转移矩阵法（Transfer Matrix Method, TMM）_ACT_MAGNET_隐身_UM

转移矩阵法（Transfer Matrix Method, TMM）

层状介质中的波传播特性因其在隐身技术、微波遥感和光电器件等方面的应用而受到广泛关注。TMM是分层介质电磁分析的基石工具，尤其适合快速评估多层结构的透射/反射特性。结合优化算法或实验数据，可高效指导抗反射涂层、光子晶体和天线阻抗匹配设计。

As shown below👇

*分层介质的传输矩阵

TMM的核心思想是将每层介质的电磁场关系表示为传输矩阵，再通过矩阵连乘得到整体系统的响应。以一维分层介质（如平面波垂直入射）为例：

单层介质矩阵：

对于第i层（厚度di ，波数ki ，阻抗Zi ），其传输矩阵Mi 关联入射波和出射波的电场幅值：

物理意义：矩阵描述了电磁波在层内传播（相位延迟）和界面处的阻抗匹配关系。

整体系统矩阵：N层介质的总矩阵为各层矩阵的乘积：

输入/输出场关系：

设入射介质（层0）和透射介质（层N+1）的阻抗分别为Z0 和ZN+1 ，总矩阵将入射波（E0+ ）与透射波（EN+1+ ）关联：

假设透射介质无反射波.

*混合矩阵法

在傅里叶谱域中，切向电场和磁场在无源均质介质中满足一阶微分方程

使用传递矩阵求解

此矩阵提供层的两个平面边界处的状态向量之间的线性关系。众所周知，当层厚增加时，传递矩阵会失去精度甚至溢出。

此时若引入阻抗矩阵方法

可以证明，对于大层厚度，阻抗矩阵不存在数值不稳定问题。然而，当层厚变得非常薄时，它会遇到不稳定问题。

此时，可以通过引入混合矩阵H解决，

H中的元素是阻抗、导纳和转移的混合。对于求解分层介质问题，通过简单的矩阵递推，可以得到从N层到f层的总体混合矩阵.

参考文献

[1] S. N. Pehrabad, M. Y. Wang and B. Liu, "Propagation Characteristics of Layered Bianisotropic Chiral Media Based on Transfer Matrix Method," 2024 Photonics & Electromagnetics Research Symposium (PIERS), Chengdu, China, 2024, pp. 1-6, doi: 10.1109/PIERS62282.2024.10618482.

[2] J. Ning and E. L. Tan, "Hybrid Matrix Method for Stable Analysis of Electromagnetic Waves in Stratified Bianisotropic Media," in IEEE Microwave and Wireless Components Letters, vol. 18, no. 10, pp. 653-655, Oct. 2008, doi: 10.1109/LMWC.2008.2003446.

#传递矩阵 #混合矩阵 #分层介质

来源：微波工程仿真

双Fabry-Perot共振腔

将超表面概念集成到天线设计中引发了一项革命性的突破，在方向性、带宽、辐射方向图、极化和波束整形能力方面取得了前所未有的进步。最近有研究人员提出基于全金属超表面的双Fabry-Perot（FP）共振腔天线阵列，可以大大提高天线的性能。目录双FP共振腔 FP共振腔的基本原理参考资料 FPAs shown below👇*双FP共振腔PEC-PEC腔：由两个金属平行板形成，支持传统的电共振模式。PMC-PMC腔：可以通过金属针状超表面（metasurface）模拟PMC（理想磁导体）行为，支持磁共振模式。混合设计通过同时激发电和磁共振，可以显著扩展天线的工作带宽。用金属针超表面构造等效PMC边界，当针的高度与间距满足 λ/4 条件时，表面呈现高阻抗特性，即等效为PMC，从而新增磁共振通道。两个共振峰靠近叠加，拓宽带宽。双腔耦合效应与传统FP天线两种共振模式叠加，使天线在工作频段范围内实现宽带工作。避免了传统FPRA的窄带限制，同时保持高增益和低交叉极化。 *FP共振腔的基本原理FP腔通常由两个平行的反射面构成，电磁波在腔内多次反射后形成驻波，从而产生共振效应。在传统设计中，FP腔的边界条件是理想电导体（PEC），其共振频率由腔体间距决定，遵循公式 f0 = nc/2d ，其中n 是模式数，c 是光速，d 是腔体间距。 FP共振腔天线（FPRA）利用FP腔的共振效应增强天线的方向性和增益。其典型结构包括：底部馈电层（如微带线或波导）；中间谐振腔（FP腔）；顶部部分反射面（如金属栅格或超表面）。FPRA 的主要特点：高方向性：FP腔的共振使电磁波能量集中辐射，形成窄波束。带宽受限：传统FPRA的带宽较窄，通常仅支持单一共振模式。参考文献 [1] B. Ferreira Gomes, A. U. Zaman, and J. R. Mejía-Salazar, “All-Metallic-Metasurface-Based Wideband Dual Fabry–Perot Resonance Antenna Array With High Directivity and Polarization Purity,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 73, no. 6, pp. 3692–3703, Jun. 2025, doi: 10.1109/TAP.2025.3537688. 来源：微波工程仿真