量子启发算法（QIA）

基本概念

量子启发式算法是基于量子计算理论的一种优化算法，它模拟量子系统的行为，利用量子叠加、量子纠缠等特性来搜索问题的最优解。这种算法结合了量子计算的高效处理能力和启发式算法的快速求解特点，能够在较短时间内找到高质量的解决方案。

基本原理

量子叠加：量子叠加是量子计算的基本特性之一。在传统计算中，一个问题的解只能是确定的值，而在量子计算中，一个问题的解可以同时处于多个状态。这种量子叠加的特性使得量子启发式算法能够同时搜索多个解，从而提高了搜索的效率。

量子纠缠：量子纠缠是量子计算的另一个重要特性。在传统计算中，不同变量之间是相互独立的，而在量子计算中，不同变量之间可以相互关联。这种量子纠缠的特性使得量子启发式算法能够通过一次操作影响到多个变量，从而加快了搜索的速度。

量子测量：在量子计算中，测量的结果是概率性的，而不是确定性的。这种量子测量的特性使得量子启发式算法能够通过多次测量来逐步逼近最优解，从而提高了搜索的准确性。

目前，许多QIA主要利用叠加态的特性来提高算法性能。但是，纠缠态（量子系统中的另一种关键状态类型）也存在。这些纠缠态首先由爱因斯坦发现，并在 1935 年发表的一篇论文中进行了讨论，该论文被称为著名的 EPR 悖论。在微观世界中，多个粒子可能处于纠缠状态，其中单个粒子无法独立描述;相反，必须将所有粒子视为一个整体。一旦测量了其中一个粒子，它就会立即影响处于纠缠状态的其他粒子的状态。这种纠缠可以整合到 QIA 中，从而提高算法的性能。本文为 QIA 设计了两种类型的纠缠态：内部纠缠态和外部纠缠态。

创建内部纠缠状态

IES 是一种纠缠状态，作用在单天线设计解决方案中。这种纠缠发生在两个不同的天线设计变量之间（即，每个设计变量贡献一个基因位来产生纠缠状态），如图所示。因为测量一个基因位会立即确定另一个基因位的值，所以 IES 本质上在设计变量之间创建了一个动态约束。此约束有助于算法避开解决方案空间中不太有希望的区域。

创建外部纠缠状态

EES 是一种发生在不同天线设计解决方案之间的纠缠（即，对于不同解决方案中的相同设计变量，纠缠发生在同一基因位上）。下图显示了两个这样的 EES，其中相同颜色的基因位组合形成一个 EES。由于测量其中一个基因位会立即确定其他基因位的值，因此无法独立描述处于这种纠缠状态的基因位。利用纠缠态的这一特性，可以在多天线设计方案之间快速共享信息，从而使算法能够同时控制多天线设计方案的演变。

[1] F. Peng and X. Chen, "Quantum-Inspired Algorithm Enhances Efficiency in Antenna Optimization," in IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 72, no. 9, pp. 6980-6991, Sept. 2024, doi: 10.1109/TAP.2024.3433505.