随机振动分析详细设置及注意细节

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按载荷形式和响应类型对线性系统可以分成以下类型：

强迫运动的绝对响应和相对响应：

在OS中可以通过ENFMOTN参数控制绝对位移（或加速度/速度）和相对位移（或加速度/速度）的输出，PARAM，ENFMOTN，ABS（默认值）表示分析结果是模型的绝对运动；而若采用 REL，那么运动相对于强迫运动的结果。

在振动分析中，等效于用大质量法且从分析中排除刚体运动。某电池包模型如图4-37所示，共有四个安装点，其中5305463为其一安装点编号，4166310为上盖上某一响应点，通过进行随机振动分析，可以得到4166310的响应对比结果如图438所示。从图中可以看出采用ABS和REL两种方法后，同一响应点在5Hz起始频率下的响应值有所不同，ABS为9836.51mm/s^2，而REL为26.513mm/s^2接近于0；由于5Hz时的安装点强迫加速度为9810mm/s^2，即说明选择ABS后响应点的加速度为绝对值，而REL为相对于安装点的相对加速度。

各态历经随机信号，N(µ,σ)

工程上常见的随机信号，可以用高斯分布，即正态分布来表示。

均方根(标准差Standard deviation)：每个样本点到平均值的平均距离。

x，x 只能反映载荷的幅值或者强度变化，但是完全不能反映频谱特性。

PSD定义公式：

自相关函数：

自功率谱密度函数定义：

PSD计算公式：

双边谱：

PSD使用单边谱：

以下内容摘自《超单元法应用实践》书籍，清华大学出版社，2025.3.1

1. 随机振动分析关键字

（1）根据电池包与车身的安装点形式，电池包安装点约束采用SPC关键字，即定义约束与车身安装点dof1-6自由度，模拟电池包与车身的螺栓连接（注：若有条件建议采集电池包安装点处的实际PSD路谱，此时分析与实际更接近，若无可采用GB38031中的PSD谱）；对于有中间安装点的电池包，建议考虑车身结构，此时与实际更加接近，如图4-46所示。

图4-46 定义SPC关键字

（2）创建模态关键字EIGRL，即定义提取的模态频率范围，一般为采集（计算）频率的1.5倍以上，大多数为2倍，这样可以减小因截断误差导致的计算结果；通过设置上限频率为220Hz、300Hz和400Hz计算，发现对随机振动工况RMS应力影响有限，约5%左右，如图4-47所示。

图4-47 定义EIGRL关键字

（3）创建激励频率关键字FREQ1，即定义激励频率范围，该频率范围为计算的PSD谱频率范围，如图4-48所示。

图4-48 定义FREQ1关键字

（4）创建激励加速度幅值曲线关键字TABLED1，即定义激励加速度的动态曲线（动态激励加速度为单位加速度SPCD乘以幅值曲线TABLED1），本例为单位激励加速度，恒幅值变化，即设置为1，如图4-49所示。

图4-49 定义TABLED1关键字

（5）创建单位加速度及频率相关的动态载荷关键字RLOAD2（RLOAD2 为幅值相位格式，若为实部虚部则采用RLOAD1；若不涉及相位或虚部时，两个关键字可通用），本例将单位加速度SPCD定义在RLOAD2载荷集编号中（也可单独定义SPCD单位加速度激励载荷集），再通过RLOAD2定义动态载荷，如图4-50所示。采用同样方法分别创建RLOAD2_Y和RLOAD2_Z等。本例中的9810为1g的等效转换，即PSD谱中纵坐标为，转换为9810。或者此处定义1，则TABLED1中需要定义9810。

（a）创建X向单位加速度

（a）X向单位加速度创建结果

（c）X向动态载荷集

图4-50 定义RLOAD2关键字

（6）创建随机振动PSD谱关键字定义，即通过TABRND1关键字并采用双对数LOG-LOG定义PSD谱（注意不要采用双线性LINEAR，对结果影响较大），如图4-51所示。采用同样方法分别定义TABRND1_X和TABRND1_Y。

图4-51 定义TABRND1关键字

（7）创建载荷集功率谱密度因子定义，即通过RANDPS关键字定义用于随机分析的与频率相关的载荷功率谱密度，其公式为X/Y分别为复数的实部和虚部，即为PSD谱的系数；为PSD谱曲线，为图4-52(b)中的TID；图4-52(b)中的和为激励载荷工况，关键字设置如图4-52(b)所示。

特别说明：RANDPS中J, K 用于定义功率谱密度是自相关还是互相关函数，X, Y定义函数的实部和虚部，TID用于定义G（F）函数（即PSD谱）。对于单一PSD输入，功率谱密度为自相关函数（或非耦合功率谱密度函数），此时J=K；其中X须大于0，一般令X=1，Y=0。若功率谱密度为互相关函数时，J与K不相等，通常J小于K。

由于随机振动分析是基于模态频率响应分析结果，所以首先要创建单位加速度模态频率响应分析工况，即rload_x、rload_y和rload_z，如图4-52中(a)所示。同理分别创建三个方向的随机载荷关键字RANDPS，如图4-52中(c)所示。

（a）步骤1

（b）步骤2

（c）步骤3

图4-52 定义RANDPS关键字

（8）创建随机振动分析工况及定义求解参数，如图4-53所示。在14版中需要通过GLOBAL_CASE_CONTROL定义RANDOM关键字，在2021高版本中可以直接在Analysis中的loadsteps进行定义，如图4-53(b)所示。本例采用方法二创建，如图4-53(c)所示。设置输出随机振动RMS应力结果，需要提前创建零件SET集，一般仅包括壳单元（实体单元表面包个0.01或0.001mm厚度的壳单元），当模型较大时，一般仅输出Mises应力，如图4-53(d)中的STRESS设置。同时通过ASSIGN方法调用超单元结果，如图设置4-53(e)所示。全局控制求解控制卡片设置如图4-53(f)所示。

特别注意：在loadsteps中设置RMS结果输出的计算时间比全局GLOBAL_OUTPUT_REQUEST设置要快，另外也可以输出加载点的PSD谱（将输出参数RMS改为PSDF），以便于PSD谱的校核和验证，如图4-53(d)中的ACCELERATION设置。

（a）步骤1

（b）步骤2，随机振动工况RANDOM定义方法一

（c）步骤3，随机振动工况RANDOM定义方法二

（d）步骤4

（e）步骤5，超单元调用

（f）步骤6

图4-53随机振动工况及求解关键字定义

3. 随机振动分析结果

当采用线弹性计算理论和基于屈服强度的强度准则对承受压力的板进行强度校核时，应采用板的上下表面应力进行校核，即根据受力情况选择Z1或者Z2，因为板的局部弯曲使得板的上（或下）表面的应力较中面应力有所增加。如果板只受拉压，则可以只考虑板中面上的应力。在随机振动结果中建议分别查看Z1及Z2的应力结果，选择最大的值作为随机振动结果值。

（1）若遇到厚度不均、突变或圆角过渡区域，建议勾选Average Options中的Average across componetn boundary选项，以查看均化后更准确的结果，如图4-55(b)所示。（注：此选项建议默认勾选上）。从图中可以看出，不同表面其应力值不一样，在读取时一般选择较大面的RMS应力作为分析结果值，如图4-55(c)-(d)所示。