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史密斯圆图口诀学起来

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史密斯圆图口诀:

左导纳与右阻抗,上电感和下电容。

阻抗导纳四组切,小圆无穷大圆零。

串感并容顺时针,阻抗串联导纳并。

驻波反射同心圆,小圆行波大无穷。

解释:

SMITH圆图的左边是导纳圆图,右边是阻抗圆图。上面呈现感性,下面呈现容性。

等电阻、等电抗、等电导、等电纳圆分别是四组相切的圆,切点坐标分别为(1,0)和(-1,0)。这四组相切的圆,小圆退化成点,代表着阻抗或者导纳无穷大,这时的反射系数为1或者-1。无论阻抗还是导纳圆图的最大圆都代表阻、导、抗、纳为零。

圆图在使用时,串联电感或并联电容的操作,沿着等电阻圆或等电导圆顺时针旋转,而并联电感或串联电容,则逆时针旋转。在串联操作时使用阻抗圆图,在并联操作时使用导纳圆图。

等驻波比圆和等反射系数圆是以匹配点为圆心的同心圆。在匹配点和接近匹配点的小圆时基本处于行波状态,半径越大驻波比越大,反射系数也越大,驻波比最大可以到无穷大,反射系数最大到1。


Smith 圆图对于每一个射频工程师而言是一个非常重要的辅助工具。对于Smith,做的最多的,可能就是匹配,而做匹配,最常用到的就是Smith圆图。

史密夫图表(Smith chart,又称史密斯圆图)是在反射系散平面上标绘有归一化输入阻抗(或导纳)等值圆族的计算图。

想当年在学校的时候,觉着Smith圆图好难;工作久了,再加上相关辅助软件的帮助,觉着Smith圆图还是比较好理解的。

要用好Smith圆图,关键是熟悉它的构成。主要包括等电阻圆,等电导圆,等Q线,等电抗圆,等电纳圆。

高频与微波电路设计中,阻抗匹配是最基本且重要的课题。阻抗匹配的目的:使信号由电源端传送到负载端时获得最大的功率。 

发明者:菲利普·史密斯(Phillip H.smith);

时 间:1939;

优 点:解决传输线的复杂计算的计算工具,快速、有效的达成匹配;

特 点:很多圆交织在一起的一个图。


对于天线来说,天线的输入阻抗与天线的结构、工作频率、周围环境和馈电位置等等因素有关,这样我们对于阻抗的计算就会变得非常的复杂(相关参数的手工推到大家自行翻书,自行了解,本次匹配的分享主要针对软件的运用),所以我们通常通过实验测定获得,也就是仪器测试啦。通过观察smith圆图,我们可以简单,方便,快速的得出我们的参数。

Smith圆图的相关辅助工具有:

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Smith V3.10

VNA

通常匹配的话,一般都采用电感和电容串并联形式,既然smith圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。所以我们先来了解下各个圆圈族群。

1.阻抗族群:电阻+电抗圆

2. 导纳族群:电导+电纳圆

你需要记住几点:

  • 从图中经过圆心的两个圆分别是50欧姆的电阻圆和电导圆(以特性阻抗为50Ω为例), 圆上的电阻值不会变化,变化的是电抗的值;

  • 对于上半部分,电抗从左到右→→变大,对于下半部分,电抗从左到右→→变小;


3. VSWR族群(反射系数族群)

注:判断方法

  • VSWR=2时的圆的半径≈1/3D,大概就是把直径分成三等份

  • VSWR=3时的圆的半径≈1/4D,大概就是把直径分成三等份

最终匹配就是把所需要的点拉到VSWR=2或3的圆内。


4. Q品质因数

从图上看到,越靠近匹配点Q越小,带宽越大。关于其他族群,因与要讲的匹配关系不大,暂时么有罗列出来。


其次我们需要记住相关的区域特性

1.感性+容性

Smith圆图的上半部分代表感抗,下半部分代表容抗。

2.阻抗

通过电阻轴我们可以明显的看出:从左到右电阻逐渐变大,从而得出三点:

A.所有的圆周只有一个相同的,唯一的交点;

B.最大的圆代表0Ω、也就是没有电阻,上面都是电抗(r=0);

C.圆圈旋转一周:0.5λ。

3.元器件走向

并联电感:沿着等电导圆逆时针移动

并联电容:沿着等电导圆顺时针移动

串联电感:沿着等电阻圆顺时针移动

串联电容:沿着等电阻圆逆时针移动


了解了这些知识,在已知源阻抗和负载阻抗的情况下,在现有Smith圆图软件的帮助下,很容易就能设计出匹配电路。关于smith圆图你必须要牢记的两点:

  1. 电感电容所占区域;

  2. 串并电感电容的走势。



来源:EEDesign
电源电路ADS
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2025-07-16
最近编辑:18小时前
EE小新
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