悬臂梁结构的模态分析
1、问题的提出
需要建立如图1 所示的模型，并利用有限元软件ANSYS 对不同材料的悬臂
梁进行模态分析。
图1：悬臂梁结构图
2、建模和求解
2.1建模及导入ANSYS
2.1.1建模方式
根据上图尺寸，在三维建模软件SolidWorks 中建立三维模型，分别用拉伸、
筋、放样指令建立图2 所示模型。为了能够导入ANSYS 软件，将模型另存为格
式为.x_t 的文件见图3 所示。
图2：SolidWorks 建模
图3：文件保存格式
2.1.2导入方式
双击打开ANSYS，通过File →Import →PARA 指令，见图4 所示，选择之
前保存的liang.x_t 文件，如图5 所示。导入效果见图6 所示为线框显示，然后通
过PltoCtrls →Style →Solid Model Facets，下拉选择Normal Faceting，刷新后
显示为实体，见图7。
图4
图
图6：导入效果
图7：导入显示
2.2单元选择
确定研究对象为结构实体，见图8。此处使用的为ANSYS19.0，没有找到
10node92 单元，所以此处选择节点更多的solid186 单元进行计算，选择方式见
图9。
图8：选择结构分析
图9：单元选择
2.3材料属性选择
首先，在左侧前处理模块中找到Material Props →Material models，选择里
面的Structural →linear →Elastic →Isotropic 栏目，设置材料的弹性模量与泊
松比大小。首先，按照钢材料进行设置，见图10。
图10：弹性模量及泊松比
同样的在Material Props →Material models →structural →Density 中设
置密度，如图11。
图7：密度
2.4网格划分
2.4.1网格划分
通过前处理模块Meshing →MeshTool，在里面勾选Smart Size 自动划分网
格，又有结构较为简单，调高网格划分精度不会对计算速度造成影响，调整网格
划分精度选取一级精度，单击Mesh，在Mesh Volumes 窗口，单击Pick All，对
结构进行网格划分。在List →Status →Global status 中得知模型共有8099 个
节点，5049 个单元。如图8-11 所示。
图8：网格划分方式
图9：网格划分效果
图10：节点及单元数目
3、模态分析
3.1模态分析选择
在Preprocessor →Loads →Analysis Type →New Analysis 中选择Modal
进行模态分析。
图11：模态分析选择
3.2分析方法选择
在Preprocessor →Loads →Analysis Type →Analysis Options 中指定模态
分析选项，采用Block Lanczos 方法提取模态，提取5 阶模态。
图12：分析方法选择
3.3约束选择
在典型的模态分析中有效的“载荷”是零位移约束。其它类型的载荷，如力、
压力、温度、加速度等，可以在模态分析中指定，但在模态提取时将被忽略。在
Main Menu →Solution →Define Loads →Apply →Structural →
Displacements →On Area 中选择模型底面作为零位移约束施加位置。
图15：约束施加方式
图16：约束施加效果
3.4扩展模态及合并
在Main Menu →Solution →Load Step Ops →Expansion Pass →Single
Expand Modes 找到扩展模式，扩展前5 阶模块，为了保证能够激励起高阶固
有频率，取频率范围为0-9999Hz。
图17：模态扩展
在Preprocessor →Loads →Analysis Type →Analysis Options 处选择下方
的振形扩展窗口，选择总共要计算的模态为5 阶。
图18：模态合并
4、求解及结果查看与提取
4.1求解及结果查看
在Main Menu →Solution →Solve →Current LS 中进行求解，提示运算完
成后，在Main Menu →General Posrproc →Results Summary 中观察结果。
图19：结果查看
4.2提取模态分析结果
提取模态分析结果。单击Main Menu →General Postproc →Read Results
中读取结果，通过First Set、Nex Set 依次提取模态分析结果，单击Plot Result →
Contour Plot →Nodal Solution，在Contour Nodal Solution Data 中查看模态分析
提取情况。单击Plot Result →Deformed Shape 并选择Def+undeformed 进行变形
前后对比。
图20：模态提取方式
4.3结果分析
4.3.1钢制悬臂梁
第一阶模态
图21：云图
图22：形变前后对比图
第二阶模态
图23：云图
图24：形变前后对比图
第三阶模态
图25：云图
图26：形变前后对比图
第四阶模态
图27：云图
图28：形变前后对比图
第五阶模态
图29：云图
图30：形变前后对比图
4.3.2铝合金悬臂梁
将材料改为铝合金材料，如图30,31 所示。重复上述步骤，重新求解。
图31：铝合金弹性模量及泊松比设定
图32：铝合金密度设定
求解结果如图32。
图33：
第一阶模态
图34：云图
图35：形变前后对比图
第二阶模态
图36：云图
图37：形变前后对比图
第三阶模态
图38：云图
图39：形变前后对比图
第四阶模态
图40：云图
图41：形变前后对比图
第五阶模态
图42：云图
图43：形变前后对比图
5、结果分析
通过上述图形，可以看出越是低阶的固有频率越容易被激励起来，需要避免
或者快速的同共振频率范围，来避免共振给结构带来的消极影响，告诫频率振型
对系统的位移影响更大，会让系统产生更大的应变，但是也难激励起来，所以一
般条件下，低载荷时可以忽略高阶振型的影响。不同材料的对比发现，该形状的
钢和铝合金材料的悬臂梁的各阶共振频率相差不大，但是钢制梁的振幅明显小于
铝合金悬臂梁。
