常 400,000 至 600,000 米。

CGCS2000 标准形式：东距很大（如 34,500,000 米）。

UTM：东距 166,000 至 834,000 米。

数据来源：

中国测绘、地籍、工程数据：通常为 CGCS2000。

全球 GIS、GPS 数据：通常为 UTM。

EPSG 代码：检查文档是否提及 EPSG（如 4543 或 32650）。

4. 根据CM分度带确定EPSG代码

以中央经线102°E为例：

步骤 1：确定 Zone 编号：

中央经线 102°E 对应某个 Zone。

计算公式：Zone = CM / 3。

对于 CM 102°E：Zone = 102 / 3 = 34。

步骤 2：确认投影形式：

CM 102E 表示使用 中央经线形式，虚假东距为 500,000 米（而非标准形式的 34,500,000 米）。

步骤 3：查找 EPSG 代码：

中央经线形式的 EPSG 代码从 EPSG:4542 开始，对应 Zone 34（CM 102°E）。

计算：EPSG = 4542 + (Zone - 34) = 4542 + (34 - 34) = 4542 + 0 = 4543。

结果：CM 102°E 对应 EPSG:4543（CGCS2000 / 3-degree Gauss-Kruger CM 102E，Zone 34，虚假东距 500,000 米）。

参考资料

[1] https://zhuanlan.zhihu.com/p/616641890

[2] https://github.com/jiawanlong/Cesium-Examples

[3] 大语言模型，不限于Qwen、DeepSeek、Grok