新能源动力电池等效电路模型演化简史
1、最简单的模型
理想电压源，输出电压等于OCV，且不随电流变化，显然是误差最大的模型。
2、添加SOC相关的OCV的模型
Z表示SOC。
该模型，采用与SOC相关的OCV改进模型，相当于理想的电压源由值等于OCV（z（t））的受控电压源代替，减小了模型误差，如果再考虑温度T，OCV（z（t），T（t））则误差进一步减小。（查表法和插值的方法容易处理）
3、增加等效串联电阻ESR-R0
这符合我们对于电池的认知，输出电流，有压降是很自然的，模型精度进一步提高，注意电池的电阻通常是电池SOC的函数，同时也是是电池内部温度的函数。如果在R0中考虑这些Z和T的依赖性，则继续提高模型精度。
4、增加扩散
极化是指由于电流通过电池而导致电池的输出电压远离OCV的任何偏离。前面的等效电路模型中，通过i（t）×R0项建模了瞬时极化。但真实的电池具有更复杂的行为，例如，输出电流时，电压极化随着时间缓慢地变化，停止输出电流后计划随着时间缓慢衰减。
因此，增加RC并联电路
针对的RC电路的时间常数概念可以参考，知乎用户：如何理解“时间常数（time constant)”这个概念？
通过调整RC的值，可以近似电压随时间的曲线变化。同样，使用两个或更多个RC并联子电路的电路中可以进一步提高模拟精度。一般来说两个RC可以得到足够的精度同时没有过大的计算能力要求。
同样，注意到电池的扩散电压响应通常是电池的SOC及其内部温度的函数。如果将R1和C1建模为z（t）和T（t）的函数，则可以更近一步的提高模拟精度。
5、考虑电压滞后
实际电池使用中，可以发现如果我们将电池放电至50％SOC然后停止放电，则平衡后的电压低于OCV；而如果将电池充电至50％SOC然后停止充电，则平衡后电压高于OCV。这些观察结果表明电池端电压存在滞后现象。（LFP更加明显）这会导致每个SOC都有一系列可能稳定的静止电压值。（模拟精度收到严重的挑战）
6、增加滞后影响的等效电路模型--自校正模型
显然，滞后电压同SOC以及电池温度也存在相关性，考虑这个相关系进一步提升模型精度
通过优化模型和参数值，测量和预测的电池电压可以有非常好的一致性。这对于许多BMS的控制算法开发而言已经是足够强大了。
