首页/文章/ 详情

CFD仿真底层逻辑 ——NS 方程是核心,其他模型都是「打辅助」的!

1天前浏览2

NS 方程(Navier-Stokes 方程)

流体力学的「宪法级公式」,包含 5 个方程组(x/y/z 动量方程 + 能量方程 + 隐含的连续性方程),用来求解 5 个未知量:压力、速度(3 个分量)、温度。

像 “流体运动的法律”,规定了流体受力、运动、传热的基本规则。 五个未知量与迭代求解: 5 个方程必须同时解 5 个未知量(压力、速度 x/y/z、温度),不能单独求解某个量。

迭代法:不是直接解方程,而是像 “猜谜语” 一样反复试错 —— 先假设一组值,代入算是否符合方程,不符合就修改,直到结果收敛(接近真实值)。

重点:在求解CFD仿真时方程一定是封闭的!!!

方程就是用已知量「填坑」,让方程组能解出唯一答案的关键操作! 若 NS 方程只考虑基础项,会发现: 未知数有 5 个(压力、速度 3 分量、温度) 基础方程只有 4 个(x/y/z 动量 + 能量) 数学上:4 个方程解 5 个未知数→无穷多解,无法计算! 补坑关键:必须找到第 5 个方程 ——连续性方程(质量守恒),由此构成 5 个方程解 5 个未知数的「封闭系统」。

如果遇到湍流模型和曳力模型怎么办?

曳力模型:流体里的「阻力翻译官」,专管固体和流体的「拉扯恩怨」!算清「流体拖固体」的账

曳力(Drag Force):当固体在流体中运动(或流体绕固体流动)时,流体对固体的阻力。比如: 飞机飞行时空气对机翼的阻力 珍珠在奶茶里下沉时奶茶对珍珠的阻力 血管里红细胞流动时血液对细胞的阻力 本质就是用数学公式描述「曳力大小」与「流体状态、固体特性」的关系,让 CFD 能算出这个阻力。

湍流模型:CFD 里的专门解决混乱的模型,专治流体「发疯」

湍流的本质:流体运动时的「混乱状态」,比如: 烟囱冒出的烟突然扭曲 水龙头流出的水突然变浑浊 飞机机翼后产生的「尾迹涡」 湍流中流体微团剧烈脉动,直接求解需要捕捉毫米级涡旋→计算量比普通流动大 1000 倍 +,超级计算机也扛不住!

解决方法:

这些模型是「额外补丁」,用来处理 NS 方程无法直接求解的复杂现象(如湍流的混乱、液固混合的干扰)。

关键:这些模型不能独立存在,必须通过「已知的未知量」(压力、速度、温度)来计算额外项,再反推回 NS 方程中,形成「耦合」。

模型类型      
引入的「新未知项」      
封闭方法(用已知量定义新项)      
湍流模型(k-ε)      
雷诺应力      
用湍流动能 k、耗散率 ε 表示,而 k 和 ε 由速度场计算      
曳力模型      
颗粒与流体的相互作用力      
用流体速度、颗粒直径、流体粘度计算阻力系数      
物性参数      
密度、粘度等随状态变化      
用当前网格的压力 p、温度 T 定义 ρ(p,T)、μ(p,T)      

🚀 核心结论: CFD 仿真的本质是「以 NS 方程为核心,通过迭代求解 5 个未知量,同时用其他模型和物性参数补全复杂物理现象,形成闭环计算」。任何模型或参数若脱离 NS 方程的框架,都会导致仿真失败 —— 这就工程师必须掌握的「CFD 底层逻辑」!

本案例由CFD仿真工程师李工分享


来源:力学AI有限元
湍流
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2025-07-17
最近编辑:1天前
力学AI有限元
硕士 | 结构工程师 模拟仿真狂热爱好者
获赞 121粉丝 85文章 127课程 13
点赞
收藏
作者推荐
未登录
还没有评论
课程
培训
服务
行家
VIP会员 学习计划 福利任务
下载APP
联系我们
帮助与反馈